北师大版1 等腰三角形完美版ppt课件

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1.1  等腰三角形第1课时 三角形的全等和等腰三角形的性质同步练习1.如图，AB＝AC＝AD，若∠BAD＝80，则∠BCD＝(　　)A．80      B．100　　C．140   　D．160【总结】求角的度数时，需根据实际情况分析：(1)在等腰三角形中，要考虑两底角相等和三角形内角和定理；(2)有平行线时，要考虑平行线的性质（两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）；(3)有两条相交直线时，要考虑对顶角相等，互为邻补角的两角之和等于180.2.等腰三角形的一个角为110,它的另外两个角的度数分别为        .3.等腰三角形的一个角等于30，求它其余两角的度数．【总结】已知的一个锐角可以是等腰三角形的顶角，也可以是底角；一个钝角只能是等腰三角形的顶角．分类讨论是正确解答本题的关键．4.如图①，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC.(1)若AD＝AE，求证：BD＝CE.(2)若BD＝CE，F为DE的中点，如图②，求证：AF⊥BC.      图①                          图②参考答案1.C 解析:∵∠BAD＝80，∴∠B＋∠BCD＋∠D＝360－∠BAD＝280.又∵AB＝AC＝AD，∴∠B＝∠ACB，∠ACD＝∠D，∴∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝280÷2＝140.2.35，353.解:分情况讨论：当底角为30时，顶角的度数为180－2×30＝120；当顶角为30时，底角的度数为(180－30)÷2＝75.综上，该等腰三角形其余两角的度数为30，120或75，75.4.证明：(1)如图，过点A作AG⊥BC于点G.∵AB＝AC，AD＝AE，∴BG＝CG，DG＝EG，∴BG－DG＝CG－EG，∴BD＝CE.(2)∵BD＝CE，F为DE的中点，∴BD＋DF＝CE＋EF，即BF＝CF.∵AB＝AC，∴AF⊥BC.