数学七年级下册10.4 中心对称优秀达标测试

这是一份数学七年级下册10.4 中心对称优秀达标测试，共7页。试卷主要包含了4《中心对称》等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列交通标志中，是中心对称图形的是( )
2.如图，为保持原图的模样，应选哪一块拼在图案的空白处( )
3.下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
4.点P(2a+1，4)与P′(1，3b﹣1)关于原点对称，则2a+b=( )
A.﹣3 B.﹣2 C.3 D.2
5.下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．菱形 D．平行四边形
6.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
7.为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中及时轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
8.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（ ）
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
二、填空题
9.在①等边三角形，②等腰三角形，③等腰梯形，④圆，⑤正五边形，⑥正六边形，⑦平行四边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （填序号）；
10.如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是 ．
11.如图所示的美丽图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有________个．
12.已知点A(2a+3b,-2)和B(0,3a+2b)关于原点对称，则a+b= .
13.如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是 ．
14.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是 .
三、作图题
15.如图，△ABC三顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.
（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；并写出点A1，B1，C1的坐标.
（2）请画出△ABC绕O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并写出点A2，B2，C2的坐标.
16.如图所示，△ABC在边长为1cm的小正方形组成的网格中.
(1)将△ABC沿y轴正方向向上平移5个单位长度后，得到△A1B1C1，请作出△A1B1C1，并求出A1B1的长度；
(2)再将△A1B1C1绕坐标原点O顺时针旋转180°，得到△A2B2C2，
请作出△A2B2C2，并直接写出点B2的坐标.
四、解答题
17.如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A(﹣1，3)，B(2，0)，C(﹣3，﹣1).
(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1(不写画法)；
点A关于x轴对称的点坐标为
点B关于y轴对称的点坐标为
点C关于原点对称的点坐标为
(2)若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是 .
18.如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．
(1)图中哪两个图形成中心对称？
(2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．
19.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.
(1)按要求作图：
①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△A2B2C2，
(2)回答下列问题：
①△A1B1C1中顶点A1坐标为 ；
②若P(a，b)为△ABC内的一点，则按照(1)中①作图，点P对应的点P1的坐标为 .
参考答案
1.D
2.A
3.B
4.A
5.C
6.B
7.D
8.C
9.答案为：④⑥
10.答案为：3．
11.答案为：3
12.答案为：
13.答案为：点N．
14.答案为：②
15.解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，
A1（﹣1，﹣1），B1（﹣4，﹣2），C1（﹣3，﹣4）；
（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，A2（1，﹣1），B2（2，﹣4），C2（4，﹣3）.
16.解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求，A1B1＝3eq \r(2)(cm).
(2)如图，△A2B2C2即为所求，B2(4，﹣4).
17.解：(1)点A关于x轴对称的点坐标为 (-1，-3)
点B关于y轴对称的点坐标为 (-2，0)
点C关于原点对称的点坐标为 (3, 1)
(2)△ABC的面积是9
18.解：(1)图中△ADC和三角形EDB成中心对称；
(2)∵△ADC和三角形EDB成中心对称，△ADC的面积为4，
∴△EDB的面积也为4，
∵D为BC的中点，
∴△ABD的面积也为4，
所以△ABE的面积为8．
19.解：（1）如图所示： (2)① (1，-2)② (-a,-b)