数学九年级下册30.1 二次函数优秀课件ppt

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1. 函数的定义
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
3.一元二次方程的一般形式
2. 一次函数与正比例函数
篮球入框，公园里的喷泉，雨后的彩虹都会形成一条曲线.这些曲线能否用函数关系式表示？
你观察过公园的拱桥吗？
此式表示了种植面积y与边长x之间的关系，对于x的每一个值，y都有唯一确定的一个对应值，即y是x的函数.
问题2： n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数y与球队数n有什么关系？
填空： 每个球队n要与其他 个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛时同一场比赛，所以比赛的场次数 .
问题3：一工厂某产品现在的年产量是30t，工厂通过改进技术增加产量.预计每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系怎样表示？
此式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系，对于x的每一个值，y都有唯一确定的一个对应值，即y是x的函数.
这种产品的原产量是30t，一年后的产量是_________t,再经过一年的产量是_______t,即两年后的产量是y=___________.
上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同特征呢？
一般地，若两个变量x，y之间的函数关系可以表示成y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)，那么称y是x的二次函数.其中，a叫做二次项系数，b叫做一次项系数，c叫做常数项.
（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式；（2）a,b,c为常数，且a≠ 0;（3）等式的右边最高次数为 2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项.
不一定是，缺少a≠0的条件
不是，x的最高次数是3
不是，化简后为一次函数
（1）m取什么值时，此函数是一次函数？（2） m取什么值时，此函数是二次函数？
（1）由一次函数的定义可知，
（2）由二次函数的定义可知，
4.矩形的周长为16 cm,它的一边长为x（cm),面积为y（cm2).（1）求y与x之间的函数解析式及自变量x的取值范围；（2）求当x=3时矩形的面积.
右边是整式；自变量的指数是2；二次项系数a ≠0.