北师大版八年级下册1 平行四边形的性质优秀课件ppt

6.1  平行四边形的性质

第1课时 平行四边形边、角的性质

同步练习

1. 如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB于点E，若∠A＝125°，则
2. ∠BCE的度数为(　　)

A.35°　 B.55°　　

C.25°　 D.30°

2.如图所示，在ABCD中，∠B＝110°，延长AD至点F，延长CD至点E，连结EF，则∠E+∠F的值为(　　)

A.110°　 B.30°　　

C.50°　 D.70°

3.在□ ABCD中，∠A∶∠B＝2∶3，则∠A＝ _____  ，∠B＝ ______，∠C＝ ______， ∠D＝ _______.

4.已知□ ABCD的周长为20 cm，且AD-AB＝1 cm,则 AD＝　　　　，CD＝ 　　　　.

5.在□ABCD中，BC＝2AB，点E为边BC的中点.求证：AE⊥ED.

6.如图所示，已知在平行四边形中，∠C＝60°，于点E，DF⊥BC于点F.

(1)求∠EDF的度数；

(2)若AE＝4，CF＝7，求平行四边形ABCD的周长.

参考答案

1.A  

2.D   

3.72°，108°，72°，108° 

4.5.5 cm  4.5 cm

5.证明：取AD的中点F，连结EF，EA，ED（图略），则AB∥EF∥CD.

∵ BC＝2AB，∴ AB＝BE＝CD＝CE.

∴ ∠BAE＝∠BEA，∠CED＝∠CDE，

又∵ AB∥EF∥CD ，

∴ ∠BAE=∠AEF,∠CDE=∠DEF，

∴∠AED＝∠AEF+∠DEF＝∠EAB+∠EDC＝∠AEB+∠DEC.

∵ ∠AED+∠AEB+∠DEC＝180，

∴∠AEC＝90，

∴AE⊥ED.

6.解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，

∴ AB∥CD，∠A＝∠C＝60°，∠C+∠B＝180°.

∵∠C＝60°，∴∠B＝180°-∠C＝120°.

∵DE⊥AB，DF⊥BC，

∴∠DEB＝∠DFB＝90°，

∴∠EDF＝360°-∠DEB-∠DFB-∠B＝60°.　

(2) 在Rt△ADE和Rt△CDF中，∠A＝∠C＝60°，

∴ ∠ADE＝∠CDF＝30°，

∴ AD＝2AE＝8，CD＝2CF＝14，

∴ 平行四边形ABCD的周长为2×(8+14)＝44.