初中数学18.2.3 正方形集体备课ppt课件

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第十八章 平行四边形
第20课时 正方形（一）
1. 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的区别与联系.2. 能用正方形的定义、性质进行论证与计算.
知识点一：正方形的定义有一组邻边__________并且有一个角是__________的______________________叫做正方形.
1.黑板上画有一个图形，学生甲说它是多边形，学生乙说它是平行四边形，学生丙说它是菱形，学生丁说它是矩形，老师说这四名同学的答案都正确，则黑板上画的图形是__________.
知识点二：正方形的性质正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，故其具备__________和__________的一切性质.
2. 对角线相等且互相垂直的四边形一定是（ ）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. A，B，C都不正确
【例1】正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A. 四边相等 B. 对角线相等C. 对角线互相垂直D. 对角线互相平分思路点拨：根据正方形和菱形的性质判断即可.
1. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A. 四个角都是直角B. 对角线相等C. 对角线互相垂直D. 对角线互相平分
思路点拨：根据正方形的性质结合三角形全等的判定进行论证即可.
解:∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAC=45°,∠BAD=90°.∵△ADE是等边三角形，∴AD=AE，∠DAE=60°.
思路点拨：根据正方形和等边三角形的性质求解即可.
证明：∵DF⊥a，BE⊥a，∴∠DFA=∠AEB=90°. ∴∠FDA+∠DAF=90°. ∵四边形ABCD为正方形，∴DA=AB，∠DAB=90°.
思路点拨：利用正方形中的“一线三直角”的全等模型.