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高中物理高考 第04讲 图象法-2021年高考物理解题方法大全（原卷版）
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这是一份高中物理高考 第04讲 图象法-2021年高考物理解题方法大全（原卷版），共24页。试卷主要包含了力学图象，电磁学图象，热学图象，光电效应，图象，图象，物理实验题中的图象问题等内容，欢迎下载使用。
第4讲 图象法（原卷版）
—高中物理解题方法28法20讲
江苏省特级教师 学科网特约金牌名师 戴儒京
图象，可以把抽象的物理问题形象化，变抽象思维为形象思维。图象，可以清楚地表达物理量之间的关系，可以清楚地看出一个物理量随另一个物理量怎样变化。通过图象，还可以求另外的物理量。所以，图象，是物理教学的重点和难点，也是高考物理的重点和难点。
按物理内容分，图象包括力学图象、电磁学图象、热学图象，振动与波，光电效应图象。按数学图象分，包括一次函数图象（直线），二次函数图象（二次曲线），正弦函数图象，还有方波图象等。重点探讨图象的物理意义和图象表达的物理量。
目录
一、力学图象（必修1必修2， 新教科书必修第一册第二册）
（1）直线：一次函数
（2）曲线
二、电磁学图象（选修3-1选修3-2，新教科书必修第三册选择性必修第二册）
（1）直线
(2) 正弦函数图象
(3)其他曲线
三、 热学（选修3-3，新教科书选择性必修第三册）
四、 振动与波（选修3-4，新教科书选择性必修第一册），在《第9讲 波函数法》一文中，此处略
五、 光电效应图象（选修3-5，新教科书选择性必修第三册）
六、 物理实验图象
(1)力学实验（必修1必修2， 新教科书必修第一册第二册）
(2)电学实验（）选修3-1选修3-2，新教科书必修第三册选择性必修第二册）
一、 力学图象
（一）图象是直线：一次函数图象
1. 图象
如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是
A． B．
C． D．
2. 图象
地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程，
A．矿车上升所用的时间之比为4:5
B．电机的最大牵引力之比为2:15
C．电机输出的最大功率之比为2:1
D．电机所做的功之比为4:5
3. 加速度时间关系图象（a-t图象）
如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是、（ ）
4．.
一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是（ ）
A.在0～6s内，物体离出发点最远为30m
B.在0～6s内，物体经过的路程为40m
C.在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s
D. 5～6s内，物体所受的合外力做负功
5．
一物体作匀加速直线运动，通过一段位移所用的时间为，紧接着通过下一段位移所用时间为。则物体运动的加速度为
A． B． C． D．
6．
甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
7.
质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x = 5t + t2 （各物理量均采用国际单位制单位），则该质点
A．第1s内的位移是5m B．前2s内的平均速度是6m/s
C．任意相邻1s内的位移差都是1m D．任意1s内的速度增量都是2m/s
8．
如图，质量的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经拉至B处。(已知，。取)
(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；
(2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。
（二）图象是曲线：
1.图象
甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是
A．两车在t1时刻也并排行驶 B．t1时刻甲车在后，乙车在前
C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大
2．速度时间关系图象（v-t图象）
受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其 图线如图所示，则（ ）
(A)在秒内，外力大小不断增大
(B)在时刻，外力为零
(C)在秒内，外力大小可能不断减小
(D)在秒内，外力大小可能先减小后增大
3.图象
甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是
A．在t1时刻两车速度相等
B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
4.力时间关系图象（F-t图象）
“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为（ ）
A．g B．2g
C．3g D．4g
力学图象归纳总结：
（1）在“力与运动”问题中，常用的图象有图象，图象和图象，而用得最多的是图象。
（2）在图象，图象的斜率表示加速度，图象的面积表示位移或。
（3）轴以上，斜率为正表示加速运动，斜率为负表示减速运动，轴以下，斜率为正表示减速运动，斜率为负表示加速运动。
（4）轴以上，位移为正，轴以下，位移为负。
二、电磁学图象
（一）直线：一次函数图象
1. 电压-电流关系图象（图象）
如图1所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电。改变变阻器R的阻值，路端电压U与电流I均随之变化。
（1）以U为纵坐标，I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U-I图像的示意图，并说明U-I图像与两坐标轴交点的物理意义。
