高中物理高考 2020届高考物理一轮复习计算题夯基练习五新人教版

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1、(2019·佛山模拟)
如图是游乐场的一项娱乐设备。一环形座舱装在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下，落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下。已知座舱开始下落的高度为H=75 m，当落到离地面h=30 m的位置时开始制动，座舱均匀减速。在一次娱乐中，某同学把质量m=6 kg的书包放在自己的腿上。g取10 m/s2，不计座舱与柱子间的摩擦力及空气阻力。
(1)当座舱落到离地面h1=60 m和h2=20 m的位置时，求书包对该同学腿部的压力是多大。
(2)若环形座舱的质量M=4×103 kg，求制动过程中机器输出的平均功率。
【解析】(1)当座舱距地面h1=60 m时，书包处于完全失重状态，故书包对该同学的压力F1=0
座舱自由下落高度为H-h=(75-30)m=45 m时，座舱开始制动，设此时的速度为v，由运动学公式得：v2=2g(H-h)
座舱制动过程做匀减速直线运动，设其加速度大小为a，则有：v2=2ah
联立解得：a=15 m/s2 方向竖直向上
设此过程中书包受到腿的支持力为F2，根据牛顿第二定律，对书包有：F2-mg=ma
代入数据可得：F2=150 N
根据牛顿第三定律有：该同学腿部受到的压力：
F′2=F2=150 N
(2)设制动过程中座舱所受的制动力为F，经历的时间为t，由运动学公式得：h=vt-at2
根据牛顿第二定律，对座舱有：F-Mg=Ma
座舱克服制动力做功W=Fh
机器输出的平均功率P=
联立解得：P=1.5×106 W
答案：(1)0 150 N (2)1.5×106 W
2、如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103 kg的汽车(可视为质点)，正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v-t图象如图乙所示(在t=15 s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小。求：
(1)汽车在AB路段上运动时所受阻力Ff1的大小。
(2)汽车刚好开过B点时加速度a的大小。
(3)BC路段的长度。
【解题指导】解答本题应注意以下两点：
(1)根据v-t图象可知，汽车在AB路段和t=15 s以后均做匀速运动，阻力与牵引力大小分别相等。
(2)汽车在BC路段做非匀变速直线运动，对应的位移应根据动能定理求解。
【解析】 (1)汽车在AB路段做匀速直线运动，根据平衡条件得：F1=Ff1
P=F1v1
解得：Ff1== N=2 000 N
(2)t=15 s时汽车处于平衡状态，则有：F2=
P=F2v2
解得：== N=4 000 N
刚好开过B点时汽车的牵引力仍为F1，根据牛顿第二定律得：-F1=ma
解得：a=1 m/s2。
(3)对于汽车在BC路段运动，由动能定理得：
Pt-s=m-m
解得：s=68.75 m
答案：(1)2 000 N (2)1 m/s2 (3)68.75 m
3、(2019·武汉模拟)
如图所示，电路中电源的电动势为E，内阻不计，其他各电阻阻值R1=R3=3R，R2=R。水平放置的平行金属板A、B间的距离为d，板长为L。在A板的左下端且非常靠近极板A的位置，有一质量为m、带电荷量为-q的小液滴以初速度v0水平向右射入两板间。(重力加速度用g表示)求：
(1)若使液滴能沿v0方向射出电场，电动势E1应为多大？
(2)若使液滴恰能打在B板的中点，电动势E2应为多大？
【解析】(1)I==，
所以UBA=IR2=，
由平衡条件得mg==q，
解得E1=。
(2)由于液滴恰好打在B板的中点，
利用类平抛规律有=v0t，y=d=at2，
-mg=ma，同理UBA′=E2，
联立解得E2=+g。
答案：(1) (2) +g
4、如图所示，矩形线圈边长为ab=20 cm，ad=10 cm，匝数N=100匝，磁场的磁感应强度B=0.01 T。当线圈以50 r/s的转速从图示位置开始逆时针匀速转动。求：
(1)线圈中感应电动势瞬时值表达式。
(2)从线圈开始转动起计时，经0.01 s时感应电动势的瞬时值。
【解析】(1)根据角速度与转速的关系
ω=2πn=100π rad/s
感应电动势的最大值
Em=NBSω=NB···ω=2π V≈6.28 V
刚开始转动时，线圈平面与中性面的夹角φ0=
所以线圈中感应电动势的瞬时值表达式为
e=Emsin(ωt+φ0)=6.28sinV。
(2)将t=0.01 s代入感应电动势的瞬时值表达式，得e=-3.14 V。
答案：(1)e=6.28sin V
(2)-3.14 V
5、在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。
【解析】设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2。U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p，此时原左、右两边气体长度分别变为l1′和l2′。由力的平衡条件有p1=p2+ρg(l1-l2)①
式中ρ为水银密度，g为重力加速度。
由玻意耳定律有p1l1=pl1′②
p2l2=pl2′③
l1′-l1=l2-l2′④
由①②③④式和题给条件得l1′=22.5 cm⑤
l2′=7.5 cm⑥
答案：22.5 cm 7.5 cm