北师大版八年级下册3 线段的垂直平分线试讲课课件ppt

1.3  线段的垂直平分线

第1课时 线段垂直平分线的性质定理和判定定理

同步练习

1. 如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7cm，那么ED=     cm；如果∠ECD=60 ，那么∠EDC=        ．

2.如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于50,求BC的长.

提示：△BCE的周长等于哪些线段的和？利用线段垂直平分线的性质可以将△BCE的周长转化为哪些线段的和(差)关系？

3.已知：如图，AB=AC，BD=CD，P是AD上一点. 求证：PB=PC.

参考答案

1. 7  60  

2.解：∵DE为AB的垂直平分线，∴AE=BE.

∵△BCE的周长等于50，

∴BE+EC+BC=50，即AE+EC+BC=50，

∴AC+BC=50.

∵AC=27，∴BC=23.

【总结】(学生总结，老师点评)利用线段垂直平分线的性质，可以实现线段之间的相互转化，从而求出未知线段的长．

3.证明：连接BC（图略）.∵AB=AC，

∴点A在线段BC的垂直平分线上.

∵BD=CD，

∴ 点D在线段BC的垂直平分线上.

∴ AD是线段BC的垂直平分线.

∵P是AD上一点，       

∴PB=PC.