高中物理高考 2020年高考物理一轮复习第十四单元交变电流第2讲变压器电能的输送练习含解析新人教版

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第2讲　变压器　电能的输送


1
理想变压器

　　(1)理想变压器的构造和原理
变压器由铁芯、原线圈、副线圈组成,如图所示。
当原线圈中通入交变电流时,由于互感作用,变压器原、副线圈中磁通量变化率相同,由法拉第电磁感应定律有E=nΔΦΔt,则E1E2=n1n2。由于理想变压器忽略铜损和铁损,则E=U,P1=P2,故而得出U1U2=n1n2,I1I2=n2n1。

(2)理想变压器原、副线圈基本量的关系

功率关系
原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率,即P入=P出
电压关系
原、副线圈的电压比等于匝数比,即U1U2=n1n2,与副线圈的个数无关
电流关系
①只有一个副线圈时:I1I2=n2n1
②有多个副线圈时:由P入=P出得U1I1=U2I2+U3I3+…+UnIn或I1n1=I2n2+I3n3+…+Innn
频率关系
f1=f2,变压器不改变交流电的频率

　　(3)理想变压器的制约关系
①电压:原决定副。根据变压器的原理可知,输入电压U1决定输出电压U2,U2=n2n1U1。当U1不变时,不论负载电阻如何变化,U2都不会改变。
②电流:副决定原。输出电流I2决定输入电流I1。当负载电阻R增大时,I2减小,则I1相应减小;当负载电阻R减小时,I2增大,则I1相应增大。因此,在使用变压器时变压器副线圈不能短路。
③功率:副决定原。输出功率P2决定输入功率P1。理想变压器的输出功率与输入功率相等,即P2=P1。在输入电压U1一定的情况下,当负载电阻R增大时,I2减小,则P2=I2U2减小,P1也将相应减小;当R减小时,I2增大,P2=I2U2增大,则P1也将增大。
1.1 (2018江西检测)如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=2∶1,和均为理想电表,灯泡电阻RL=6 Ω,A、B两端电压u1=12 2sin 100πt(V)。下列说法正确的是(　　)。


A.电流频率为100 Hz
B.的示数为24 V
C.的示数为0.5 A
D.变压器输入功率为6 W
【答案】D
1.2 (2019荆州模拟)(多选)如图所示,理想变压器原线圈接有交流电源,当副线圈上的滑片P处于图示位置时,灯泡L能发光。要使灯泡变亮,可以采取的方法有(　　)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.向下滑动P B.增大交流电源的电压
C.增大交流电源的频率 D.减小电容器C的电容
【答案】BC
1.3 (2019海南联考)(多选)图甲是某燃气炉点火装置的原理图,转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交变电压,并加在一理想变压器的原线圈上,变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,为交流电压表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000 V时,就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。以下判断正确的是(　　)。

A.电压表的示数为5 V
B.电压表的示数为52 V
C.实现点火的条件是n2n1>1000
D.实现点火的条件是n2n1U3,故P2>P3,D项正确;因为n1n2=U1U2,n4n3=U4U3,U1=U4=220 V,U2>U3,所以n1n2220 V;而UEF会因为使用的电灯数量不同而获得不同电压,B、C两项错误;当使用的电灯越多时,输电线上损失的电压就越多,EF端输入的电压就越低,D项正确。
【答案】D
8.(2018安徽模拟)某小型实验水电站输出功率为20 kW,输电线总电阻为6 Ω。
(1)若采用380 V电压输电,求输电线路损耗的功率。
(2)若改用5000 V高压输电,用户端利用原、副线圈匝数比n1∶n2=22∶1的变压器降压,求用户得到的电压。(计算结果均保留3位有效数字)
【解析】(1)输电线上的电流
I=PU≈52.6 A
输电线路损耗的功率
P损=I2R≈16.6 kW。
(2)改用高压输电后,输电线上的电流
I'=PU'=4 A
用户端在变压器降压前获得的电压
U1=U'-I'R=4976 V
根据U1U2=n1n2,用户得到的电压
U2=n2n1U1≈226 V。
【答案】(1)16.6 kW　(2)226 V

