物理必修 第三册第十一章 电路及其应用4 串联电路和并联电路课时作业

这是一份物理必修 第三册第十一章 电路及其应用4 串联电路和并联电路课时作业，共6页。
[合格基础练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．三个阻值都是6 Ω的电阻可以用不同的方法连接起来，如图所示的四个图中等效电阻(即总电阻)等于4 Ω的是( )
A B C D
C [由电阻的串联、并联特点可知选项A中的总电阻为18 Ω，选项B中的总电阻为2 Ω，选项C中的总电阻为4 Ω，选项D中的总电阻为9 Ω，C正确，A、B、D错误。]
2．R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2两端允许加的最大电压为10 V。若将它们串联，加在电路两端的最大电压可以是 ( )
A．45 V B．5 V
C．25 VD．15 V
D [本题中R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5 A，经计算，R2允许通过的最大电流仅为0.5 A，则通过串联电路的最大电流以最小的为准，从而求得加在电路两端的最大电压是15 V，故选D。]
3．两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为L和2L，串联在电路中时沿长度方向电势的变化如图所示，则A和B导线的横截面积之比为( )
A．2∶3B．1∶3
C．1∶2D．3∶1
B [由图像可知两导线电压降分别为UA＝6 V，UB＝4 V；由于它们串联，则eq \f(UA,RA)＝eq \f(UB,RB)，即3RB＝2RA；由电阻定律可知eq \f(RA,RB)＝eq \f(LASB,LBSA)，得eq \f(SA,SB)＝eq \f(1,3)，选项B正确。]
4.(多选)如图所示，R1＝2 Ω，R2＝10 Ω，R3＝10 Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则( )
A．S断开时，R1与R2的电压之比为1∶5
B．S闭合时，通过R1与R2的电流之比为2∶1
C．S闭合时，R1与R2两端的电压之比为1∶5
D．S断开与闭合两种情况下，电阻R1两端的电压之比为2∶1
AB [设A、B间电压为U，S断开时，R1和R2串联，两端电压之比等于电阻之比，即为1∶5，R1两端的电压为eq \f(U,6)，选项A正确；S闭合时，R3与R2并联的阻值为5 Ω，R1与R并的电压之比为2∶5，R1两端的电压为eq \f(2U,7)，选项C、D错误；S闭合时，通过R2与R3的电流相等，等于通过R1的电流的一半，选项B正确。]
5．如图所示的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是( )
甲 乙
A．甲表是电流表，R增大时量程增大
B．甲表是电流表，R增大时量程减小
C．乙表是电压表，R增大时量程减小
D．上述说法都不对
B [电压表中的串联电阻起分压作用；电流表中的并联电阻起分流作用，所以甲表为电流表，乙表为电压表。并联电路电阻大时分流少，所以R增大时量程减小；串联电路电阻大时分压多，所以R增大时量程增大。故B正确。]
6.(多选)如图所示的电路，将两个相同的表头分别改装成A1(0～3 A)和A2(0～0.6 A)的电流表，把两个电流表并联接入电路中测量电流，则下列说法正确的是( )
A．A1的指针半偏时，A2的指针也半偏
B．A1的指针还没半偏时，A2的指针已经半偏
C．A1的读数为1 A时，A2的读数为0.6 A
D．A1的读数为1 A时，干路的电流为1.2 A
AD [A1和A2是由两个相同的表头改装而成的，只是它们并联的电阻不同。当两个电流表并联时，加在两电流表上的电压相等，所以，通过两表头的电流也相等，A正确，B错误；A1的读数为1 A时，A2的读数应为eq \f(1,3)×0.6 A＝0.2 A，所以干路电流为1.2 A，C错误，D正确。]
二、非选择题(14分)
7.如图所示电路，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω。
(1)如果已知流过电阻R1的电流I1＝3 A，则干路电流多大？
(2)如果已知干路电流I＝3 A，则流过每个电阻的电流多大？
[解析] (1)由欧姆定律得R1两端的电压
U1＝I1R1＝3×2 V＝6 V
R1、R2、R3并联，三者两端电压应相等，即U1＝U2＝U3
R2中的电流为I2＝eq \f(U2,R2)＝eq \f(6,3) A＝2 A
R3中的电流为I3＝eq \f(U3,R3)＝eq \f(6,4) A＝1.5 A
干路中的电流为I＝I1＋I2＋I3＝6.5 A。
(2)设并联后的总电阻为R，则
eq \f(1,R)＝eq \f(1,R1)＋eq \f(1,R2)＋eq \f(1,R3)
所以R＝eq \f(12,13) Ω
