初中数学2 圆的对称性课后作业题

2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】

专题3.2圆的对称性

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•拱墅区校级月考）下列说法中，不正确的是（　　）

A．直径是最长的弦 

B．同圆中，所有的半径都相等 

C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 

D．长度相等的弧是等弧

2．（2019秋•金湖县期末）下列说法中，不正确的是（　　）

A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 

B．圆的每一条直径都是它的对称轴 

C．圆有无数条对称轴 

D．圆的对称中心是它的圆心

3．（2019秋•建水县期末）如图，⊙O的半径等于4，如果弦AB所对的圆心角等于120°，那么圆心O到弦AB的距离等于（　　）

A．1 B． C．2 D．

4．（2019•东台市模拟）如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，D为圆周上一点，若的度数为50°，则∠ADC的度数为（　　）

A．20° B．25° C．30° D．50°

5．（2018秋•瑞安市期末）如图，A，B，C是⊙O上的三点，AB，AC的圆心O的两侧，若∠ABO＝20°，∠ACO＝30°，则∠BOC的度数为（　　）

A．100° B．110° C．125° D．130°

6．（2020•内江）如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝120°，点B是的中点，则∠D的度数是（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

7．（2019秋•吴兴区期中）如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，∠DOC＝90°，AC＝2，BD＝2，则⊙O的半径为（　　）

A． B． C． D．

8．如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF＝40°，则∠OFE的度数是（　　）

A．30° B．20° C．40° D．35°

9．（2019秋•余杭区期中）如图，在△ABC中，∠C＝90°，的度数为α，以点C为圆心，BC长为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则∠A的度数为（　　）

A．45°α B．α C．45°α D．25°α

10．（2019秋•台江区期中）如图，点A是半圆上的一个三等分点，点B为弧AD的中点，P是直径CD上一动点，⊙O的半径是2，则PA+PB的最小值为（　　）

A．2 B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．⊙O的弦AB为5cm，所对的圆心角为120°，则圆心O到这条弦AB的距离为　   　．

12．（2019春•西湖区校级月考）如图，AB是⊙O的直径，M、N分别是AO，BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB，则的度数　   　．

13．（2019秋•镇江期末）有一块三角板ABC，∠C为直角，∠ABC＝30°，将它放置在⊙O中，如图，点A、B在圆上，边BC经过圆心O，劣弧的度数等于　   　°

14．（2019秋•大丰区期中）如图，在⊙O中，，∠1＝30°，的度数为　   　．

15．（2019秋•澧县期末）如图，在⊙O中，，AB＝3，则AC＝　   　．

16．（2019•淄川区二模）如图，已知点C是⊙O的直径AB上的一点，过点C作弦DE，使CD＝CO．若的度数为40°，则的度数是　   　．

17．（2019秋•长白县期末）如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE＝3，则弦CE＝　   　．

18．如图，AB是⊙O的直径，如果∠COA＝∠DOB＝60°，那么与线段OA相等的线段是　   　；与相等的弧是　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020•武汉模拟）如图，A、B、C、D是⊙O上四点，且AB＝CD，求证：AD＝BC．

20．（2020•建湖县校级模拟）如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且PA＝PC．求证：．

21．（2019秋•海淀区期末）如图，在⊙O中，，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E．

（1）求证：CD＝CE；

（2）若∠AOB＝120°，OA＝2，求四边形DOEC的面积．

22．（2019秋•下城区期末）如图，MB，MD是⊙O的两条弦，点A，C分别在，上，且AB＝CD，M是的中点．

（1）求证：MB＝MD；

（2）过O作OE⊥MB于点E，当OE＝1，MD＝4时，求⊙O的半径．

23．（2020•武汉模拟）如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是弧AB的中点，CE⊥OA交⊙O于点E，连接AE．求证：AE＝AO．

24．（2019秋•宿豫区期中）如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E．

（1）如图1，若为120°，为50°，求∠E的度数；

（2）如图2，若AB＝CD，求证：AE＝DE．