2023届重庆市教育联盟高三上学期12月调研数学试题（Word版含答案）

这是一份2023届重庆市教育联盟高三上学期12月调研数学试题（Word版含答案），共8页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容，5，4C，已知集合，，若，则的取值可以是等内容，欢迎下载使用。
重庆市教育联盟2022-2023学年高三上学期12月调研数学试题主意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写征答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：高考全部内容（除圆锥曲线）。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，则（）A.，  C.，B.，  D.，2.已知函数，则（）A.4 B.6 C.7 D.83.某篮球运动员练习罚篮，共20组，每组50次，每组命中球数如下表：命中球数4647484950频数24464则这组数据的中位数和众数分别为（）A.48，4 B.48.5，4 C.48，49 D. 48.5，494.“”是“”的（）A.充分不必要条件  B.必要不充分条件C.充要条件  D.既不充分也不必要条件5.明朝朱载培发现的十二平均律，又称“十二等程律”，是世界上通用的一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的波长之比完全相同.若已知应钟、大吕、夹钟、仲吕的波长成等比数列，且应钟和仲吕的波长分别是，，则大吕和夹钟的波长之和为（）A. B. C. D.6.如图，在直三棱柱中，是等边三角形，，，，分别是棱，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（）A. B. C. D.7.在中，，分别在，上，且，，，交于点，若，则（）A. B. C. D.8.已知函数是定义在上的奇函数，且对任意的，成立，当时，，若对任意的，都有，则的最大值是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知集合，，若，则的取值可以是（）A.2 B.1 C.0 D.10.《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.已知四棱锥为阳马，底面是边长为2的正方形，其中两条侧棱长都为3，则（）A.该阳马的体积为 B.该阳马的表面积为C.该阳马外接球的半径为 D.该阳马内切球的半径为11.已知定义在上的函数的导数为，对任意的满足，则（）A.  B.C.  D.12.已知函数在上恰有3个零点，则（）A.B.在上单调递减C.函数在上最多有3个零点D.在上恰有2个极值点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.写出一个同时满足下列条件①②的圆的标准方程：______.①圆心在直线上，②与轴相切.14.已知，则的最小值是______.15.盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的商品盒子.已知某盲盒产品共有3种玩偶，小明购买4个盲盒，则他能集齐3种玩偶的概率是______.16.已知函数，则曲线经过点的切线方程是______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）在中，角，，的对边分别为，，，且.（1）求的值；（2）若，的面积是，求的值.18.（12分）如图，在梯形中，，，，将沿边翻折，使点翻折到点，且.（1）证明：平面.（2）若为线段的中点，求二面角的余弦值.19.（12肘）现在养宠物已经成为一件再正常不过的事情了，尤其是对某些人来说，养宠物是他们生活中非常重要的一件事情，他们还将自己的宠物当成是家人.某机构随机抽取了100名养宠物的人，对他们养宠物的原因进行了调查，根据调查结果，得到如下表数据： 喜欢其他合计男102030女403070合计5050100（1）根据表中调查数据，并依据的独立性检验，能否认为是否是因为喜欢宠物而养宠物与性别有关？（2）若从这100人中，按性别采用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，记抽到的男性人数为，求的分布列与期望.参考公式：，其中.参考数据：0.100.050.0100.0012.7063.8416.63510.82820.（12分）数列满足，.（1）证明：数列为等差数列.（2）若，求数列的前项和.21.（12分）已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）若，讨论函数的零点个数.22.（12分）已知函数，是的导函数.（1）若关于的方程有两个不同的正实根，求的取值范围；（2）当时，恒成立，求的取值范围.（参考数据：） 参考答案单BDDC  CBAC多ACD  ABD  ABC  BC13.（答案不唯一）14.315.16.或17.（1）.（2）.18.（1）易知等腰梯形∴由可知故面（2）在建立直角坐标系，，，，，设面法向量为易知面一个法向量为19.（1）故可以认为因为喜欢宠物而养宠物与性别有关.（2）故有3男，7女可取0，1，2，3012320.（1）故为首项为1，公差为1的等差数列（2）则21.（1）令，，故递增区间为，（2），则则令则，①当时，，存在唯一零点，即，此时零点唯一②当时，或，此时三个零点③当时，，或1，此时两个零点④当时，，（无解），此时只有一个零点⑤当时，，或0，此时两个零点⑥当，时，，此时有两个零点⑦当时，易知只有一个零点故当时，只有一个零点时，只有两个零点，有三个零点22.（1），故在单减，单减，单增即即可.+综上即记当时，是显然的当时，即证记∴单增故在单增综上