高中物理高考 第2讲　法拉第电磁感应定律　自感现象 作业

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第2讲　法拉第电磁感应定律　自感现象 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　时间：50分钟　 　　满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中 1～8题为单选，9～10题为多选)1．(2020·贵州省贵阳市四校高三联考)在地球北极附近，地磁场的竖直分量方向向下。考虑到地磁场的影响，汽车在北极路面上行驶时连接前轮的钢轴两端有电势差，设司机左侧钢轴与轮毂连接处电势为φ1，右侧钢轴与轮毂连接处电势为φ2，则(　　)A．汽车沿某一方向后退时，φ1<φ2B．汽车沿某一方向前进时，φ1<φ2C．无论汽车前进还是后退时，都满足φ1>φ2D．当汽车沿某一特定方向前进或后退时，φ1＝φ2答案　A解析　在地球北极附近，地磁场的竖直分量方向向下，汽车连接前轮的钢轴水平运动时切割地磁场的磁感线，由右手定则可知，前进时，左侧相当于电源正极，有φ1>φ2；后退时，右侧相当于电源正极，有φ1<φ2，故A正确，B、C、D错误。2.(2020·江苏省泰州市二模)用电阻丝绕制标准电阻时，常在圆柱陶瓷上用如图所示的双线绕制方法绕制，其主要目的是(　　)A．制作无自感电阻    B.增加电阻的阻值    C．减少电阻的电容       D.提高电阻的精度答案　A解析　两个线圈绕向相同，但是通过的电流方向相反，根据安培定则可知两线圈产生的磁场方向相反，导线中通过的电流相等，所以产生的磁场相互抵消，螺线管内无磁场，从而制作成无自感电阻，故A正确，B、C、D错误。3.(2020·海南省海口市6月模拟)如图所示，一导线弯成半径为r的半圆形闭合线框。竖直虚线MN右侧有垂直线框所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B。线框以垂直虚线MN、大小为v的速度向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点进入到线框完全进入磁场过程，下列说法正确的是(　　)A．闭合线框中的感应电流方向为顺时针           B．直径CD段导线始终不受安培力C．穿过线框的磁通量不断增加，感应电动势也不断增大 D．感应电动势的平均值为πBrv答案　D解析　从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，穿过线框的磁通量逐渐增大，根据楞次定律知，感应电流的方向一直为逆时针方向，故A错误；CD段的电流方向由C到D，根据左手定则知，CD段受到竖直向上的安培力，故B错误；根据E＝Blv知随着线框的进入，切割磁感线的有效长度先增加到r，然后逐渐减小，故感应电动势先增大后减小，故C错误；感应电动势的平均值为＝＝＝＝πBrv，故D正确。4．(2020·山东省济南市上学期期末)如图甲所示，一线圈匝数为100匝，横截面积为0.01 m2，磁场与线圈轴线成30°角向右穿过线圈。若在2 s时间内磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示，则该段时间内线圈两端a和b之间的电势差Uab为(　　)A．－ V   B.2 VC. V   D.从0均匀变化到2 V答案　A解析　由图乙可知，与线圈轴线成30°角向右穿过线圈的磁场，磁感应强度均匀增加，故产生恒定的感应电动势。由楞次定律可知，Uab为负值。根据法拉第电磁感应定律，有：E＝n＝nScos30°，由图乙可知：＝ T/s＝2 T/s，代入数据解得：Uab＝－E＝－ V，故A正确，B、C、D错误。5.(2020·河北省石家庄市二模)如图所示，两个闭合正方形线圈a、b用粗细相同的同种导线绕制而成，匝数相同，线圈a的边长为线圈b边长的3倍，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，下列说法正确的是(　　)A．a、b线圈中均产生顺时针方向的感应电流B．a、b线圈中感应电动势之比为3∶1C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4D．a、b线圈中电功率之比为27∶1答案　D解析　根据楞次定律可知，原磁场向里增强，则感应电流的磁场与原磁场方向相反，因此a、b线圈中感应电流的方向均为逆时针，故A错误；根据法拉第电磁感应定律可知E＝n＝nS＝nl2，由题意知，两线圈匝数n相同，也相同，故Ea∶Eb＝l∶l＝9∶1，故B错误；绕制线圈的导线横截面积S0相同，电阻率ρ也相同，根据电阻定律有R＝ρ，导线长度为L＝n×4l，故电阻之比为Ra∶Rb＝3∶1，根据闭合电路欧姆定律有I＝，故a、b线圈中感应电流之比为Ia∶Ib＝3∶1，故C错误；电功率P＝，因电动势之比为9∶1；电阻之比为3∶1；则电功率之比为27∶1，故D正确。6.如图所示，电路中有三个相同的灯泡L1、L2、L3，电感线圈L的电阻可忽略，D为理想二极管。下列说法正确的是(　　)A．闭合开关S的瞬间，L3立即变亮，L1、L2逐渐变亮B．闭合开关S的瞬间，L2、L3立即变亮，L1逐渐变亮C．断开开关S的瞬间，L2立即熄灭，L1先变亮一下然后才熄灭D．断开开关S的瞬间，L2立即熄灭，L3先变亮一下然后才熄灭答案　B解析　开关S闭合的瞬间，由于自感线圈L产生自感电动势，L1逐渐变亮，而L2、L3立即变亮，故A错误，B正确。断开开关S的瞬间，线圈L和L1、L3构成回路，因原来L1、L3两支路电流相等，所以L1、L3逐渐熄灭，L2立即熄灭，故C、D错误。7．如图所示，光滑绝缘水平面上嵌入一无限长通电直导线。一质量为0.02 kg的金属片在该平面内以大小为v0＝2 m/s、方向与电流方向成60°角的初速度滑出。则(　　)A．圆形金属片最终将静止在水平面上的某处B．圆形金属片最终沿垂直导线方向做匀速直线运动C．圆形金属片所受安培力方向始终和运动方向相反D．