并联电路两端的电压为U＝IR＝3×eq \f(12,13) V＝eq \f(36,13) V
电流分别为I1＝eq \f(U,R1)＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(36,13))),2) A≈1.38 A
I2＝eq \f(U,R2)＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(36,13))),3) A≈0.92 A
I3＝eq \f(U,R3)＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(36,13))),4) A≈0.69 A。
[答案] (1)6.5 A (2)1.38 A 0.92 A 0.69 A
[等级过关练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．三个电阻器按照如图所示的电路连接，其阻值之比为R1∶R2∶R3＝1∶3∶6，则电路工作时，通过三个电阻器R1、R2、R3上的电流之比I1∶I2∶I3为( )
A．6∶3∶1 B．1∶3∶6
C．6∶2∶1D．3∶2∶1
D [分析电路结构，R2与R3并联，根据并联电路规律可知，两电阻中电流之比等于电阻的反比，I2∶I3＝2∶1，R1电流等于R2和R3中电流之和，故电流之比应为3∶2∶1，D选项正确。]
2．用相同的灵敏电流计作表头改装成电流表A和电压表V，分别将其串联和并联在一起，然后接入电路中。通电后关于指针的偏角情况的叙述正确的是( )
甲 乙
A．图甲中电压表的指针偏角与电流表的相等
B．图甲中电压表的指针偏角比电流表的小
C．图乙中电压表的指针偏角与电流表的相等
D．图乙中电压表的指针偏角比电流表的小
D [根据改装电流表需要并联一个电阻分流，改装电压表需要串联一个电阻分压。题图甲中由于电流表的电流计是并联在电路中，电压表的电流计是串联在电路中，而串联电路的电流相等，所以由于电流表的定值电阻分流的原因，通过电流表的电流计的电流小于电压表的，所以电压表的指针偏转角比电流表的大，A、B错误；题图乙中电压表和电流表是并联在一起的，两端的电压是相等的，由于电压表中的定值电阻的分压原因，电压表中电流计两端的电压小于电流表中电流计两端的电压，所以图乙中电压表的指针偏角比电流表的小，C错误，D正确。]
3．(多选)两只完全相同的灵敏电流计改装成量程不同的电压表V1、V2，若将两表串联后去测某一线路的电压，则两只表( )
A．读数相同B．指针偏转的角度相同
C．量程大的电压表读数大D．量程大的电压表读数小
BC [电流表改装成电压表后，量程大的内阻大，两改装后的电压表串联在一起去测电压，每个表两端的电压与其内阻成正比，所以量程大的电压表读数大，A、D错误，C正确；两电压表串联，流过两电压表的电流相等，即流过电压表内部的表头的电流相等，所以指针偏转的角度相同，B正确。]
4.(多选)一电流表的量程为100 μA，内阻为100 Ω。现串联一个9 900 Ω的电阻将它改装成电压表(原电流表的表盘未改动)。如果用改装后的电压表测量某一电路，电压表示数如图所示，则( )
A．该电压表的量程是0.1 V
B．该电压表的量程是1 V
C．此时的电压是0.08 V
D．此时的电压是0.8 V
BD [根据串联电路的电压特点有U＝IgR＋IgRg＝Ig(R＋Rg)＝10－4×(100＋9 900) V＝1 V，此时指针所表示的电压为0.8 V，选项B、D正确。]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(12分)如图所示，R1∶R2∶R3＝1∶2∶3，三个电流表的内阻均可忽略不计，求它们的读数之比I1∶I2∶I3。
[解析] 可将原电路等效为如图所示的电路，电路为R1、R2、R3的并联电路，电流表A1测总电流，电流表A2测通过R2、R3两电阻的电流之和，电流表A3测通过R1、R2两电阻的电流之和。
由并联分流的关系可知，各支路电流与电阻成反比。
因为R1∶R2∶R3＝1∶2∶3，所以各支路的电流之比IR1∶IR2∶IR3＝6∶3∶2，所以电流表的读数之比为I1∶I2∶I3＝11∶5∶9。
[答案] 11∶5∶9
6．(14分)如图所示，有一个表头G，满偏电流为Ig＝1 mA，内阻Rg＝100 Ω，用它改装为有5 V和50 V两种量程的电压表，求R1、R2的阻值各为多大？
[解析] 当公共端与5 V端接入被测电路时，量程为U1＝5 V，当公共端与50 V端接入被测电路时，量程为U2＝50 V。
由串联电路的电压分配关系可知：
R1＝eq \f(U1,Ig)－Rg＝(eq \f(5,1×10－3)－100) Ω
＝4 900 Ω＝4.9 kΩ
R2＝eq \f(U2,Ig)－Rg＝(eq \f(50,1×10－3)－100) Ω
＝49 900 Ω＝49.9 kΩ。
[答案] 4.9 kΩ 49.9 kΩ