初中数学北师大版八年级下册4 一元一次不等式精品当堂检测题

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这是一份初中数学北师大版八年级下册4 一元一次不等式精品当堂检测题，共6页。试卷主要包含了4《一元一次不等式》，“数x不小于2”是指，不等式3x＋2＞－1的解集是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.“数x不小于2”是指( )
A.x≤2 B.x≥2 C.x＜2 D.x＞2
2.下列各式中，属于一元一次不等式的是( )
A.3x－2>0 B.2>－5 C.3x－2>y＋1 D.3y＋53.不等式3x﹣2＞4的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
4.若不等式(a+1)x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是( )
A.a＜1 B.a＞1 C.a＜﹣1 D.a＞﹣1
5.不等式3x＋2＞－1的解集是( )
A.x＞－eq \f(1,3) B.x＜－eq \f(1,3) C.x＞－1 D.x＜－1
6.已知(x+3)2+∣3x+y+m∣=0中,y为负数,则m的取值范围是( )
A.m＞9 B.m＜9 C.m＞﹣9 D.m＜﹣9
7.不等式2x﹣7＜5﹣2x正整数解有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.定义[x]为不超过x的最大整数，例如：[3.6]=3，[0.6]=0，[－3.6]=－4.对于任意实数x，下列式子中错误的是( )
A.[x]=x(x为整数) B.0≤x－[x]<1
C.[x＋y]≤[x]＋[y] D.[n＋x]=n＋[x](n为整数)
二、填空题
9.不等式3x+1＜﹣2的解集是 .
10.若y=2x﹣3,当x______时,y≥0;当x______时,y＜5.
11.不等式3x+1＞2(x+4)的解为 .
12.当k 时，代数式eq \f(2,3)(k－1)的值不小于代数式1－eq \f(1,6)(5k-1)的值．
13.不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是 .
14.不等式x﹣8＞3x﹣5的最大整数解是 .
三、解答题
15.解不等式：10﹣4(x﹣3)＜2(x﹣1).
16.解不等式：eq \f(1,4)(3﹣2x)＞eq \f(1,2)x+10
17.解不等式：x－eq \f(1,2)x+eq \f(1,3)(x+1)<1+eq \f(1,6)(x+8).
18.解不等式：1﹣eq \f(1,3)(x-1)≤eq \f(1,3)(2x+3)+x．
19.不等式eq \f(1,3)(x－m)＞3－m的解为x＞1，求m的值.
20.已知关于x的不等式eq \f(2m－mx,2)＞eq \f(1,2)x－1.
(1)当m＝1时，求该不等式的解集；
(2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集．
21.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a(a﹣b)+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算.比如：2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5
(1)求3⊕(﹣2)的值；
(2)若3⊕x的值小于16，求x的取值范围，并在数轴上表示出来.
22.一个进行数值转换的运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否大于0”称为“一次操作”
(1)判断：(正确的打“√”，错误的打“×”)
①当输入x＝3后，程序操作仅进行一次就停止.
②当输入x为负数时，无论x取何负数，输出的结果总比输入数大.
(2)探究：是否存在正整数x，使程序能进行两次操作，并且输出结果小于12？若存在，请求出所所有符合条件的x的值；若不存在，请说明理由.
参考答案
1.B
2.A
3.B
4.C
5.C
6.A
7.B
8.C
9.答案为：x＜﹣1.
10.答案为：x≥1.5,x＜4.
11.答案为：x＞7.
12.答案为：x≥eq \f(11,9)．
13.答案为：1，2，3.
14.答案为：﹣2.
15.解：x＞4；
16.解：x＜﹣9eq \f(1,4).
17.解：x＞3
18.解：x≥eq \f(1,6)．
19.解：∵eq \f(1,3)(x－m)＞3－m，
∴x－m＞9－3m，
解得x＞9－2m.
又∵不等式eq \f(1,3)(x－m)＞3－m的解为x＞1，
∴9－2m=1，
解得m=4.
20.解：(1)当m＝1时，原不等式可变形为eq \f(2－x,2)＞eq \f(x,2)－1，
去分母得2－x＞x－2，
移项、合并同类项得2x＜4，
∴x＜2.
(2)解不等式eq \f(2m－mx,2)＞eq \f(1,2)x－1，
移项、合并同类项2m－mx＞x－2，
(m＋1)x＜2(m＋1)
当m≠－1时，原不等式有解；
当m＞－1时，原不等式的解集为x＜2；
当m＜－1时，原不等式的解集为x＞2.
21.解：(1)∵a⊕b=a(a﹣b)+1，
∴3⊕(﹣2)=3(3+2)+1=3×5+1=16；
(2)∵a⊕b=a(a﹣b)+1，
∴3⊕x=3(3+x)+1=10﹣3x.
∵3⊕x的值小于16，
∴10﹣3x＜16，
解得x＞﹣2.
在数轴上表示为：
.
22.解：(1)①当输入x＝3后，程序操作进行一次后得到3×(﹣2)＋5＝﹣1，
故不可能就停止，故此说法错误；故答案为：×；
②当输入x为负数时，无论x取何负数，输出的结果总比输入数大，正确；
故答案为：√；
(2)由题意可得：﹣2x＋5≤0，且0＜﹣2(﹣2x＋5)＋5＜12，
解得：eq \f(5,2)≤x＜eq \f(17,4)，
∵x为正整数，
∴符合题意的x为：3，4.

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