数学北师大版4 分式方程精品同步测试题

这是一份数学北师大版4 分式方程精品同步测试题，共7页。试卷主要包含了4《分式方程》，下列是分式方程的是，方程的解为　　　　　等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列是分式方程的是( )
A.eq \f(x,x＋1)＋eq \f(x＋4,3) B.eq \f(x,4)＋eq \f(x－5,2)=0 C.eq \f(3,4)(x－2)=eq \f(4,3)x D.eq \f(1,x＋2)＋1=0
2.分式方程eq \f(2,x－2)＋eq \f(3x,2－x)＝1的解为( )
A.x＝1 B.x＝2 C.x＝eq \f(1,3) D.x＝0
3.若x=3是分式方程 SKIPIF 1 < 0 的解，则a的值是( )
A.5 B.﹣5 C.3 D.﹣3
4.把分式方程eq \f(2,x＋4)=eq \f(1,x)转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( )
A.x B.2x C.x＋4 D.x(x＋4)
5.解分式方程eq \f(2,x－1)＋eq \f(x＋2,1－x)＝3时，去分母后变形为( )
A.2＋(x＋2)＝3(x－1) B.2－x＋2＝3(x－1)
C.2－(x＋2)＝3(1－x) D.2－(x＋2)＝3(x－1)
6.分式方程eq \f(1,x－1)－eq \f(2,x＋1)=eq \f(4,x2－1)的解是( )
A.x=0 B.x=－1 C.x=±1 D.无解
7.某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km.设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是( )
A. = B. = C. = D. =
8.某村计划新修水渠3 600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x米，则下面所列方程正确的是( )
A.eq \f(3 600,x)＝eq \f(3 600,1.8x) B.eq \f(3 600,1.8x)－20＝eq \f(3 600,x)
C.eq \f(3 600,x)－eq \f(3 600,1.8x)＝20 D.eq \f(3 600,x)＋eq \f(3 600,1.8x)＝20
二、填空题
9.已知x=1是分式方程eq \f(1,x＋1)=eq \f(3k,x)的根，则实数k=________.
10.方程的解为 .
11.某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等.求第一次的捐款人数.设第一次的捐款人数是x人，根据题意得方程： .
12.制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，已知小明每小时比小芳多做20个零件.设小芳每小时做x个零件，则可列方程为 .
13.某电子元件厂准备生产4 600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产.若乙车间每天生产的电子元件的个数是甲车间每天生产的电子元件的个数的1.3倍，结果共用33天完成了任务.问：甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可列方程为 .
14.某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元.已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为________________.
三、解答题
15.解分式方程：eq \f(2x,x－2) = 1－eq \f(1,2－x)；
16.解分式方程：eq \f(6,x－2) = eq \f(x,x＋3)－1；
17.解分式方程: =.
18.解分式方程：1﹣=
19.点A、B在数轴上，它们所对应数分别是，且点A、B关于原点对称，求x的值.
20.已知关于x的方程eq \f(x－4,x－3)－m－4＝eq \f(m,3－x)无解，求m的值.
21.一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分到达目的地．求前一小时的行驶速度．
22.“双十一”期间，某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量来计算：若租用两种车辆合运，10天可以完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的倍.
(1)求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？
(2)已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由.
参考答案
1.D
2.A
3.A
4.D
5.D
6.D
7.A
8.C
9.答案为：eq \f(1,6)
10.答案为：eq \f(1,3).
11.答案为：=.
12.答案为： =.
13.答案为： SKIPIF 1 < 0 ＝33.
14.答案为：eq \f(50,（1＋20%）x)－eq \f(26,x)＝8
15.解：方程两边同乘(x－2)，得2x=x－2＋1.
解得x=－1.
检验：当x=－1时，x－2≠0，
∴x=－1是原方程的解.
16.解：方程两边同乘以(x－2)(x＋3)，
得6(x＋3)=x(x－2)－(x－2)(x＋3).
解得x=－eq \f(4,3).
经检验，x=－eq \f(4,3)是原方程的解.
17.解：去分母得：x2+2x﹣x2+4=8，
移项合并得：2x=4，解得：x=2，
经检验x=2使分母为零，分式方程无解.
18.解：去分母得：x2﹣25﹣x﹣5=x2﹣5x，
解得：x=eq \f(15,2)，
经检验x=eq \f(15,2)是分式方程的解；
19.解：根据题意得： =，
去分母得：2x﹣2=x﹣3，
解得：x=﹣1，
经检验x=﹣1是分式方程的解.
20.解：原方程可化为(m＋3)x＝4m＋8.
由于原方程无解，故有以下两种情形：
①若整式方程无实根，则m＋3＝0且4m＋8≠0，此时m＝－3；
②若整式方程的根是原方程的增根，则eq \f(4m＋8,m＋3)＝3，解得m＝1.
经检验，m＝1是方程eq \f(4m＋8,m＋3)＝3的解.
综上所述，m＝－3或1.
21.解：设前一个小时的平均行驶速度为x千米/时．
依题意得：1++=，
3x+2(180﹣x)+2x=3×180，
3x+360﹣2x+2x=540，
3x=180，
x=60．
经检验：x=60是分式方程的解．
答：前一个小时的平均行驶速度为60千米/时．
22.解：(1)设甲车单独完成任务需要x天，则乙车单独完成任务需要2x天，
()×10=1，解得，x=15
∴2x=30
即甲、乙两车单独完成任务分别需要15天，30天；
(2)设甲车的租金每天a元，则乙车的租金每天(a﹣1500)元，
[a+(a﹣1500)]×10=65000，解得，a=4000
∴a﹣1500=2500
当单独租甲车时，租金为：15×4000=60000，
当单独租乙车时，租金为：30×2500=75000，
∵60000＜65000＜75000，
∴单独租甲车租金最少.