（2）a．请在图2画好的U-I关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；
b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。
（3）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。
2.电流图象即图象
如图，EOF和为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥，FO∥，且EO⊥OF；为∠EOF的角平分析，间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里。一边长为l的正方形导线框沿方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与实践t的关系图线可能正确的是（ ）
（二）正弦函数图象
1． 图象
如图（a），在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电流i，i的变化如图（b）所示，规定从Q到P为电流的正方向。导线框R中的感应电动势
A．在时为零 B．在时改变方向
C．在时最大，且沿顺时针方向 D．在时最大，且沿顺时针方向
2. 图象
如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是
3. 图象
一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值为u0，周期为T，如图所示。则Q方: Q正等于
A． B． C．1:2 D．2:1
4.交流电的电动势与时间关系图象即图象
在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示，产生的交变电动势的图象如图2所示，则
A．t =0.005s时线框的磁通量变化率为零
B．t =0.01s时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为311V
D．线框产生的交变电动势的频率为100Hz
5. 交流电的电压与时间关系图象即图象
为保证用户电压稳定在220V，变电所需适时进行调压，图甲为变压器示意图。保持输入电压不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压。某此检测得到用户电压随时间t变化的曲线如图乙所示。以下正确的是 （ ）
A. B.
C.为使用户电压稳定在220V，应将P适当下移
D.为使用户电压稳定在220V，应将P适当上移
6． 图象
图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2=5∶1，电阻R=20 Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关。原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示。现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光。下列说法正确的是
A.输入电压u的表达式u=20sin(50πt)V
B.只断开S1后，L1、L2均正常发光
C.只断开S2后，原线圈的输入功率增大
D.若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8W
7. 图象
图7（a）左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R=55Ω，、为理想电流表和电压表。若原线圈接入如图7（b）所示的正弦交变电压，电压表的示数为110V，下列表述正确的是
A、电流表的示数为2A
B、原、副线圈匝数比为1:2
C、电压表的示数为电压的有效值
D、原线圈中交变电压的频率为100Hz
图7
A
V
R
0.01
0.02
0.03
t/s
u/V
－
O
(a) (b)
8．题图象
图13-1为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压的u-t图象如题13-2图所示。若只在ce间接一只Rce=400 Ω的电阻，或只在de间接一只Rde=225 Ω的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为80W。
（1）请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；
（2）求只在ce间接400Ω的电阻时，原线圈中的电流I1；
（3）求ce和de 间线圈的匝数比。
（三） 其他曲线
在电磁感应中，磁感应器度随时间的变化图象（B-t图象），磁通量随时间的变化图象（-t图象），感应电动势或感应电流随时间的变化图象（E-t图象，i-t图象，）或者感应电动势或感应电流随位置的变化图象（E-x图象，i-x图象）等电磁学图象也是高考的热点、重点和难点。
1.磁场中导体棒的加速度和动能与位移的关系图象（a-x图象和Ek-x图象）
如图甲所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒、，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度处。磁场宽为3，方向与导轨平面垂直。先由静止释放，刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放，两导体棒与导轨始终保持良好接触。用表示的加速度，表示的动能，、分别表示、相对释放点的位移。图乙中正确的是
A B
C D
2.电容器放电过程中导体棒的加速度、速度图象和电流图象及电容器电量2.图象（q-t图象,i-t图象）
如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。匀强磁场与导轨平面垂直。阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好。t=0时，将开关S由1掷到2。q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。下列图象正确的是
