重庆市第八中学2023届高三上学期适应性（一）考试数学试卷(含答案)

这是一份重庆市第八中学2023届高三上学期适应性（一）考试数学试卷(含答案)，共16页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1、记，，则B的元素个数为( )
A.1B.2C.3D.4
2、已知关于x的不等式成立的一个充分不必要条件是，则a的取值范围是( )
A.B.C.D.
3、函数的一个对称中心是( )
A.B.C.D.
4、已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为( )
A.B.
C.D.
5、如图甲，圣·索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美.为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高约为40m，如图乙，在它们之间的地面上的点M(B，M，D三点共线)处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是和，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为，则估算索菲亚教堂的高度CD约为( )
A.50B.55C.60D.70
6、已知，，则( )
A.B.C.D.
7、若，则( )
A.B.C.D.
8、若函数为奇函数，且在上单调递增，则下列函数在上一定单调递增的是( )
A.B.C.D.
二、多项选择题
9、将甲，乙，丙，丁4名志愿者分别安排到A，B，C三个社区进行暑期社会实践活动，要求每个社区至少安排一名志愿者，则下列选项正确的是( )
A.共有18种安排方法
B.若甲，乙被安排在同社区，则有6种安排方法
C.若A社区需要两名志愿者，则有24种安排方法
D.若甲被安排在A社区，则有12种安排方法
10、函数的最小正周期为T，下列叙述正确的是( )
A.当时，
B.将的图象向左平移个单位后图象关于y轴对称，则的一个值可以为6
C.当时，函数在上单调递增
D.若，且的图象关于点中心对称，则
11、已知O为坐标原点，P为y轴上的动点，过抛物线焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，，若，则( )
A.
B.
C.当时，P的纵坐标一定大于
D.不存在P使得
12、已知函数有两个极值点与，且，则下列结论正确的是( )
A.B.C.D.
三、填空题
13、复数z满足，则z的模长等于_________.
14、函数的最小值为_________.
15、已知锐角满足，则_________.
16、已知实数m，n满足：，则的最大值为___________.
四、解答题
17、在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，.
(1)求角B的大小；
(2)求的取值范围.
18、已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)当时，求函数的最值.
19、2022年卡塔尔世界杯将11月20日开赛，某国家队为了考察甲球员对球队的贡献，现作如下数据统计：
(1)根据小概率值的独立性检验，能否认为该球队胜利与甲球员参赛有关联?
(2)根据以往的数据统计，甲球员能够胜任前锋，中场，后卫三个位置，且出场率分别为：0.1，0.5，0.4；在甲出任前锋，中场，后卫的条件下，球队输球的概率依次为：0.2，0.2，0.7，则；
①当甲参加比赛时，求该球队某场比赛输球的概率；
②当甲参加比赛时，在球队输了某场比赛的条件下，求甲球员担当中场的概率；
③如果你是教练员，应用概率统计有关知识，该如何使用甲球员?
附表及公式：
20、如图甲，在矩形ABCD中，，E为线段DC的中点，沿直线AE折起，使得，如图乙.
(1)求证：平面ADE；
(2)线段AB上是否存在一点H，使得平面ADE与平面DHC所成的角为?若不存在，说明理由；若存在，求出H点的位置.
21、已知椭圆C的中心为坐标原点，对称轴为x轴，y轴，且过，两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)F为椭圆C的右焦点，直线l交椭圆C于P，Q(不与点A重合)两点，记直线AP，AQ，l的斜率分别为，，k，若，证明：三角形的周长为定值，并求出定值.
22、已知函数.
(1)讨论的单调性，并求其极值；
(2)当时，证明：.
参考答案
1、答案：B
解析： QUOTE ∵A=x∣lg2⁡(x+2)