高中4 电容器的电容学案设计

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4.电容器的电容[学习目标]　1.知道电容器和平行板电容器的概念，通过实验感知电容器的充、放电现象。(重点)2.理解电容的定义、公式、单位，并会应用定义式进行简单的计算。(重点)3.了解影响平行板电容器大小的因素及平行板电容器电容公式。(重点)4.认识常用的电容器。一、电容器1．电容器：由两个相互靠近又彼此绝缘的导体组成。2．平行板电容器：由两个相互靠近又彼此绝缘的平行金属板组成。3．电容器的充、放电现象把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路。如图所示。电容器的充放电(1)充电：把开关S接1，电源给电容器充电，电容器两极所带电荷量逐渐增大，电流表示数减小，电压表示数增大，当电流表示数为0，电压表示数不变时，电容器充电结束。(2)放电：把开关S接2，电容器对电阻R放电，电流表示数减小，电压表示数减小，当电流表示数为0，电压表示数为0时放电结束。(3)电容器充、放电过程中能量的变化①充电过程：电源的能量不断储存在电容器中。②放电过程：电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。二、电容1．定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比。2．定义式：C＝。3．物理意义：表征电容器储存电荷本领的特性。4．单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉(F)，另外还有微法(μF)和皮法(pF)，1 μF＝10－6 F,1 pF＝10－12 F。5．电容器的额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压。(2)击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏。6．平行板电容器(1)电容的决定因素：电容C与两极板间的相对介电常数εr成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。(2)电容的决定式：C＝，εr为电介质的相对介电常数。当两极板间是真空时，C＝，式中k为静电力常量。三、常用电容器1．固定电容器(1)定义：电容固定不变的电容器(2)分类：聚苯乙烯电容器和电解电容器。2．可变电容器：由两组铝片组成，固定的一组铝片叫作定片，可以转动的一组铝片叫作动片。转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)任意两个彼此绝缘且又相互靠近的导体都可组成电容器。 (√)(2)使电容器带电的过程叫作充电。 (√)(3)平行板电容器充电后，两极板间的电场为匀强电场。 (√)(4)其他条件不变，只增大电容器极板的正对面积，则电容增大。 (√)(5)电容器极板间的距离越大电容越大。 (×)(6)电容的单位法拉是一个很小的单位。 (×)2．电容器是一种常用的电子元件，下列对电容器认识正确的是(　　)A．电容器的电容表示其储存电荷的能力B．电容器的电容与它所带的电荷量成正比C．电容器的电容与它两极板间的电压成正比D．电容的常用单位有μF和pF,1 μF＝103 pFA　[电容表示电容器储存电荷的能力，A正确；电容C＝是电容的定义式，不是决定式，故C与Q、U无关，B、C错误；1 μF＝106 pF，D错误。]3．(多选)有一个空气平行板电容器，极板间相距d，正对面积为S，充以电荷量Q后，两极板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是(　　)A．将电压变为B．将带电荷量变为2QC．将极板间的距离变为D．两板间充满介电常数为2的电介质CD　[电容器的电容与电容器极板上的电荷量、电压无关，所以选项A、B不正确；根据公式C＝，可以知道选项C、D正确。]电容器的充电和放电1．充电过程电路如图所示。特点：(1)有电流，电流方向为流入电容器正极板，电流由大到小。(2)电容器所带电荷量增加。(3)电容器两极板间电压升高。(4)电容器两极板间电场强度增加。当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等。2．放电过程电路如图所示。特点：(1)有电流，电流方向是从正极板流出，电流由大变小。(2)电容器所带电荷量减少。(3)电容器两极板间电压降低。(4)电容器两极板间电场强度减弱。当电容器放电结束后，电路中无电流。电容器的放电过程实际上是正、负电荷中和的过程。【例1】　如图所示，闭合开关，电源对电容器充电。充电结束后，断开开关，用绝缘手柄增大电容器两极板之间的距离，则下列说法正确的是(　　)A．充电过程中，有从A到B的电流通过电阻B．充电过程中，有从B到A的电流通过电阻C．断开开关后，电容器上极板带负电D．断开开关后，电容器放电，极板上不再带电思路点拨：(1)电容器充电，与电源正极相连的极板带正电。(2)增大两极板间距，电容减小。B　[电源对电容器充电时，电路中有逆时针方向的电流，即有从B到A的电流通过电阻，使上、下极板分别带等量的正、负电荷。断开开关，电容器与电源断开，回路处在开路状态，所以电容器带电荷量不变，故电容器上极板仍带正电，因此B项正确。]充电电流与放电电流(1)电容器两极板间的电介质使两极板之间绝缘，所以充电结束后的电容器相当于断路。(2)而充电过程中电荷由电源定向移动，在两极板上聚集，故电路中有充电电流，而且电流流向正极板。(3)放电时，电容器极板上的电荷减少，有放电电流，且电流从正极板流出。1．如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是(　　)A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电C．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电A　[开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A对，B错；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上下极板均不带电，C、D错。] 对电容的理解1．两公式C＝与C＝的比较公式C＝C＝公式特点定义式决定式意义对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素联系电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定2．通过Q­U图像来理解C＝。如图所示，在Q­U图像中，电容是一条过原点的直线的斜率，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，可以看出，电容器电容也可以表示为C＝，即电容器的电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V所需增加(或减少)的电荷量。【例2】　有一充电的平行板电容器，两板间电势差为3 V，现使它的电荷量减少3×10－4 C，于是电容器两板间的电势差降为原来的，则此电容器的电容是多大？