3. 图象
从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图象是
4. 磁铁的势能（包括重力势能和磁力势能）随位置x的变化图象（E-x图象）
如图(a)，磁铁A、B的同名磁极相对放置，置于水平气垫导轨上。A固定于导轨左端，B的质量m=0.5kg，可在导轨上无摩擦滑动。将B在A附近某一位置由静止释放，由于能量守恒，可通过测量B在不同位置处的速度，得到B的势能随位置x的变化规律，见图(c)中曲线I。若将导轨右端抬高，使其与水平面成一定角度(如图(b)所示)，则B的总势能曲线如图(c)中II所示，将B在处由静止释放，求：(解答时必须写出必要的推断说明。取)
(1)B在运动过程中动能最大的位置；(2)运动过程中B的最大速度和最大位移。
(3)图(c)中直线III为曲线II的渐近线，求导轨的倾角。
(4)若A、B异名磁极相对放置，导轨的倾角不变，在图(c)上画出B的总势能随x的变化曲线．
三、热学图象（选修3-3）：
1. 气体状态图象P-V图象
（1）（5分）如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p-V图中从a到b的直线所示。在此过程中______。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．气体温度一直降低
B．气体内能一直增加
C．气体一直对外做功
D．气体一直从外界吸热
E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功
2. P-T图象
如题12A-2图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为2.0×105 Pa，经历ABCA的过程，整个过程中对外界放出61.4 J热量．求该气体在AB过程中对外界所做的功．
3. T-V图象
如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e，对此气体，下列说法正确的是 （选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分：每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A．过程①中气体的压强逐渐减小 B．过程②中气体对外界做正功
C．过程④中气体从外界吸收了热量 D．状态c、d的内能相等
E．状态d的压强比状态b的压强小
四．振动与波图象：正弦函数图象或余弦函数图象（在《第9讲 波函数法》一文中，本文略）
五、光电效应，图象，图象
研究光电效应规律的实验装置如图所示，以频率为 v的光照
射光电管阴极 K时，有光电子产生。由于光电管 K、A间加的是反向电压，光电子从阴极 K发射后将向阳极A作减速运动。光电流 I由图中电流计 G测出，反向电压 U由电压表V测出，反向截止电压 U0。在下列表示光电效应实验规律的图象中，错误的是
总结：从以上可以看出，物理光学中的光电效应是考查的重点。在光电效应中，主要考查光电效应的规律和光电效应方程。光电效应规律和光电效应方程，不仅要理解其内容，还要掌握其图象。
在解题方法上，对选择题，有的要逐项研究，有的要综合研究。有的单选题也可以知其一项，不及其余，如第4题，只要肯定B错，其它项没有把握也能做对。所以，在考试时，要综和运用物理知识和逻辑知识。
六、物理实验题中的图象问题
（一）力学实验
1. 图象
某同学用图（a）所示的装置测量木块与木板之间的摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块之间的细线保持水平，在木块上放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出，其中的值从图（b）中弹簧秤的示数读出。
砝码的质量m/kg
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
滑动摩擦力f/N
2.15
2.36
2.55
2.93
回答下列问题
（1）=__________N
（2）在图（c）的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f-m图线；
（3）f与m、木块质量M、木板和木块之间的滑动摩擦因数及重力加速度大小g之间的关系式f=__________，f-m图线（直线）的斜率的表达式k=____________;
（4）取g=9.80 m/，由绘出的f-m图线求得（保留2位有效数字）
2. 图象
用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。
主要实验步骤如下：
a．安装好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。
b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t=0），然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示。
c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5……
d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有____________和___________(填选项前的字母)。
A．电压合适的50 Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平(含砝码)
（2）在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v-t图像。
（3）观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是___________。v-t图像斜率的物理意义是______________________。
