24.1 圆的有关性质（练习题） 人教版九年级上册

这是一份24.1 圆的有关性质（练习题） 人教版九年级上册，共6页。
24.1 圆的有关性质（练习题） 人教版七年级上册一．选择题1．如图，矩形ABCD是由边长为1的五个小正方形拼成，O是第2个小正方形的中心，将矩形ABCD绕O点逆时针旋转90°得矩形A′B′C′D′，现用一个最小的圆覆盖这个图形，则这个圆的半径是（　　）A． B． C． D．2．如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且＝3，则弦AC与弦BC的关系是（　　）A．AC＝3BC B．AC＝BC C．AC＝（+1）BC D．AC＝BC3．如图，B、C是圆A上的两点，AB的垂直平分线与圆A交于E、F两点，与线段AC交于点D，若∠DBC＝30°，AB＝2，则弧BC＝（　　）A．π B．π C．π D．π4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠ABD＝20°，则∠BCD的度数是（　　）A．90° B．100° C．110° D．120°5．如图，半圆的半径为6，将三角板的30°角顶点放在半圆上，这个角的两边分别与半圆相交于点A，B，则AB的长度为（　　）A．3 B．12 C．2 D．66．往圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB＝48cm，水的最大深度为16cm，则圆柱形容器的截面直径为（　　）cm．A．10 B．14 C．26 D．527．一装有某种液体的圆柱形容器，半径为6cm，高为18cm．小强不小心碰倒，容器水平静置时其截面如图所示，其中圆心O到液面AB的距离为3cm，若把该容器扶正竖直，则容器中液体的高度为（　　）A． B． C． D．8．把半径长为2.5的球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知CD＝4，则EF＝（　　）A．2 B．2.5 C．4 D．59．如图，⊙O内接四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，CD＝6，BC＝8，分别以四边形的四条边为直径向外作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）A．100π B．100π﹣49 C．49π D．4910．工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所示的工件槽，其两个底角均为90°，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图（2）是过球心及A、B、E三点的截面示意图，已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD、BD⊥CD，若CD＝16cm，AC＝BD＝4cm，则这种铁球的直径为（　　）A．10cm B．15cm C．20cm D．24cm 二．填空题11．如图，AE是⊙O的直径，半径OC⊥弦AB于点D，连结EB．若，则BE的长为 　   　．12．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠CAD＝45°，则∠BOC＝　   　°．13．在四边形ABCD中，∠ABC＝120°，∠ADC＝60°，AB＝BC＝3，则CD的最大值＝　   　．14．如图，点A，B，C，D四点均在⊙O上，∠AOD＝68°，AO∥DC，则∠B的度数为 　   　．15．如图，在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角为120°的多次复制并首尾连接而成．现有一点P从A（A为坐标原点）出发，以每秒米的速度沿曲线向右运动，则在第2022秒时点P的坐标为 　   　． 三．解答题16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AC，BD⊥AC，垂足为E．（1）若∠BAC＝40°，则∠ADC＝　   　°；∠DAC＝　   　°（2）求证：∠BAC＝2∠DAC；（3）若AB＝10，CD＝5，求BC的值．17．如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点E，过点C作DB的垂线，交AB的延长线于点G，垂足为点F，连结AC，其中∠A＝∠D．（1）求证：AC＝CG；（2）若CD＝EG＝8，求⊙O的半径．18．如图，在△ABC中，AC＝6，AB＝8，BC＝10，点P在边AC上运动，PE∥BC，交AB于点E，以4为半径的⊙C交边AC于点Q，延长EP交⊙C于点F，GF⊥EF，交AC延长线于点G．（1）求证：∠G＝∠B．（2）若PC＝PQ，求GF的长．19．如图，圆内接四边形ABDC中，AB＝AC＝4，AD＝5，E为弧CD的中点，AE交CD于点F，M为AD上一点，且AM＝4．（1）求证：∠DBM＝∠DAF；（2）求BD•DC的值．20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，以BD为直径的⊙O交AB于点E，交AD的延长线于点F，连结EF，BF．（1）求证：EF＝BF．（2）若CD：BD＝1：3，AC＝2，求EF的长．