电容器原来带的电荷量是多少？若将电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？[解析]　电容器两极板间电势差的变化量为ΔU＝U＝×3 V＝2 V由C＝，得C＝ F＝1.5×10－4 F＝150 μF设电容器原来带的电荷量为Q，则Q＝CU＝1.5×10－4×3 C＝4.5×10－4 C电容器的电容是由其本身决定的，与是否带电无关，所以电容器极板上的电荷量全部放掉后，电容仍然是150 μF。[答案]　150 μF　4.5×10－4 C　150 μF2．如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，下列说法对电容器来说正确的是  (　　)A．是充电过程B．是放电过程C．该电容器的电容为5.0×10－2 FD．该电容器的电量变化量为0.20 CB　[由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错，B对；由C＝＝ F＝5×10－3 F，可知C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错。] 平行板电容器的两类动态问题平行板电容器的两类动态问题指的是电容器始终连接在电源两端，或充电后断开电源两种情况下，电容器的d、S或者εr发生变化时，判断C、Q、U、E随之怎样变化。具体分析方法如下。1．公式分析法(①C＝　②C＝　③E＝)C＝∝始终连接在电源两端充电后断开电源U不变Q不变Q＝UC∝C∝U＝∝∝E＝∝E＝∝2．形象记忆法两极板间电介质不变时，还可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，两极板间距离变化时，场强不变；两极板正对面积变化时，如图丙电场线变密，场强增大。【例3】　研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是(　　)A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D．实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大思路点拨：通过题图，可以获得以下信息：(1)平行板电容器电荷量保持不变。(2)静电计小球与外壳间电压和电容器两极间电压相同。(3)静电计指针偏角与静电计小球和外壳间电压成正比。A　[当用带电玻璃棒与电容器a板接触，由于静电感应，从而在b板感应出等量的异种电荷，从而使电容器带电，故选项A正确；根据电容器的决定式：C＝，将电容器b板向上平移，即正对面积S减小，则电容C减小，根据C＝可知，电荷量Q不变，则电压U增大，则静电计指针的张角变大，故选项B错误；根据电容器的决定式：C＝，只在极板间插入有机玻璃板，则介电系数εr增大，则电容C增大，根据C＝可知，电荷量Q不变，则电压U减小，则静电计指针的张角减小，故选项C错误；根据C＝可知，电荷量Q增大，则电压U也会增大，但电容C不变，故选项D错误。](1)静电计是在验电器的基础上改造而成的，静电计由相互绝缘的两部分组成，静电计与电容器的两极板分别连接在一起，则电容器上的电势差就等于静电计上所指示的电势差U，U的大小就从静电计的刻度读出，可见，静电计指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化。(2)静电计本身也是一个电容器，但静电计容纳电荷的本领很弱，即电容很小，当带电的电容器与静电计连接时，可认为电容器上的电荷量保持不变。 3.(多选)如图所示，一平行板电容器与一电源连接，电源两端的电压保持不变，若使电容器两板间的距离变小，则(　　)A．电容器的电容比原来减小B．电容器两板间的电压比原来减小C．电容器所带的电荷量比原来增加D．电容器两板间的电场强度比原来增加CD　[电容器极板间的距离越近，电容器的电容就越大，选项A错误；充电结束后，电容器两极板间的电压与电源电压相等，选项B错误；在电压不变的情况下，电容增大，则电容器所带电荷量增加，选项C正确；当极板间电压不变时，板间距离变小，板间电场强度变大，选项D正确。]课 堂 小 结知 识 脉 络1.对电容器和电容的理解。2．电容器的充电、放电过程。3．平行板电容器两类动态问题分析。1．下列关于电容器的叙述正确的是(　　)A．电容器是储存电荷的容器，只有带电的容器才是电容器B．任何两个彼此绝缘且相距很近的物体都组成了电容器C．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和D．电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来，电容器放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能D　[电容器是储存电荷的容器，与其是否带电无关，A错误；任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体组成一个电容器，B错误；电容器所带的电荷量指任一极板所带电荷量的绝对值，C错误；电容器的充、放电伴随能量转化，D正确。]2．电容器的电容大小取决于(　　)A．电容器的电荷量　 B．电容器两极板间的电压C．电容器本身构造 D．电容器金属板的材料性质C　[根据电容的决定因素，知电容器电容与极板间的距离、正对面积、电介质有关。故C正确，A、B、D错误。]3.(多选)传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量的变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用。如图所示是测定液面高度h的电容式传感器，在金属芯柱的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，金属芯柱和导电液体构成电容器的两个极板，金属芯柱外面的绝缘物质就是电介质。测出电容器电容C的变化，就可以知道h的变化情况，两者的关系是(　　)A．C增大表示h增大B．C增大表示h减小C．C减小表示h减小D．C减小表示h增大AC　[根据h的变化可以判断两极板正对面积的变化，从而判断电容C的变化。由C∝知，εr、d一定时，电容器的电容C增大，表明电容器两极板的正对面积增大了，即液面高度h增大，所以A正确；同理，C减小时，表明电容器两极板的正对面积减小了，即液面高度h减小，所以C正确。]4．如图所示，A、B为两块竖直放置的平行金属板，G是静电计，开关S闭合后，静电计指针张开一定角度。下述做法可使静电计指针张角增大的是  (　　)A．使A板向左平移以增大板间距离B．在A、B两板之间插入一块陶瓷板C．断开S后，使B板向左平移以减小板间距离D．断开S后，使B板向上平移以减小极板正对面积D　[开关S闭合，电容器两端的电势差不变，则指针的张角不变，故A、B错误；断开S，电容器所带的电荷量不变，当B板向左平移减小板间距，根据平行板电容器的表达式可知电容增大，根据U＝知，电势差减小，则指针张角减小，故C错误；断开S，电容器所带的电量不变，使B板向上平移减小正对面积，电容减小，根据U＝知，电势差增大，则指针张角增大，故D正确。]