河南省南阳市桐柏县方树泉中学2022-2023学年七年级上学期期末测试数学试题

2022年秋期期终七年级数学测试题

一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项正确，请把你认为正确选项的代号字母填涂在答题卡上，每小题3分，共30分）

1．的相反数是（　　）

A．     B．     C．5     D．

2．三峡工程是具有防洪、发电、航运、养殖、供水等巨大综合利用效益的特大水利水电工程，其防洪库容量约为22 150 000 000m3，这个数用科学记数法表示为（　　）

A．221.5×108m3        B．22.15×109m3         C．2.215×1010m3       D．2.215×1011m3

3．计算时，运用了加法（    ）

A．交换律     B．结合律     C．分配律     D．交换律与结合律

4．如图，下列条件不能判断直线a∥b的是

A.∠1=∠4      B.∠2+∠4=180°      C.∠2+∠5=180°      D.∠3=∠5

5、下列说法正确的是

A.单项式的次数是5         B.的系数是

  C.多项式的常数项是    D.多项式是三次二项式

6．下列各式中，去括号正确的是（　　）

A． B．

C． D．

7．如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（　　）

A．30°   B．45°   C．60°  D．75°

         8．某商品先按批发价元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（　　）元．

A．     B．      C．    D．

9．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，，有以下结论：

①；②；③；④．则所有正确的结论是（　　）

A．①④     B．①③     C．②③     D．②④

10．如图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体应是（　　）

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是　   　．

12．如果代数式的值为9，那么代数式的值等于　        ．

13．如果，那么　   　．

14．将长方形纸片ABCD折叠并压平，如图所示，点C，点D的对应点分别为点C′，点D′，折痕分别交AD，BC边于点E，点F．若∠BFC′＝30°，则∠CFE＝　   　．

15．如图所示，圆圈内分别标有1，2，…，12，这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为n，则电子跳蚤连续跳（）步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳3×1﹣2＝1步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳3×2﹣2＝4步到达标有数字6的圆圈，…依此规律，若电子跳蚤从①开始，那么第3次能跳到的圆圈内所标的数字为　   　；第2012次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为　   　．

三、解答题（共8题，75分）

16．（每小题4分，共12分）计算：

（1）；                        

（2）；

（3）．

17．（8分）如图，在方格纸中，已知线段AB和点C，且点A，B，C都在格点上，每个小正方形的边长都为1．

（1）按要求作图：

①连接AC；②作射线BC；③作点A到射线BC的垂线段AD．

（2）求△ABC的面积            ．

18．（8分）先化简，再求值：，其中，．

19．（9分）如图，C，D为线段AB上的两点，M，N分别是线段AC，BD的中点．

（1）如果CD=5 cm，MN=8 cm，求AB的长；

（2）如果AB=a，MN=b，求CD的长．

20．（8分）已知：如图，点A，点B，点D在射线OM上，点C在射线ON上，∠O+∠OCA＝90°，∠O+∠OBC＝90°，CA平分∠OCD．

求证：∠ACD＝∠OBC．

请将下面的证明过程补充完整：

证明：∠O+∠OCA＝90°，∠O+∠OBC＝90°，

∴∠OCA＝∠　   　．（理由：　                　）

∵CA平分∠OCD

∴∠ACD＝　   　．（理由：　             　）

∴∠ACD＝∠OBC．

21．（9分）如图，OE是∠COA的平分线，∠AOE＝40°，∠AOB＝∠COD＝18°．

（1）则∠BOC           度；

（2）比较∠AOC和∠BOD的大小，并说明理由．

22．（10分）从2016年1月1日开始，某市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费．小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．

（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要交      元天然气费？

（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然气，那么需要交         元天然气费？

（3）如果他家2016年需要交1563元天然气费，他家2016年用了多少立方米天然气？

居民生活用气阶梯价格方案

23．（11分）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．

（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP＝　   　，AQ＝　   　；

（2）当t＝2时，PQ的值是             ；

（3）当PQ＝时，直接写出t值            ．