（4）描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对△t的要求是______（选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的△x大小与速度测量的误差______(选填“有关”或“无关”)。
（5）早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。
（二）电学实验
1. 图象
某实验小组利用如图（a）所示的电路探究在25℃~80℃范围内某热敏电阻的温度特性，所用器材有：置于温控室（图中虚线区域）中的热敏电阻RT，其标称值（25℃时的阻值）为900.0 Ω：电源E（6V，内阻可忽略）：电压表 （量程150 mV）：定值电阻R0（阻值20.0 Ω），滑动变阻器R1（最大阻值为1 000 Ω）：电阻箱R2（阻值范围0-999.9 Ω）：单刀开关S1，单刀双掷开关S2。
实验时，先按图（a）连接好电路，再将温控室的温度t升至80.0℃，将S2与1端接通，闭合S1，调节R1的滑片位置，使电压表读数为某一值U0：保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大值，将S2与2端接通，调节R2，使电压表读数仍为U0：断开S1，记下此时R2的读数，逐步降低温控室的温度t，得到相应温度下R2的阻值，直至温度降到25.0°C，实验得到的R2-t数据见下表。
t/℃
25.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
R2/Ω
900.0
680.0
500.0
390.0
320.0
270.0
240.0
回答下列问题：
（1）在闭合S1前，图（a）中R1的滑片应移动到 （填“a”或“b”）端；
（2）在图（b）的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并做出R2-t曲线：
（3）由图（b）可得到R1，在25℃-80°C范围内的温度特性，当t=44.0℃时，可得R1= Ω；
（4）将Rt握于手心，手心温度下R2的相应读数如图（c）所示，该读数为 Ω，则手心温度为 ℃。
2. 图象
一同学测量某干电池的电动势和内阻．
（1）题10-1图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处．
[来源:学科网]
（2）实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表:
根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出关系图象．由图象可计算出该干电池的电动势为 V；内阻为 Ω．
R/Ω
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
I/A
0.15
0.17
0.19
0.22
0.26
/A–1
6.7
6.0
5.3
4.5
3.8
（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如题10-2 图所示，则该干电池的电动势应为 V；内阻应为 Ω．
总结一：物理图象的重点不是数学图象，而是图象的物理意义：
a) 图象横坐标表示的物理量和纵坐标表示的物理量之关系：已知点的横坐标求纵坐标或者已知纵坐标求横坐标等。如热敏电阻的温度特性图象。
b) 图象的斜率的物理意义和截距的物理意义（包括横轴上的截距和纵轴上的截距）。如测电池电动势和内阻实验的图象。
c) 图象的面积的物理意义。如图象的面积表示位移，图象的面积表示速度的变化量。
d) 图象的最大值和最小值的物理意义。如已知交流电的最大值可求有效值。
e) 图象的周期的物理意义。如振动图象周期表示时间，波的图象的周期表示波长。
f) 图象的移动的物理意义，如波动图象的移动表示波的传播。
g) 相关图象的物理意义。如振动图象和波动图象的关系。
图象题可以分为显性的和隐性的两种。所谓明显的图象的图象，是指题目中有图象的，另外还有题目中虽然没有图象，但解题中可以用到图象的，即图象法解题或图象辅助解题，我们称为隐性的图象题。
物理学中的图象，形象地表示物理量之间的关系，既是物理学研究的重要内容，也是高考物理题的重头戏。
总结二、图象题按题型分可以分为识图题，作图题和作图辅助解题三类。
1. 识图题
一般为选择题，解法通常有：一是写出函数表达式，根据数学课上学的知识，判断哪个图象正确，二是排除法，把错误的排除，剩下的为正确。
2. 作图题
一是实验题中的作图题，一般是描点法，根据数据表描点作图，要注意每小格表示的物理量。二是计算题中的作图，要根据物理量关系的数学表达式作图。
3. 作图辅助解题
有的题目既不要求选择哪个图象是正确的，也不要求画出图象，但为了解题，要画出图象来，我们称为作图辅助解题。这样的题目也不少。
总结三：
用电子计算机作图，一种是在《画图》中作的图，应该是示意图，是作图法解题的范畴。二是Excel作图，是图象法作的图，是有数据表作的图，是函数图象，是本文的范畴。
新题速递
习题1. 2020年上海市等级考物理试题第16题
质量为m，摆长为L的单摆，拉开一定角度后，t1时刻由静止释放。在t1、t2、t3时刻(t1
[考察知识]单摆的简谐振动+机械能守恒。
[核心素券]科学探究(单摆摆动过程中简谐振动与机械能守恒结合的考察)
习题2. 2020年上海市等级考物理试题第17题
倒入容器中的啤酒会形成大量泡沫。将啤酒倒入量筒中。结果表明量筒中的泡沫破裂与原子核衰变遵循同样的统计规律。量筒中液面上的泡沫体积V随时间t的变化如图所示，则泡沫上表面下降的速度随时间(填写“增大”“减小”或“不变”)。假设泡沫均匀分布，量筒中泡沫从t=0开始，经过1.5个半衰期后剩下的体积为________cm3.
[考察知识]半衰期的公式及图象。
[核心素养]科学思维( 类似思想)
习题3. 2020年上海市等级考物理试题第20题
(15分)足够长的斜面与水平之间的倾角为37"。质量为2kg物体静止在斜面底端。在平行于斜面向上的外力F=24N的作用下沿斜面向上运动，经过2s后撒去外力F.物体与斜面间的滑动摩擦系数为0.5，且最大静摩擦力可近似等于滑动摩擦力。求:
（1）物体在斜面上向上滑行的时间。
（2)求上行过程中撤去F前后物块受到的摩擦力做功之比k.
