九年级上册第六章 反比例函数1 反比例函数巩固练习

这是一份九年级上册第六章 反比例函数1 反比例函数巩固练习，文件包含第六章反比例函数单元复习试卷教师版2022-2023北师大版数学九年级上册doc、第六章反比例函数单元复习试卷学生版2022-2023北师大版数学九年级上册doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。

单元复习
体系构建
答案：①__ __ ②__ __ ③__ __ ④__ __ ⑤__ __
单元测评
(90分钟 100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象经过点(－1，2)，则这个函数的图象一定经过点( )
A．(－2，－1) B． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，2))
C．(2，－1) D． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，2))
2．已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2，4)，下列说法正确的是( )
A．反比例函数y2的表达式是y2＝－ eq \f(8,x)
B．两个函数图象的另一交点坐标为(2，－4)
C．当x＜－2或0＜x＜2时，y1＜y2
D．y1与y2都随x的增大而增大
3．如果A(1，y1)与B(2，y2)都在函数y＝ eq \f(k－1,x) 的图象上，且y1＞y2，那么k的取值范围是( )
A．k＞1 B．k＜1 C．k≠1 D．任意实数
4．若ab＜0，则正比例函数y＝ax与反比例函数y＝ eq \f(b,x) 在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是( )
5．若反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象分布在二、四象限，则关于x的方程kx2－3x＋2＝0的根的情况是( )
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．只有一个实数根
6．某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地．当人和木板对湿地的压力一定时，人和木板对地面的压强P(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数，其图象如图，点A在反比例函数图象上，坐标是(8，30)，当压强P(Pa)是4 800 Pa时，木板面积为________m2( )
A．0.5 B．2 C．0.05 D．20
7．如图，一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象与反比例函数y＝ eq \f(m,x) (m≠0)图象交于点A(－1，2)，B(2，－1)，则不等式kx＋b＜ eq \f(m,x) 的解集是( )
A．x＜－1或x＞2
B．－1＜x＜0或0＜x＜2
C．x＜－1或0＜x＜2
D．－1＜x＜0或x＞2
8．如图，A，C是函数y＝ eq \f(k,x) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(k≠0)) 的图象上关于原点对称的任意两点，AB，CD垂直于x轴，垂足分别为B，D，那么四边形ABCD的面积S是( )
A． eq \f(k,2) B．2k C．4k D．k
9．如图，在菱形ABOC中，∠A＝60°，它的一个顶点C在反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象上，若菱形的边长为4，则反比例函数的表达式为( )
A．y＝ eq \f(4\r(3),x) B．y＝－ eq \f(2\r(3),x)
C．y＝－ eq \f(4\r(3),x) D．y＝ eq \f(2\r(3),x)
10.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y＝ eq \f(4,x) (x>0)的图象交于点A，将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C.若OA＝2BC，则b的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质：
甲：第一、三象限有它的图象；
乙：在每个象限内，y随x的增大而减小．
请你写一个满足上述性质的函数，例如
__ __．(答案不唯一)
12．当k＝__ __时，双曲线y＝ eq \f(k,x) 过点( eq \r(3) ，2 eq \r(3) ).
13．若点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函数y＝ eq \f(7,x) 的图象上，已知x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3由小到大的排列顺序是__ __．
14．已知近视眼镜的度数D(度)与镜片焦距f(米)成反比例关系，且400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米．小慧原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜了，则小慧所戴眼镜的度数降低了__ __度．
15．设函数y＝ eq \f(2,x) 与y＝x－1的图象的交点坐标为(a，b)，则 eq \f(1,a) － eq \f(1,b) 的值为
__ eq \f(1,2) __．
16.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝ eq \f(2,x) (x＞0)的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，OB，则△OAC与△OBD的面积之和为__ __．
三、解答题(共46分)
17．(10分)已知函数y＝(m－1)xm2－2为反比例函数．
(1)求实数m的值，并写出函数的表达式；
(2)作出这个函数的图象；
(3)利用图象求：
①当x＞－2时，y的取值范围；
②当y≥2时，x的取值范围．
18．(10分)如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料的温度为y(℃)，从加热开始计算的时间为x min.据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系．已知该材料在加热前的温度为4℃，加热一段时间使材料温度达到28℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降至初始温度，这时温度y与时间x成反比例函数关系，已知第12 min时，材料温度是14℃.
(1)分别求出该材料加热过程中和停止加热后y与x的函数表达式(写出x的取值范围)；
(2)
根据该食品制作要求，在材料温度不低于12℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？
19．(12分)如图，在平面直角坐标系中，△ABO的顶点A(4，2)，B在函数y＝ eq \f(k,x) (k＞0，x＞0)的图象上，过点B作BC∥y轴交OA于点C.
(1)求k的值和直线OA的表达式；
(2)若点B的横坐标为2，求△ABC的面积．
20．(14分)如图，平面直角坐标系中，直线y1＝kx＋b分别与x，y轴交于点A，B，与双曲线y2＝ eq \f(m,x) 分别交于点C，D(点C在第一象限，点D在第三象限)，作CE⊥x轴于点E，OA＝4，OE＝OB＝2.
(1)求反比例函数的表达式；
(2)请直接写出使y1＞y2的x的取值范围；
(3)在y轴上是否存在一点P，使S△ABP＝S△CEP？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．