高中物理高考 2020年高考物理冲破高分瓶颈考前必破 破（11）用动力学观点或能量观点破解电磁感应计算题

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2020年高考物理冲破高分瓶颈考前必破破（11）用动力学观点或能量观点破解电磁感应计算题 【真题引领】(12分)(2016·全国卷Ⅱ)如图，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上，t=0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动，t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ。重力加速度大小为g。求：(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小。(2)电阻的阻值。标准答案：解：(1) 由题意可知0～t0时间内受力分析如图甲所示F合=F-f     ①(1分)f=μmg     ②(1分)物体做匀加速直线运动F合=ma     ③(1分)物体匀加速进入磁场瞬间的速度为v，则v=at0     ④(1分)由法拉第电磁感应定律可知E=Blv     ⑤(1分)由①②③④⑤可得E=(F-μmg)    ⑥(2分)(2)金属杆在磁场中的受力分析如图乙所示由杆在磁场中做匀速直线运动可知F-F安-f=0     ⑦(1分)f=μmg     ⑧(1分)由安培力可知F安=BIl    ⑨(1分)由欧姆定律可知I=    ⑩(1分)由⑥⑦⑧⑨⑩可知R=     (2分)阅卷人揭秘：①②③式写成一个物理方程式F-μmg=ma，不扣分。④式写成v=at的不得分。写成v=v0+at0，且说明v0=0的不扣分。⑤式写成E=BLv的不得分。⑥式答案写成E=的不扣分。⑦⑧⑨式合成一个公式的F-BIl-μmg=0的不扣分。最后答案将l写成L，t0写成t的不得分。满分答题规则：规则1：解题过程要有必要、简练的文字说明(1)说明非题设字母、符号的物理意义。(2)说明研究对象及研究的过程或状态。(3)说明所列物理方程式的依据及名称，如法拉第电磁感应定律、楞次定律等。规则2：使用各种字母符号要规范(1)使用题目所给的符号，题目给了符号的一定不要再另设符号。例如题目给出金属杆的长度为l，若写成L就算错。(2)一个字母在一个题目中只能用来表示一个物理量，忌一字母多含义。规则3：物理学科语言要规范，有学科特色学科术语要准确规范。例如，“法拉第电磁感应定律”“楞次定律”“左手定则”等词要用准确。规则4：尽量分步列式，若写综合式一定要各项涵盖全每个基本公式都会对应步骤分，漏写一个，就会扣掉该步骤分。如漏掉⑧式会被扣一分。除上述规则，还需要关注以下规则：规则5：绘制图形、图象要清晰、准确(1)必须用铅笔(便于修改)、圆规、三角板绘制，确认无误后用签字笔描一遍。(2)画出的运动过程示意图应能反映有关量的关系，图文要对应。(3)图形、图线应清晰、准确，线段的虚实要分明、有区别。【体验规则·赢满分】1.如图所示中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里。导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为l1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2。x1y1和x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路上的热功率。答案：(m1+m2)        R解析：金属杆向上运动的速度为v，因杆的运动，两杆与导轨构成的回路的面积减少，从而磁通量也减少。由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小E=B(l1-l2)v，回路中的电流I=，方向沿着顺时针方向，两金属杆都要受到安培力的作用，作用于杆x1y1的安培力为f1=BIl1，方向向上；作用于杆x2y2的安培力为f2=BIl2，方向向下。当金属杆做匀速运动时，根据牛顿第二定律有F-m1g-m2g+f1-f2=0解以上各式，得I=v=作用于两杆的重力的功率P=(m1+m2)g回路上的热功率P′=I2R=R。2.如图所示，水平放置的U形导轨足够长，置于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=5 T，导轨宽度L=0.4 m，左侧与R=0.5 Ω的定值电阻连接。右侧有导体棒ab放在导轨上，导体棒ab质量m=2.0 kg，电阻r=0.5 Ω，与导轨的动摩擦因数μ=0.2，其余电阻可忽略不计。