(3)在S- t图像中画出减速阶段的图线。(t=0时，物体在S=0处)
(4)分析说明为什么物块动能与势能相等的位置仅出现在物体沿斜面下滑的过程中，并求出该位置离斜面底墙的距离L. (取斜面底端为零势能面)
[考察知识]力学综合，
[核心素养]科学思维
习题4. （2020年高考江苏省物理试题第4题）
如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上.斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数.该过程中，物块的动能与水平位移x关系的图象是（ ）
A. B. C. D.
习题5. （2020年高考全国1卷理综试卷第17题）
图（a）所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压UC。如果UC随时间t的变化如图（b）所示，则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图像中，正确的是
习题6. （2020年高考全国3卷理综试卷物理试题第2题）
甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为（ ）
A. 3 J B. 4 J C. 5 J D. 6 J
习题7. （2020年高考山东卷物理试题第4题）
一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知处质点的振动方程为，则时刻的波形图正确的是（ ）
A. B.
C. D.
第4讲 图象法（原卷版）
—高中物理解题方法28法20讲
江苏省特级教师 学科网特约金牌名师 戴儒京
图象，可以把抽象的物理问题形象化，变抽象思维为形象思维。图象，可以清楚地表达物理量之间的关系，可以清楚地看出一个物理量随另一个物理量怎样变化。通过图象，还可以求另外的物理量。所以，图象，是物理教学的重点和难点，也是高考物理的重点和难点。
按物理内容分，图象包括力学图象、电磁学图象、热学图象，振动与波，光电效应图象。按数学图象分，包括一次函数图象（直线），二次函数图象（二次曲线），正弦函数图象，还有方波图象等。重点探讨图象的物理意义和图象表达的物理量。
目录
一、力学图象（必修1必修2， 新教科书必修第一册第二册）
（1）直线：一次函数
（2）曲线
二、电磁学图象（选修3-1选修3-2，新教科书必修第三册选择性必修第二册）
（1）直线
(2) 正弦函数图象
(3)其他曲线
三、 热学（选修3-3，新教科书选择性必修第三册）
四、 振动与波（选修3-4，新教科书选择性必修第一册），在《第9讲 波函数法》一文中，此处略
五、 光电效应图象（选修3-5，新教科书选择性必修第三册）
六、 物理实验图象
(1)力学实验（必修1必修2， 新教科书必修第一册第二册）
(2)电学实验（）选修3-1选修3-2，新教科书必修第三册选择性必修第二册）
一、 力学图象
（一）图象是直线：一次函数图象
1. 图象
如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是
A． B．
C． D．
2. 图象
地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程，
A．矿车上升所用的时间之比为4:5
B．电机的最大牵引力之比为2:15
C．电机输出的最大功率之比为2:1
D．电机所做的功之比为4:5
3. 加速度时间关系图象（a-t图象）
如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是、（ ）
4．.
一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是（ ）
A.在0～6s内，物体离出发点最远为30m
B.在0～6s内，物体经过的路程为40m
C.在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s
D. 5～6s内，物体所受的合外力做负功
5．
一物体作匀加速直线运动，通过一段位移所用的时间为，紧接着通过下一段位移所用时间为。则物体运动的加速度为
A． B． C． D．
6．
甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
7.
