人教版数学四年级下册第三单元第四课时《乘法交换律和结合律》课件+教案+习题

第4课时      乘法交换律和结合律

教学目标

1、引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重难点

1、重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、难点：能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。

3、难点：能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

教学过程

一、新课导入

（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？

（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？

引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a  加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律。

教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题：

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ （3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？

教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？

指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×25和25×4。

二、讲授新课

教学乘法交换律：

（1）探究、发现问题：

教师提问：4×25和25×4得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×4)

（2）举例验证：

教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35  60×30=30×60）

（3）概括规律：

a、总结定律：

教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？

提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。 汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。

b、定律命名：

教师提问：这个规律叫什么名字呢？

学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。

c、用字母表示定律：

教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。 学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a

让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）

（4）乘法交换律的应用：

教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。

完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错）

教学乘法结合律

（1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？

让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？

让学生独立列式解答。

小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。 汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法：

（25×5）×2             25×（5×2）

比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）

（2）举例验证：

让学生自己再举几个例子填到课本25页，汇报板书学生举的例子。 教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？

 （3×6）×5 ＝ 3×（6 ×5 ）  （7×4）×20 ＝ 7×（4 ×20）

学生计算后，指名回答，明确是相等关系。

（3）小组合作学习，概括规律：

让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？讨论这个规律的命名和字母表示方法。

最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。

加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较

教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。 教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

三、课堂练习

1.连一连

2.填一填

3.判断

4.简算

课堂总结

乘法交换律：

1. 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

2. 乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a

3. 多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变.

乘法结合律：

 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示为：

（a×b）×c＝a×（b×c）

 在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时用到乘法交换律和乘法结合律。

课后作业

 数学书28页123题

板书设计

乘法交换律和结合律

25×4=4×25                乘法交换律：a×b=b×a

（25×5）×2=25×（5×2）      乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

课后反思

通过复习回顾，大致掌握学生的知识存储程度，进一步巩固加法的运算定律，从而自然地引出乘法的运算定律引导学生思考，激发学生的探索欲望。结合具体情境教学，充分调动学生的积极性。进而在解决问题的过程中，发现问题，解决问题，举例验证，总结规律。使学生在解决问题的过程中学习规律，将计算规律的探索学习与解决问题紧密地结合在一起。探索数学规律是有一个过程的，对这个过程的认识不是教师传授的，而是学生自己体验感受的，对学生已有的体验与感受及时的归纳总结，是提高探索能力的重要一环。通过学生的观察、 验证等形式，让学生通过大量的感性材料去感受再经过学生的大胆交流，自然概括出乘法交换律和结合律的内容， 较好地培养了 学生的抽象思维能力。