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人教版八年级下册18.2.2 菱形课文配套ppt课件
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第十八章 平行四边形
第18课时 菱形（一）
证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形. ∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，BC=CD. ∴∠DOC=90°. ∴四边形OCED是矩形. ∴OE=CD. ∴OE=BC.
∴△ABC是等边三角形. ∵E是BC的中点，∴AE⊥BC.∴∠AEC=90°.∵∠AEF＝60°，∴∠FEC＝∠AEC-∠AEF＝30°.∵AB∥CD，∴∠ECF＝180°-∠B=120°.∴∠EFC＝180°-∠ECF-∠FEC=30°.∴∠FEC=∠EFC.∴CE＝CF.∴BC－CE＝CD－CF，即BE＝DF.
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