数学九年级下册第31章 随机事件的概率31.2 随机事件的概率完美版ppt课件
展开会在具体情境中求出一个事件的概率.(重点)
会进行简单的概率计算及应用.(难点)
理解一个事件概率的意义.
必然事件:在一定条件下必然发生的事件.不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件.随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.
问题 回顾一下上节课学到的“必然事件”“不可能事件”“随机事件”的定义?
一些球类比赛中裁判用抛硬币的方法来决定哪个队先开球,你认为这种方式公平吗?
公平,“正面朝上”和“反面朝上”都是随机事件,它们发生的可能性相同.
天阴了,很可能要下雨,带把伞吧!
思考:(1)“今天有雨”是必然事件还是随机事件?(2)“很可能要下雨”是什么意思?
“很可能要下雨”是说“今天有雨”发生的可能性较大
一般地,1.随机事件发生的可能性是有大小的;2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
盒子中有大小、质地完全相同的5个球,其中3个是白球,2个是黄球.从中任意摸出1个球,事件A=“摸到白球”,B=“摸到黄球”.
1.直观猜测: 事件A和B发生的可能性大小相同吗?
2.动手试验: 分组做摸球试验,每摸出1个球,记下球的颜色后放回盒子中,搅匀后再进行下一次摸球.每组重复20次试验,记录事件A和B发生的次数.
3.汇总数据:汇总各组的摸球结果并填写下表:
4.分析数据:思考:事件A和B发生的次数占试验总次数百分比的大小有什么规律?
5.发现规律:思考:能用两个数分别刻画事件A和B发生的可能性大小吗?
做n次重复试验,如果事件A发生了m次,那么数m叫做事件A发生的频数,比值 叫做事件A发生的频率.
事件A和B发生的次数占试验总次数百分比的大小与盒子中红球、黄球占总球数的比例一致。
事件A发生的可能性为0.6,事件B发生的可能性为0.4.
上述摸球试验中,任意摸出一个球,有5种可能结果,摸到毎个球的可能性大小相同.可以用 刻画摸到每个球的可能性大小.于是用 刻画摸到红球的可能性大小,用 刻画摸到黄球的可能性的大小.
用一个数刻画随机事件A发生的可能性大小,这个数叫做事件A的概率.记作P(A). 一般地,如果一个实验有n个等可能的结果,事件A包含其中的k个结果,则 P(A)=对任何一个事件A,它的概率P(A)满足0≤P(A) ≤1,必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0.
①所有可能的结果是可数的
②每种结果出现的可能性相同
例1:有10张正面分别写有1,2,…,10的卡片,背面图案相同.将卡片背面朝上充分混匀后,从中随机抽取1张卡片,得到一个数.设A=“得到的数是5”,B=“得到的数是偶数”,C=“得到的数能被3整除”,求事件A,B,C发生的概率.
引导分析:1.随机抽取1张卡片,有 种等可能的结果,等可能的结果分别为__________________. 2.事件A包括 种可能的结果,根据概率计算公式,可得事件A的概率是 . 3.事件B包括 种可能的结果,根据概率计算公式,可得事件B的概率是 . 4.事件C包括 种可能的结果,根据概率计算公式,可得事件C的概率是 .
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
解:试验共有10种可能结果,每个数被抽到的可能性相等,则A包含1种可能结果,B包含5种可能结果,C包含3种可能结果.
所以P(A)= , P(B)= = ,P(C)= .
任意掷一枚均匀骰子.(1)掷出的点数大于4的概率是多少?
解析:任意掷一枚均匀骰子,所有可能的结果有6种:掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6,因为骰子是均匀的,所以每种结果出现的可能性相等.
(2)掷出的点数是偶数的概率是多少?
掷出的点数是偶数的结果有3种:掷出的点数分别是2,4,6.所以
1、一个袋中有3个红球和5个白球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一球.①摸到红球和摸到白球的概率相等吗? ②如果不等,能否通过改变袋中红球或白球的数量,使摸到的红球和白球的概率相等?
摸到红球和白球的概率不等P(摸到红球)=P(摸到白球)=
可以,只要使红球、白球的个数相等即可.
2、一个袋中装有3个红球,2个白球和4个黄球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一球,则: P(摸到红球)= P(摸到白球)= P(摸到黄球)=
3 、一道单选题有A、B、C、D四个备选答案,当你不会做时,从中随机选一个答案,你答对的概率是多少?你答错的概率是多少?
4、掷一枚骰子,①求点数6朝上的可能性的大小;②求比3小的点数朝上的可能性的大小;③求奇数点朝上的可能性的大小.
5、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,妈妈买了2只红豆粽子、3只牛肉粽子、5只咸肉粽子,粽子除内部馅料不同外其他均相同小颖随意吃一个,吃到红豆粽子的概率是:
(1)有有限个结果(2)每个结果发生的可能性都相同
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