圆形金属片中产生的电能最多为0.03 J答案　D解析　直导线周围有环形磁场，且离导线越远磁场越弱，圆形金属片向右运动，磁通量减小，会产生涡流，根据“来拒去留”(电磁阻尼)可知，所受的安培力将阻碍金属圆片远离通电直导线，即安培力垂直直导线向左，与运动方向并非相反，安培力使圆形金属片在垂直导线方向做减速运动，当垂直导线方向的速度减为零时，只剩沿导线方向的速度，之后磁通量不变，无感应电流产生，水平方向合力为零，故接着沿导线方向做匀速直线运动，故A、B、C错误；由题意知，沿导线方向的分速度v1＝v0·cos60°＝1 m/s，根据能量守恒定律，得：Q＝mv－mv＝0.03 J，故金属片中最多产生0.03 J的电能，D正确。8．(2020·湖北省武汉市高三下质量检测)如图a所示，在倾角θ＝37°的斜面上放置着一个金属圆环，圆环的上半部分处在垂直斜面向上的匀强磁场(未画出)中，磁感应强度的大小按如图b所示的规律变化。释放圆环后，在t＝8t0和t＝9t0时刻，圆环均能恰好静止在斜面上。假设圆环与斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6，则圆环和斜面间的动摩擦因数为(　　)A.   B.  C.   D.答案　D解析　根据楞次定律可知，0～8t0时间内圆环中感应电流的方向沿顺时针方向，由左手定则可知圆环上部受安培力沿斜面向下，设圆环半径为r，电阻为R，在t＝8t0时有E1＝＝·πr2＝πr2，I1＝，此时圆环恰好静止，由平衡条件得mgsinθ＋B0I1·2r＝μmgcosθ；同理在t＝9t0时，圆环上部分受到的安培力沿斜面向上，E2＝＝πr2，I2＝，此时圆环恰好静止，由平衡条件得mgsinθ＋μmgcosθ＝B0I2·2r，联立以上各式得μ＝，故A、B、C错误，D正确。9.(2020·内蒙古阿拉善盟期末)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l＝1 m，cd间、de间、cf间分别接着阻值为R＝10 Ω的电阻。一阻值为R＝10 Ω的导体棒ab以速度v＝4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。下列说法中正确的是(　　)A．导体棒中电流的流向为由b到a        B．cd两端的电压为1 VC．fe两端的电压为1 VD．ab两端的电压为2 V答案　BC解析　根据右手定则得，导体棒ab中电流的流向为由a到b，故A错误；ab产生的感应电动势为E＝Blv＝0.5×1×4 V＝2 V，则cd两端的电压为Ucd＝E＝1 V，故B正确；fe两端的电压等于cd两端的电压，是1 V，故C正确；ab两端的电压等于cd两端的电压，是1 V，故D错误。10.在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一与磁场方向垂直、长度为L的金属杆aO，已知ab＝bc＝cO＝，a、c与磁场中以O为圆心的同心圆(都为部分圆弧)金属轨道始终接触良好。一电容为C的电容器接在轨道上，如图所示，当金属杆在与磁场垂直的平面内以O为轴、以角速度ω顺时针匀速转动时(　　)A．Uac＝2UabB．UaO＝9UcOC．电容器所带电荷量Q＝BL2ωCD．若在eO间连接一个电压表，则电压表示数为零答案　BC解析　根据转动切割磁感线产生感应电动势的公式E＝Bl2ω得aO、bO、cO间的电势差分别为UaO＝BL2ω，UbO＝B2ω＝BL2ω，UcO＝B·2ω＝BL2ω，则Uac＝UaO－UcO＝BL2ω，Uab＝UaO－UbO＝BL2ω，可见，Uac＝1.6Uab，UaO＝9UcO，故B正确，A错误。电容器板间电压等于ac间的电势差，则电容器所带电荷量为Q＝CUac＝BL2ωC，故C正确。若在eO间连接一个电压表，电压表与cO、内轨道组成的闭合回路中的磁通量增加，会有电流通过电压表，则电压表示数不为零，故D错误。二、非选择题(本题共2小题，共30分)11．(2019·江苏高考)(14分)如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的面积S＝0.3 m2、电阻R＝0.6 Ω，磁场的磁感应强度B＝0.2 T。现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在Δt＝0.5 s时间内合到一起。求线圈在上述过程中(1)感应电动势的平均值E；(2)感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向；(3)通过导线横截面的电荷量q。答案　(1)0.12 V　(2)0.2 A　电流方向见解析图　(3)0.1 C解析　(1)感应电动势的平均值E＝磁通量的变化量ΔΦ＝BΔS解得E＝代入数据得E＝0.12 V。(2)平均感应电流I＝代入数据得I＝0.2 A(电流方向如图)。(3)通过导线横截面的电荷量q＝IΔt代入数据得q＝0.1 C。12．(2017·江苏高考)(16分)如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻。质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v。导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：(1)MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；(2)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；(3)PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P。答案　(1)　(2)　(3)解析　(1)MN刚扫过金属杆时，金属杆的感应电动势E＝Bdv0①回路的感应电流I＝②由①②式解得I＝。③(2)金属杆所受的安培力F＝BId④由牛顿第二定律得，对金属杆F＝ma⑤由③④⑤式得a＝。⑥(3)金属杆切割磁感线的相对速度v′＝v0－v⑦感应电动势E′＝Bdv′⑧感应电流的电功率P＝⑨由⑦⑧⑨式得P＝。