初中人教版18.2.1 矩形说课课件ppt

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第十八章 平行四边形
第17课时 矩形（二）
1. 理解并掌握矩形的判定方法.2. 能应用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题.
知识点：矩形的判定（1）有一个角是__________的平行四边形是矩形；（2）__________________的平行四边形是矩形；（3）有__________是直角的四边形是矩形.
证明：∵D，E，F分别是AC，AB，BC的中点，∴DE∥BC，EF∥AC. ∴四边形DEFC是平行四边形. 又∵∠C=90°，∴平行四边形DEFC是矩形.
思路点拨：有一个角是直角的平行四边形是矩形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC. 又∵DF=BE，∴四边形BFDE是平行四边形. ∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°. ∴四边形BFDE是矩形.
证明：∵在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形.∴AC＝2OA，BD＝2OD.∵OA＝OD，∴AC＝BD.∴四边形ABCD是矩形.
思路点拨：对角线相等的平行四边形是矩形.
证明：∵∠ACB=90°，D是AB的中点，∴BD=CD. 又∵DE是∠BDC的平分线，∴DE⊥BC. 同理可得DF⊥AC. ∵∠CFD=∠CED=∠ACB=90°. ∴四边形DECF是矩形.
思路点拨：有三个角是直角的四边形是矩形.
∴∠H=180°-（∠HBC+∠HCB）=90°. 同理可得∠F=90°，∠AEB=90°. ∴∠HEF=∠AEB=90°. ∴∠H=∠HEF=∠F=90°. ∴四边形EFGH是矩形.
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD. 又∵OA=OD，∴AC=BD. ∴四边形ABCD是矩形. ∴∠DAB=90°. ∵∠OAD=55°，∴∠OAB=∠DAB-∠OAD=35°.
思路点拨：先证明□ABCD是矩形，再根据矩形的性质求解即可.