初中数学北师大版九年级下册第三章 圆1 圆完整版ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级下册第三章 圆1 圆完整版ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了新课导入，探究新知，切线的判定定理，∴l⊥OA，三角形与圆的位置关系，随堂练习，可能是割线，无数个，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。

当你在下雨天快速转动雨伞时，水滴顺着伞的什么方向飞出去的？
砂轮打磨零件时，溅出火星沿着砂轮的什么方向飞出去的?
均沿着圆的切线的方向飞出．
如图，AB 是 ⊙O 的直径，直线 l 与 AB 的夹角为∠α. 当 l 绕点 A 旋转时，
（1）随着∠α 的变化，点 O 到 l 的距离 d 如何变化？直线 l 与 ⊙O 的位置关系如何变化？
（2）当∠α 等于多少度时，点 O 到 l 的距离 d 等于半径 r？此时，直线 l 与 ⊙O 有怎样的位置关系？为什么？
∵ l ⊥OA ，且 l 经过⊙O上的 A 点，∴直线 l 是 ⊙O 的切线.
已知 ⊙O 上有一点 A，过点 A 画 ⊙O 的切线.
如何判定一条直线是已知圆的切线？
如果直线l是⊙O的切线，点A为切点，那么半径OA与l垂直吗？
∵直线l是⊙O的切线，
性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.
∴圆心O到直线l 的距离等于半径.
∴OA是圆心O到直线l的距离.
如图是一张三角形的铁皮，工人师傅要从中截下一块圆形的用料，怎样才能使截下的圆的面积尽可能大呢？
例 已知：△ABC.求作：⊙I ，使它与△ABC 的三边都相切.
作法：1. 分别作∠B，∠C 的平分线 BE 和 CF， 交点为 I .2. 过 I 作 BC 的垂线，垂足为 D . 3. 以 I 为圆心，以 ID 的长为半径作⊙I . ⊙I 就是所求的圆.
这样的圆可以作出几个? 为什么?
∵直线BE和CF只有一个交点I，并且点I到△ABC三边的距离相等.
∴和△ABC三边都相切的圆可以作出一个，并且只能作一个.
和三角形三边都相切的圆叫三角形的内切圆
这个三角形叫圆的外切三角形
三角形三条角平分线的交点
1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 B. 圆有且只有一个外切三角形 C. 三角形有且只有一个内切圆 D. 三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等
2. 以边长为3，4，5的三角形的三个顶点为圆心，分别作圆与对边相切，则这三个圆的半径分别是多少？
以A点为圆心时，半径为3.
以C点为圆心时，半径为2.4.
以B点为圆心时，半径为4.
2. 如图，已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别作出它们的内切圆，三角形的内心是否都在三角形的内部？
三角形的内心都在三角形的内部.