2022-2023学年四川省成都市金牛区高三上学期11月理科数学阶段性检测卷（二）（word版含答案）

这是一份2022-2023学年四川省成都市金牛区高三上学期11月理科数学阶段性检测卷（二）（word版含答案），共14页。试卷主要包含了二项式展开式中的系数为，在等差数列中，若，，则等于，下列命题中正确命题的个数是等内容，欢迎下载使用。
成都市金牛区高2023级阶段性检测（二）数  学（理科）说明：1.本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟. 所有试题均在答题卡相应的区域内作答.  第I卷（选择题  共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1.已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则A.             B. {1，3}           C. {2，4，5}          D. {1，2，3，4，5}2.是虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于A．第一象限        B．第二象限        C．第三象限        D．第四象限3.二项式展开式中的系数为 A.120                 B.135               C.140              D.1004.在等差数列中，若，，则等于A. 9                      B. 7                   C. 6                    D. 55.下列命题中正确命题的个数是①命题“函数的最小值不为”是假命题；②“”是“”的必要不充分条件;③若为假命题，则均为假命题;④若命题 ， 则A.                 B.                  C.                  D. 6.已知函数，则其导函数的图象大致是 7.将一个长方体截去一个棱锥后的三视图如图所示，则棱锥的体积与剩下的几何体的体积比为A.          B.          C.             D. 8.执行如图所示的程序框图，如果运行后结果为5040，那么判断框中应填入A．k<6?                B． k>7? C．k>6?                 D ．k<7?9.某公司安排五名大学生从事A、B、C、D四项工作,每项工作至少安排一人且每人只能安排一项工作,A项工作仅安排一人,甲同学不能从事B项工作,则不同的分配方案的种数为A.  96                  B.  120                   C.  132                  D.  24010.已知离心率的双曲线右焦点为为坐标原点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于两点，若的面积为4，则的值为A.                           B.                         C.                         D.   11.已知函数在上单调递增，在上单调递减，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为A.            B.          C.           D. 12.若函数恰有三个极值点，则的取值范围是A.              B.              C.             D. 第II卷（非选择题  共90分）注意事项： 必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指定的答题区域内作答,作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效. 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设满足约束条件，则的最小值为__________.14.已知等比数列的首项为1，且，则__________.15.若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是______．16.已知三棱锥的四个顶点均在某球面上，PC为该球的直径，是边长为4的等边三角形，三棱锥的体积为，则该三棱锥的外接球的表面积________.三.解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）某市拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该市在某学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表： 喜欢游泳不喜欢游泳合计男生 10 女生20  合计   已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为．（1）请将上述列联表补充完整；（2）并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；（3）若在该市男生中随机抽取5人（以频率估计概率），求抽到喜欢游泳的男生人数的数学期望.下面的临界值表仅供参考：P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）   （本小题满分12分）已知分别为内角的对边，且．（1）求角A；（2）若，求的面积．19.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为菱形，，为的中点．（1）证明：；（2）设,，三棱锥的体积为，求二面角的余弦值． 20.（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率， .（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程. 21.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；（3）求证：. 请考生在22、23题中任选一题作答，共10分，如果多作，则按所作的第一题计分. 作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题目题号的方框涂黑. 22.(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，圆的方程为.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线及圆的极坐标方程；(2)若直线与圆交于两点，求的值.   23.(本小题满分10分) 选修4－5：不等式选讲已知函数（1）当时，求函数的定义域；（2）当函数的值域为时，求实数的取值范围．     成都市金牛区高2023级阶段性检测（二）答案一.选择题题号123456789101112答案CCBBBACBCCDA   二.填空题13.           14.128          15.4                  16.三.简答题17.【解】：（1）因为在100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为，所以喜欢游泳的学生人数为60人，其中女生有20人，男生有40人，列联表补充如下：  喜欢游泳不喜欢游泳合计男生401050女生203050合计6040100----------------------------------4分（2）因为--------------------7分所以有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关------------------------8分（3）易知，样本中有男生50人，随机抽取一人，抽到喜欢游泳的概率P=0.8，--9分设在该市男生中随机抽取5人，抽到喜欢游泳的男生人数为X，则X～B（5，0.8），-------------------------------10分故E（X）=4--------------------------------12分18．解：（1）．所以，由正弦定理可得： -----------------------------------4分------------------6分（2）因为所以由余弦定理，可得：，解得：(负值舍去)，--------------9分所以.--------------------12分19.【解】：（1）连接交于点，连接在中，--------------------------------6分（2），设菱形的边长为，则.-------------------8分取中点，连接.以点为原点，以方向为轴，以方向为轴，以方向为轴，建立如图所示坐标系. ，，， ，，，，--------------10分，----------------11分即二面角的余弦值为.  ----------------12分20.【解】：（I）由已知得，解得∴ ∴ 所求椭圆的方程为-------------------------------4分（II）由（I）得、①若直线的斜率不存在，则直线的方程为，由得---------------------5分设、，∴ ，这与已知相矛盾。------------------------------6分②若直线的斜率存在，设直线直线的斜率为，则直线的方程为，设、，联立，消元得-----------7分∴  ，∴，----------------------------9分又∵∴  ∴-----------10分化简得解得 ∴--------------------------------------11分∴所求直线的方程为--------------------------12分【解】：（1）已知函数数，-------1分当时，的单调递增区间，单调递减区间.-----------2分②当时，的单调递增区间是，单调递减区间是.----------------3分③当时，常数函数，不具备单调性.--------4分（2），得，所以-------5分，--------------6分 在区间上总不是单调函数，且， ---------7分 由题意知：对于任意的，恒成立.所以 ，解得. ------------8分（3）当时，，，的单调递增区间，单调递减区间.------------9分所以，时，取极小值，，即，---------------10分所以，，，-----------------------11分叠乘得则.-------------------------------12分【解】：(Ⅰ)由直线的参数方程得其普通方：  ∴直线的极坐标方程为-----------------3分又∵圆的方程为，将代入并化简得圆的极坐标方程为. --------------------5分(Ⅱ)将直线的极坐标方程：与圆的极坐标方程：   联立，得，整理得，-----------------------7分∴或.不妨记点A对应的极角为，点B对应的极角为，且.---------8分于是，.----------------------------------10分 【解】：（1）当时，求函数的定义域，即解不等式 …… 2分所以定义域为或…… 5分
（2）设函数的定义域为，因为函数的值域为，所以…---------- 7分由绝对值三角不等式--------------------------9分所以 所以                 10