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    2022-2023学年河南省实验中学TOP二十名校高三上学期12月调研考试考试文科数学试题(word版)

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    这是一份2022-2023学年河南省实验中学TOP二十名校高三上学期12月调研考试考试文科数学试题(word版),共12页。试卷主要包含了已知,则等内容,欢迎下载使用。
    2022-2023学年河南省实验中学TOP二十名校高三上学期12月调研考试考试文科数学试卷注意事项:1.本试卷共4页,考试时间120分钟,卷面总分150分。2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。3.全部答案写在答题卡上,答在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合,则    A     B     C     D2.若复数z满足,则    A     B1     C     D23.设xy满足约束条件的最小值为(    A     B2     C4     D64.下列点中,曲线的一个对称中心是(    A     B     C     D5.已知,则(    A     B     C     D6.执行如图所示的程序框图,若输出的S1,则判断框内应该填入的条件是(    A     B     C     D7.有一组样本数据,该样本的平均数和方差均为2,在该组数据中加入1个数2得到新的样本数据,则两组样本数据相同的为(    A.平均数和中位数     B.中位数和方差     C.方差和极差     D.平均数和极差8.已知函数的定义域为R,若为奇函数,为偶函数.设,则    A     B0     C1     D29.已知正方体的棱长为2EF分别为的中点,则(    A                     B.平面平面C.点E到平面的距离为1     D.三棱锥的体积为10.已知数列满足,则的前n项积的最大值为(    A1     B2     C3     D411.已知O为坐标原点,,则(    A的极小值为     B的最大值为C的最小值为1     D的最大值为212.已知抛物线的焦点为FAC的准线与x轴的交点,PC上一点,的平分线与x轴交于点B,则的最大值为(    A     B     C     D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.曲线的一条切线经过点,则该切线的斜率为____________14.已知双曲线C的中心在坐标原点,焦点在y轴上,离心率为2,写出C的一个方程____________15.已知四面体的各顶点都的球O的表面上,EF分别为的中点,O的中点.若,直线所成的角为,则球O的表面积为____________16.在中,D边上一点,,若,则____________三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第2223题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(本小题满分12分)电机(或变压器)绕组采用的绝缘材料的耐热等级也叫绝缘等级,电机与变压器中常用的绝缘材料耐热等级分为如下7个级别:耐热等级YAEBFHC绝缘耐温(某绝缘材料生产企业为测试甲、乙两种生产工艺对绝缘耐温的影响,分别从两种工艺生产的产品中各随机抽取50件,测量各件产品的绝缘耐温(单位:),其频率分布直方图如下:1)若10月份该企业采用甲工艺生产的产品为65万件,估计其中耐热等级达到C级的产品数;2)若规定产品耐热等级达到C级为合格,除此之外均为不合格.完成以下表格,并判断是否有95%的把握认为测试结果与不同的生产工艺有关? 合格不合格    参考公式:,其中参考数据:0.250.150.100.051.3232.0722.7063.84118.(本小题满分12分)已知数列为等差数列,数列满足,且1)求的通项公式;2)证明:19.(本小题满分12分)如图,在平行四边形中,.以为折痕将折起,使点M到达点D的位置,EF分别为的中点.1)证明:2)设,求20.(本小题满分12分)已知函数1)当时,讨论的单调性;2)若,求a的取值范围.21.(本小题满分12分)已知椭圆的长轴比短轴长2,焦距为1)求椭圆C的方程;2)已知,过点P的直线lC交于AB两点,延长D,延长E,且满足轴.证明:DE两点到直线的距离之积为定值.(二)选考题:共10分。请考生从2223题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分。22.【选修4-4:坐标系与参数方程】(10分)在直角坐标系中,曲线的参数方程分别为t为参数),为参数).1)将的参数方程化为普通方程;2)以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,设的第一象限的交点为A,求以为直径的圆的极坐标方程.23.【选修4-5:不等式选讲】(10分)已知函数1)设,求不等式的解集;2)若恒成立,求m的取值范围.            2022-2023学年高三年级TOP二十名校十二月调研考高三文科数学参考答案1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】B11.【答案】D12.【答案】B13.【答案】14.【答案】(答案不唯一)15.【答案】16.【答案】17.【答案】见解析【解析】(1)由频率分布直方图可知,65万件产品中,耐热等级达到C级的产品数为(万件),故耐热等级达到C级的产品数约为52万件.2)由频率分布直方图可知,采用甲工艺生产的产品中,达到C级的件数为未达到C级的件数为采用乙工艺生产的产品中,达到C级的件数为未达到C级的件数为完成表格如下: 合格不合格A4010B3020由列联表可得,所以有95%的把握认为测试结果与不同的生产工艺有关.18.【答案】见解析【解析】(1)由,可知数列为等差数列,且的公差相等,设为d,得,则,得,即因为,所以,则有,则故数列的通项公式为,则数列的通项公式2)由(1)可知19.【答案】见解析【解析】(1)取的中点G,连接因为,所以因为,所以所以平面平面,所以2)在中,由余弦定理得,,则因为,所以因为所以平面又因为平面所以平面平面垂直H,连接所以平面,又平面所以由题意可知中,20.【答案】见解析【解析】(1)当时,,设时,上单调递减;时,上单调递增.的单调递增区间为,单调递减区间为2)由,得时,时,上单调递增;时,上单调递减,此时,满足题意.综上,实数a的取值范围为21.【答案】见解析【解析】(1)由长轴比短轴长2,则,即①,由焦距为,则,即     ②,①②联立,得所以C的方程为2)由题意可知,直线l的斜率不为0l的斜率不存在时,直线l的方程为由对称性可知,四边形为矩形,DE两点到直线的距离之积为l的斜率存在时,设l的方程为结合题意可设,可得整理得AQD三点共线,可知,即     ①,BQE三点共线,可知,即     ②,①×②得:,则DE两点到直线的距离之积为定值22.【答案】见解析【解析】(1)由的参数方程得两式相减得所以的普通方程为的参数方程得的普通方程为2)由得到所以A的直角坐标为为直径的圆的圆心的极坐标为,半径为1为直径的圆的极坐标方程为所以所求圆的极坐标方程为23.【答案】见解析【解析】(1)由,则时,,则时,成立,则综上,不等式的解集为2)因为恒成立,所以恒成立,时,上单调递增,时,所以函数的最小值为m,以m的取值范围为
     

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