数学七年级下册5.2.2 平行线的判定优质课件ppt

这是一份数学七年级下册5.2.2 平行线的判定优质课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了人教版七年级下，你还有其他方法吗，a∥b，AB∥CD，两条直线平行，同旁内角，∠2∠3，∠2∠1，∠MCA∠A，AB∥DE等内容，欢迎下载使用。
第五章 相交线与平行线
5.2 平行线及其判定
第 1 课时 平行线的判定
5.2.2 平行线的判定
思考 如何判断两条直线平行？
在同一平面内，两条不相交的直线互相平行.
知识点1：利用同位角判定两条直线平行
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
(1) 画图过程中，什么角始终保持相等？
(2) 直线 a，b 位置关系如何？
同位角 (∠1和∠2)
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
同位角相等，两直线平行.
例1 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
1. 如图，用直尺和三角尺作直线 AB，CD，从图中可知，直线 AB 与直线 CD 的位置关系是__________，理由是__________________________.
同位角相等，两直线平行
知识点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
能否利用内错角、同旁内角来判定两条直线平行呢？
如图，如果∠3 = ∠2，能得出 a∥b 吗？
将其转化成同位角相等，即可判定两直线平行
∠1 = ∠3(对顶角相等)
请按照判定方法1尝试总结定义.
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
如图，如果∠2+∠4 = 180°，能得出 a∥b 吗？ 请分组讨论并归纳定义.
解：如果∠2+∠4 = 180°，∠1+∠4 = 180° (平角的定义)，那么 ∠1 = ∠2，即 a∥b .
同旁内角互补，两直线平行.
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
① ∵∠2 = ∠6 (已知)， ∴ ___∥___ ( ).
② ∵ ∠3 = ∠5 (已知)， ∴ ___∥___ ( ).
③∵ ∠4 + ___ = 180° (已知)， ∴ ___∥___ ( ).
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
例2 根据条件完成填空.
∵→“因为”∴→“所以”
1. 如图，已知∠MCA = ∠A，∠MCA = ∠CDE， 那么 AB∥DE 吗？为什么？
∠MCA = ∠CDE
换种思路：已知 AB∥MC， DE∥MC，求证 AB∥DE.
∠MCA =∠CDE
∵∠MCA = ∠ A（已知），
∴ ∠CDE = ∠A.
∴ AB∥DE（同位角相等，两直线平行）.
遇到新问题，常把它转化为已知问题（或已解决）的问题.
__________，两直线平行
同一个平面内，两条直线_______
___________，两直线平行
1. 如图，可以确定 AB∥CE 的条件是 ( )A. ∠2 = ∠BB. ∠1 = ∠AC. ∠3 = ∠BD. ∠3 = ∠A
2. 如图，已知 ∠1 = 30°，若∠2 或∠3 满足条件____________________，则 a∥b.
∠2 = 150° 或 ∠3 = 30°
3. 如图.（1）从∠1 = ∠4，可以推出　 ∥ ， 理由是 .
(2)从∠ABC +∠ = 180°，可以推出 AB∥CD，理由是 .
(3) 从∠ =∠ 2 ，可以推出 AD∥BC， 理由是 .
(4) 从∠5 =∠ ，可以推出 AB∥CD， 理由是 .
4. 如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，H 为 CD 与EF 的交点，GH⊥CD 与点 H，∠2 = 30°，∠1 = 60°，能够得到 AB∥CD 吗？试说明理由.
∠3 = ∠4 = 60°
∠2+∠3 = 90°