1.(2018天津卷,4)教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电,电路如图所示,理想交流电流表、理想交流电压表的读数分别为I、U,R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的12,则(　　)。

A.R消耗的功率变为12P
B.电压表的读数变为12U
C.电流表的读数变为2I
D.通过R的交变电流频率不变
【解析】发电机线圈的转速变为原来的12,由E=nBSω2知,原线圈中输入电压变为原来的12,频率变为原来的12。根据U1U2=n1n2,则U2变为原来的12,即U2=12U,则通过R的电流变为原来的12,R消耗的功率P2=U22R=14P,根据I1I2=n2n1,原线圈上的电流也变为原来的12,即电流表的读数变为12I。故B项正确。
【答案】B
2.(2018江苏卷,2)采用220 kV高压向远方的城市输电。当输送功率一定时,为使输电线上损耗的功率减小为原来的14,输电电压应变为(　　)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.55 kV B.110 kV C.440 kV D.880 kV
【解析】输送功率P=UI,输电线上损耗的功率P损=I2r=PU2r ∝1U2。当P损减小为原来的14时,输电电压应变为原来的2倍。故C项正确。
【答案】C
3.(2016全国卷Ⅲ,19)(多选)如图,理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时,两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是(　　)。

A.原、副线圈匝数比为9∶1
B.原、副线圈匝数比为1∶9
C.此时a和b的电功率之比为9∶1
D.此时a和b的电功率之比为1∶9
【解析】设灯泡的额定电压为U0,两灯均能正常发光,所以原线圈输出端电压U1=9U0,副线圈两端电压U2=U0,故U1U2=91,根据U1U2=n1n2=91,A项正确,B项错误;根据公式I1I2=n2n1可得,I1I2=19,因为小灯泡两端的电压相等,所以根据公式P=UI可得,灯泡a和b的电功率之比为1∶9,C项错误,D项正确。
【答案】AD
4.(2016全国卷Ⅰ,16)一含有理想变压器的电路如图甲所示,图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω,为理想交流电流表,U为正弦交流电压源,输出电压的有效值恒定。当开关S断开时,电流表的示数为I;当S闭合时,电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为(　　)。


甲
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】开关断开时,电路如图乙所示,原、副线圈的电流比II2=n2n1,通过R2的电流I2=In1n2,副线圈的输出电压U2=I2(R2+R3)=5In1n2,由U1U2=n1n2可得原线圈两端的电压U1=5In1n22,则U=U1+IR1=5In1n22+3I;开关闭合时,电路如图丙所示,原、副线圈的电流比4II2'=n2n1,通过R2的电流I2'=4In1n2,副线圈的输出电压U2'=I2'R2=4In1n2,由U1'U2'=n1n2可得原线圈两端的电压U1'=4In1n22,则U=U1'+4IR1=4In1n22+12I,联立解得n1n2=3,B项正确。

乙　　　　　　　　　　丙
【答案】B
5.(2017北京卷,16)如图所示,理想变压器的原线圈接在u=2202sin 100πt(V)的交流电源上,副线圈接有R=55 Ω的负载电阻,原、副线圈匝数之比为2∶1,电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是(　　)。

A.原线圈的输入功率为2202 W
B.电流表的读数为1 A
C.电压表的读数为1102 V
D.副线圈输出交流电的周期为50 s
【解析】原线圈输入电压的有效值是220 V,由U1U2=n1n2,可得U2=110 V,则电压表读数应为110 V,C项错误。由欧姆定律可得I2=U2R=2 A,由I1I2=n2n1,可得I1=1 A,B项正确。原线圈输入功率P1=U1I1=220 W,A项错误。由电源电压瞬时值表达式u=2202sin 100πt (V),可知ω=100π rad/s,则T=2πω=0.02 s,D项错误。
【答案】B

6.(2016江苏卷,4)一自耦变压器如图所示,环形铁芯上只绕有一个线圈,将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分,接在c、d间作为副线圈,在a、b间输入电压为U1的交变电流时,c、d间的输出电压为U2,在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中(　　)。

A.U2>U1,U2降低 B.U2>U1,U2升高
C.U2