导体棒ab在大小为10 N的水平外力F作用下，由静止开始运动了x=40 cm后，速度达到最大，取g=10 m/s2。求：(1)导体棒ab运动的最大速度是多少？(2)当导体棒ab的速度v=1 m/s时，导体棒ab的加速度是多少？(3)导体棒ab由静止达到最大速度的过程中，电阻R上产生的热量是多少？【答案】(1)1.5 m/s　(2)1 m/s2　(3)0.075 J解析：(1)导体棒ab垂直切割磁感线，产生的电动势大小：E=BLv，由闭合电路的欧姆定律得：I=导体棒受到的安培力：FA=BIL当导体棒做匀速直线运动时速度最大，由平衡条件得：+μmg=F解得最大速度：vm=1.5 m/s(2)当速度为v=1 m/s时由牛顿第二定律得：F--μmg=ma解得：a=1 m/s2(3)在整个过程中，由能量守恒定律可得：Fx=Q+μmgx+m解得：Q=0.15 J所以QR=0.075 J3.如图所示，矩形斜面ABCD的倾角θ=30°，在其上放置一矩形金属框abcd，ab的边长l1=1 m，bc的边长l2=0.6 m，金属框的质量m=1 kg，电阻R=0.1 Ω，金属框与斜面间的动摩擦因数μ=，金属框通过轻质细线绕过定滑轮与重物相连，细线与斜面平行且靠近，重物质量m0=2 kg，斜面上efgh区域是有界匀强磁场，磁感应强度的大小B=0.5 T，方向垂直于斜面向上，已知ef到gh的距离为0.6 m。现让金属框由静止开始运动(开始时刻，cd与AB边重合)，在重物到达地面之前，发现金属框匀速穿过匀强磁场区域，不计滑轮摩擦，g取10 m/s2，求：(1)金属框进入磁场前细线所受拉力的大小；(2)金属框从静止开始运动到ab边刚进入匀强磁场所用的时间；(3)金属框abcd在穿过匀强磁场过程中产生的焦耳热。【答案】(1)12 N　(2)1.2 s　(3)14.4 J解析：(1)金属框进入磁场前，对金属框和重物分别由牛顿第二定律得：FT-mgsinθ-μmgcosθ=mam0g-FT=m0a解得：FT=12 N(2)因金属框匀速穿过匀强磁场区域，对重物和金属框整体根据平衡条件可得：m0g=mgsinθ+μmgcosθ+BIl1I=，v=at解得：t=1.2 s(3)在金属框穿过匀强磁场的过程中，根据功能关系可得：2m0gl2=2mgl2sinθ+2μmgl2cosθ+Q解得：Q=14.4 J。4.如图所示，固定的水平金属环形轨道处于磁感应强度大小为B= T、方向竖直向下的匀强磁场中，长为r=1 m、水平轻质金属杆OA的一端可绕过环心O的光滑竖直轴自由转动，另一端固定一质量M=2 kg、可视为质点的金属物块。倾角θ=37°、间距为L=1 m的两平行金属导轨处于磁感应强度大小也为B= T、方向垂直两导轨平面向上的匀强磁场中，下端接一电阻R0，上端分别通过电刷与竖直轴、环形导轨相连。一质量为m=1 kg的金属棒CD放在两导轨上。已知杆OA、棒CD和R0的阻值均为R=1 Ω，其他电阻不计。棒CD始终与导轨垂直且接触良好，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。取g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。(1)若使杆OA不动，棒CD由静止释放，最终以速率v1=1 m/s沿导轨匀速下滑，求棒CD中的最大电流I1以及棒CD与导轨间的动摩擦因数μ1。(2)若小猛同学给物块某一初速度，使其绕环心O沿顺时针方向(从上向下看)运动，此时棒CD由静止释放且棒CD中的电流是(1)问中的最大电流的4倍，当物块运动的路程为s=15 m时棒CD恰好要下滑，已知物块与环形轨道间的动摩擦因数μ2=0.2，物块在轨道上做圆周运动的向心力均由杆OA的拉力提供，求棒CD处于静止状态时棒CD中产生的总焦耳热Q1。【答案】(1) A　0.5　(2)30 J解析：(1)电路中总电阻R1=R+R=1.5 Ω棒CD切割磁感线产生的感应电动势E1=BLv1= V根据闭合电路的欧姆定律I1== A棒CD沿导轨匀速向下，受力平衡mgsinθ=μmgcosθ+BI1L解得：μ1=0.5(2)物块以初速度v0沿顺时针方向运动时，CD受安培力沿导轨向上mgsinθ+μ1mgcosθ>4BI1L所以棒CD处于静止状态。电路中总电阻R2=R+R=1.5 Ω杆OA切割磁感线产生的感应电动势E0=Br根据闭合电路的欧姆定律8I1=联立解得：v0=16 m/s设棒CD恰好要下滑时，棒CD中电流为I，物块速率为v。对棒CD有mgsinθ=μ1mgcosθ+BIL杆OA切割磁感线产生的感应电动势E=Br根据闭合电路的欧姆定律2I=联立解得：v=4 m/s物块运动的速度从v0减为v的过程中，根据能量守恒定律有M-Mv2=μ2Mgs+Q根据焦耳定律有= 联立解得：Q1=30 J