重难点01 集合的概念与运算—2023年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（解析版）

这是一份重难点01 集合的概念与运算—2023年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（解析版），共5页。试卷主要包含了集合的有关概念等内容，欢迎下载使用。
重难点01  集合概念与运算1．集合的有关概念(1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性。(2)集合与元素的关系：若a属于集合A，记作a∈A；若b不属于集合A，记作b∉A。(3)集合的表示方法：列举法、描述法、图示法。(4)五个特定的集合：集合非负整数集(或自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号NN*或N＋ZQR2.集合间的基本关系　表示关系　　　　文字语言记法集合间的基本关系子集集合A中任意一个元素都是集合B中的元素A⊆B或B⊇A真子集集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于AAB或BA相等集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，集合B中的每一个元素也都是集合A中的元素A⊆B且B⊆A⇔A＝B空集空集是任何集合的子集∅⊆A空集是任何非空集合的真子集∅B且B≠∅3.集合的三种基本运算 符号表示图形表示符号语言集合的并集A∪BA∪B＝{x|x∈A，或x∈B}集合的交集A∩BA∩B＝{x|x∈A，且x∈B}集合的补集若全集为U，则集合A的补集为∁UA∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}4.集合基本运算的性质(1)A∩A＝A，A∩∅＝∅。(2)A∪A＝A，A∪∅＝A。(3)A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U，∁U(∁UA)＝A。(4)A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁UA⊇∁UB⇔A∩(∁UB)＝∅。2023年高考中仍将与一元二次不等式解法、一元一次不等式解法、指数、对数不等式解法结合重点考查集合的交集运算，也可能考查集合的并集、补集运算，依然放在前2题位置，难度为基础题.（建议用时：20分钟）一、单选题1.设集合，，则（  ）（A）{1,3}（B）{3,5}（C）{5,7}（D）{1,7}【答案】B【解析】由题知，，故选B.2.已知集合，则=（ ）A.         B.       C.  D. 【答案】C【解析】由已知得，所以，故选C．3.已知全集，集合，集合，则集合A．       B．        C．        D． 【答案】A【解析】,所以，故选A.4.设集合则A． [0,2]    B．(1,3)    C． [1,3)      D． (1,4) 【答案】B【解析】∵，∴，故选B.5.设集合,集合,则A．             B． C．              D．【答案】A【解析】，，∴．6.设集合，则A.         B.        C.          D.【答案】D【解析】由题知，，所以，故选D.7.设集合，，则=A.     B.      C.       D.【答案】D【解析】由题知=（1,3），B=，所以=，故选D.8.已知集合={1,2,3,4,5}，={(,)|∈,∈,∈}，则中所含元素的个数为.3   .6     .8      .10【答案】D.【解析】={（2，1），(3，1)，(4，1)，（5，1），（3,2），(4,2)，（5,2），（4,3），（5,3），（5,4）}，含10个元素，故选D.9.已知集合均为全集的子集，且,,则A．{3}    B．{4}    C．{3,4}    D．【答案】A【解析】由题意，且，所以中必有3，没有4，，故．10.设集合，．若，则A．              B．               C．            D．【答案】C【解析】由得，所以，，故选C。11.已知集合，则=（  ）A.  B.  C.  D. 【答案】C【解析】由题意得，，则．故选C．12.已知全集为，集合，，则A．                 B．C．       D．【答案】C【解析】，，． 二、填空题13.集合中的最小整数为_______.【答案】-3【解析】不等式，即，，所以集合，所以最小的整数为。14.已知集合A＝{x|y＝x2}，B＝{y|y＝x2}，C＝{(x，y)|y＝x2}，则A∩B＝________，A∩C＝________。【答案】　[0，＋∞)　∅【解析】集合A是函数y＝x2的定义域，即A＝(－∞，＋∞)，集合B是函数y＝x2的值域，即B＝[0，＋∞)，所以A∩B＝[0，＋∞)。集合C是函数y＝x2的图象上的点的集合，故A∩C＝∅。15.设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P*Q＝{z|z＝ab，a∈P，b∈Q}，若P＝{1,2}，Q＝{－1,0,1}，则集合P*Q中元素的个数是________。【答案】3【解析】　因为a∈P，b∈Q，所以a的取值只能为1,2；b的取值只能为－1,0,1，z＝ab的不同运算结果如下表所示：b a　　　　－1011111212由上表可知P*Q＝，显然该集合中共有3个不同的元素。16.若规定的子集为的第个子集，其中=，则(1)是的第____个子集；(2)的第211个子集是_______．【答案】（1）5 ，（2）【解析】（1）5   根据的定义，可知；（2）   此时，是个奇数，所以可以判断所求集中必含元素，又均大于211，故所求子集不含，然后根据(=1,2,7)的值易推导出所求子集为．