初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理图文课件ppt

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第9课时 勾股定理（二）
1. 能利用勾股定理求几何图形的面积和有关线段的长度,体会数形结合的思想. 2. 能利用勾股定理在数轴上作出表示无理数的点.
知识点一：利用勾股定理进行面积或线段长度的计算（1）结合图形的面积公式，巧妙求出几何图形的面积；（2）建立方程求出实际问题中线段的长度；（3）借助方格求出线段的长度.
思路点拨：在勾股定理的基础上结合具体图形的面积公式进行计算即可.
解：在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB2＝AC2-BC2＝342-302＝256.∵四边形ABFD为正方形，∴DF＝AB.∴DF2=AB2=256.在Rt△DEF中，由勾股定理，得DE2+EF2=DF2=256.∴阴影部分的面积为256.
解：设水深AB=x m，则BC=BD=（x+0.5）m．在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB2+AC2=BC2，即x2+1.52=（x+0.5）2．解得x=2．答：水的深度AB为2 m．
思路点拨：先从实际问题中建立直角三角形模型，再利用勾股定理即可求解.
思路点拨：先在方格中找到包含边AB的直角三角形，再根据勾股定理计算即可.