初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定教案配套ppt课件

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第十八章 平行四边形
第14课时 平行四边形的判定（一）
1. 探索并掌握平行四边形的判定条件，理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法.2. 能综合利用平行四边形的性质和判定方法来解决问题.
知识点：平行四边形的判定（1）____________________的四边形是平行四边形；（2）____________________的四边形是平行四边形；（3）____________________的四边形是平行四边形；（4）____________________的四边形是平行四边形；（5）____________________的四边形是平行四边形.
①③或②④或①②或③④
证明：∵∠B+∠C=180°，∴AB∥CD. 又∵∠A=∠C，∴∠B+∠A=180°. ∴AD∥BC. ∴四边形ABCD是平行四边形.
思路点拨：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
证明：∵∠1=∠2，∴AB∥CD. ∴∠B+∠BCD=180°. ∵∠B=∠D，∴∠D+∠BCD=180°. ∴AD∥BC. ∴四边形ABCD是平行四边形.
思路点拨：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
证明：在△BCD中，BC=x-5，DC=x-3，BD=4，BD⊥BC，由勾股定理，得CD2=BC2+BD2，即（x-3）2=（x-5）2+42.解得x=8. ∴BC=x-5=3，DC=x-3=5，AD=11-x=3. ∴AB=DC，AD=BC. ∴四边形ABCD是平行四边形.
思路点拨：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
证明：∵∠A=∠C，∠A+∠D=180°，∴∠C+∠D=180°. ∵∠B+∠C=180°，∴∠B=∠D. 又∵∠A=∠C，∴四边形ABCD是平行四边形.
思路点拨：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
思路点拨：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
思路点拨：先根据平行四边形的性质得到等边和等角，再利用三角形的全等和平行四边形的判定方法证明即可.
思路点拨：先根据平行四边形的性质与判定得到等式，然后建立方程求解即可.