初中数学北师大版九年级下册第二章 二次函数1 二次函数优秀ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级下册第二章 二次函数1 二次函数优秀ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了复习导入，a0开口向下，a0开口向上，探究新知，顶点坐标，随堂练习，课堂小结，顶点坐标公式，课后作业等内容，欢迎下载使用。

a<0，在对称轴左侧，y都随x的增大而增大，在对称轴右侧，y都随x的增大而减小 .
a>0，在对称轴左侧，y都随x的增大而减小，在对称轴右侧，y都随 x的增大而增大；
化成y=a(x-h)2+k的形式.
例1 求二次函数y=2x2－8x+7图象的对称轴和顶点坐标.
解： y = 2x2－8x+7
= 2(x2－4x)+7
= 2(x2－4x+4)－8+7
= 2(x－2)2－1
∴ 对称轴是x=2，顶点坐标为(2，－1)
确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：
（1）y=3x2－6x＋7；
（2）y=2x2－12x＋8；
= 3(x2－2x)+7
= 3(x2－2x+1)－3+7
= 3(x－1)2＋4
对称轴是x=1，顶点坐标为(1，4)
= 2(x2－6x)+8
= 2(x2－6x+9)－18+8
= 2(x－3)2－10
对称轴是x=3，顶点坐标为(3，－10)
例2 求二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴和顶点坐标.
y = ax2+bx+c
解：把二次函数y=ax2+bx+c的右边配方，得
二次函数y=ax2+bx+c的图象：
如图，桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状，而且左右两条抛物线关于y轴对称.按照图中的直角坐标系，左面的一条抛物线可以用 表示. （1）钢缆的最低点到桥面的距离是多少? （2）两条钢缆最低点之间的距离是多少?
∴钢缆的最低点到桥面的距离是1m
两条钢缆最低点之间的距离是|-20|×2=40m
1.确定下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标.（1）y=－3x2+12x－3；（2）y=4x2－24x+26；（3）y=2x2+8x－6； （4）y= x2－2x－1. 
开口向上，对称轴为x=3，顶点为（3， － 10）.
开口向下，对称轴为x=2，顶点为（2，9）.
开口向上，对称轴为x=－2顶点为（ － 2， － 14）.
开口向上，对称轴为x=2，顶点为（2， － 3）.
2.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x= , x=2对应的函数值y= .
3.用配方法确定下列函数图象的对称轴和顶点坐标：（1）y=2x2－12x+3； （2）y=－5x2+80x－319； 
= 2(x2-6x)+3
= 2(x2-6x+9)-18+3
= 2(x-3)2-15
对称轴为x=3，顶点为（3，-15）.
= -5(x2-16x)-319
= -5(x2-16x+64)+320-319
= -5(x-8)2+1
对称轴为x=8，顶点为（8，1）.
3.用配方法确定下列函数图象的对称轴和顶点坐标：（3）y= ； （4）y=-3(x+3)(x+9).
= 2x2-5x+2
对称轴为x= ，顶点为 .
= -6x2+9x+6
对称轴为x= ，顶点为 .
二次函数y=ax²+bx+c的图象是一条抛物线.
习题2.51、2、3、4