初中数学苏科版七年级下册第9章 整式乘法与因式分解9.5 多项式的因式分解备课ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级下册第9章 整式乘法与因式分解9.5 多项式的因式分解备课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了复习回顾，x+ax+b，整式乘法，因式分解，x²+x-2，x²+3x+2，x²-3x+2，x²-x-2，b+a，探索新知等内容，欢迎下载使用。

将下列多项式分解因式：
(1) 3x3-6x2
(2) 4x2-9y2
你能用已学的因式分解的方法分解x2+4x+3吗？
(3) x2+4x+4
解原式=3x2(x-2)
解原式= (2x)2-(3y)2 =(2x+3y) (2x-3y)
解原式= (x+2)2
1、提公因式法（有公因式）
2、公式法（平方差公式、完全平方公式）
计算以下式子，你能发现什么规律？
x2+(a+b)x+ab
(x+a)(x+b)=
x2+(a+b)x+ab=
(2)（x+2)(x-1)=(4) (x-2)(x-1)=
(1)(x+2)(x+1)=(3)(x-2)(x+1)=
像这种利用十字交叉分解系数，把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法。
x2+(a+b)x+ab =
x2+(a+b)x+ab
公式左边：（是一个将要被因式分解的多项式） （1）二次项系数是1； （2）常数项是两个因数的积； （3）一次项系数是常数项的两因数的和
公式右边:(是因式分解的结果)
两个含有相同字母的一次二项式的积
=(x+a)(x+b)
①竖分二次项系数与常数项
口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中，横写因式
小结： (1)当常数项为正数时，分解成同号两因数，与一次项系数符号相同。
想一想：常数项分解时，两因数的符号如何快速确定？
小结： (2)当常数项为负数时，分解成异号两因数，绝对值大的因数与一次项系数符号相同；
解题关键： （1）列出常数项分解成两个因数的积的各种可能情况； （2）尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数。
例3：用十字相乘法分解因式
=(x+2)(x-2)(x2+5)
注意：因式分解的结果要分解到每一个因式不能分解为止。
变式：关于x的二次三项式x2﹣5x+m在整数范围内能进行因式分解，那么整数m有多少个？
分析：x2+(a+b)x+ab =(x+a)(x+b)，a+b=-5 ，ab=m，
和=-5的情况有：-5=(-1)+(-4)=(-2)+(-3)=1+(-6)=2+(-7)=……这样的a与b的有很多，因此它们的积有很多。
解：整数 m 有无数个。