初中数学北师大版八年级下册2 直角三角形试讲课课件ppt

1.2  直角三角形

第1课时 直角三角形的性质与判定

同步练习

1．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是(　 　)

A．∠A＋∠B＝∠C

B．∠A－∠B＝∠C

C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3

D．∠A＝∠B＝3∠C

2．下列线段a∶b∶c的值，能够组成直角三角形的是（    ）

A.3∶4∶6               B.5∶12∶13

C.1∶2∶4               D.1∶3∶5

3．命题“全等三角形的周长相等”的逆命题是                      ．

4．如图，在正方形ABCD中，AE＝EB，AF＝AD，求证：CE⊥EF.

5．如图，CD是Rt△ABC斜边上的高．

(1)求证：∠ACD＝∠B.

(2)若AC＝3，BC＝4，AB＝5，求CD的长．

参考答案

1.D

2.B

3.周长相等的三角形是全等三角形

4.证明：如题图，连结CF，设正方形的边长为4.∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝BC＝CD＝DA＝4. ∵点E为AB的中点，AF＝AD，∴AE＝BE＝2，AF＝1，DF＝3，∴由勾股定理，得EF2＝12＋22＝5，EC2＝22＋42＝20，FC2＝42＋32＝25.∴EF2＋EC2＝FC2，∴△CFE是直角三角形，且∠FEC＝90，即CE⊥EF.

5.(1)证明：∵CD是Rt△ABC斜边上的高，∴∠ACB＝∠ADC＝90，∴∠A＋∠ACD＝∠A＋∠B＝90，∴∠ACD＝∠B.

(2)解：∵AC＝3，BC＝4，AB＝5，S△ABC＝AB·CD＝AC·BC，∴5CD＝3×4，∴CD＝.