质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x = 5t + t2 （各物理量均采用国际单位制单位），则该质点
A．第1s内的位移是5m B．前2s内的平均速度是6m/s
C．任意相邻1s内的位移差都是1m D．任意1s内的速度增量都是2m/s
8．
如图，质量的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经拉至B处。(已知，。取)
(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；
(2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。
（二）图象是曲线：
1.图象
甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是
A．两车在t1时刻也并排行驶 B．t1时刻甲车在后，乙车在前
C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大
2．速度时间关系图象（v-t图象）
受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其 图线如图所示，则（ ）
(A)在秒内，外力大小不断增大
(B)在时刻，外力为零
(C)在秒内，外力大小可能不断减小
(D)在秒内，外力大小可能先减小后增大
3.图象
甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是
A．在t1时刻两车速度相等
B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
4.力时间关系图象（F-t图象）
“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为（ ）
A．g B．2g
C．3g D．4g
力学图象归纳总结：
（1）在“力与运动”问题中，常用的图象有图象，图象和图象，而用得最多的是图象。
（2）在图象，图象的斜率表示加速度，图象的面积表示位移或。
（3）轴以上，斜率为正表示加速运动，斜率为负表示减速运动，轴以下，斜率为正表示减速运动，斜率为负表示加速运动。
（4）轴以上，位移为正，轴以下，位移为负。
二、电磁学图象
（一）直线：一次函数图象
1. 电压-电流关系图象（图象）
如图1所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电。改变变阻器R的阻值，路端电压U与电流I均随之变化。
（1）以U为纵坐标，I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U-I图像的示意图，并说明U-I图像与两坐标轴交点的物理意义。
（2）a．请在图2画好的U-I关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；
b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。
（3）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。
2.电流图象即图象
如图，EOF和为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥，FO∥，且EO⊥OF；为∠EOF的角平分析，间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里。一边长为l的正方形导线框沿方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与实践t的关系图线可能正确的是（ ）
（二）正弦函数图象
1． 图象
如图（a），在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电流i，i的变化如图（b）所示，规定从Q到P为电流的正方向。导线框R中的感应电动势
A．在时为零 B．在时改变方向
C．在时最大，且沿顺时针方向 D．在时最大，且沿顺时针方向
2. 图象
如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是
3. 图象
一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值为u0，周期为T，如图所示。则Q方: Q正等于
A． B． C．1:2 D．2:1
4.交流电的电动势与时间关系图象即图象
在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示，产生的交变电动势的图象如图2所示，则
A．t =0.005s时线框的磁通量变化率为零
B．t =0.01s时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为311V
D．线框产生的交变电动势的频率为100Hz
5. 交流电的电压与时间关系图象即图象
为保证用户电压稳定在220V，变电所需适时进行调压，图甲为变压器示意图。保持输入电压不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压。某此检测得到用户电压随时间t变化的曲线如图乙所示。以下正确的是 （ ）
A. B.
C.为使用户电压稳定在220V，应将P适当下移
D.为使用户电压稳定在220V，应将P适当上移
6． 图象
图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2=5∶1，电阻R=20 Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关。原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示。现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光。下列说法正确的是
A.输入电压u的表达式u=20sin(50πt)V
B.只断开S1后，L1、L2均正常发光
C.只断开S2后，原线圈的输入功率增大
D.若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8W
7. 图象
图7（a）左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R=55Ω，、为理想电流表和电压表。若原线圈接入如图7（b）所示的正弦交变电压，电压表的示数为110V，下列表述正确的是
A、电流表的示数为2A
B、原、副线圈匝数比为1:2
C、电压表的示数为电压的有效值
D、原线圈中交变电压的频率为100Hz
图7
A
V
R
0.01
0.02
0.03
t/s
u/V
－
O
(a) (b)
8．题图象
图13-1为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压的u-t图象如题13-2图所示。若只在ce间接一只Rce=400 Ω的电阻，或只在de间接一只Rde=225 Ω的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为80W。
（1）请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；
（2）求只在ce间接400Ω的电阻时，原线圈中的电流I1；
（3）求ce和de 间线圈的匝数比。
（三） 其他曲线
在电磁感应中，磁感应器度随时间的变化图象（B-t图象），磁通量随时间的变化图象（-t图象），感应电动势或感应电流随时间的变化图象（E-t图象，i-t图象，）或者感应电动势或感应电流随位置的变化图象（E-x图象，i-x图象）等电磁学图象也是高考的热点、重点和难点。
1.磁场中导体棒的加速度和动能与位移的关系图象（a-x图象和Ek-x图象）
如图甲所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒、，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度处。磁场宽为3，方向与导轨平面垂直。先由静止释放，刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放，两导体棒与导轨始终保持良好接触。用表示的加速度，表示的动能，、分别表示、相对释放点的位移。图乙中正确的是
A B
C D
2.电容器放电过程中导体棒的加速度、速度图象和电流图象及电容器电量2.图象（q-t图象,i-t图象）
如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。匀强磁场与导轨平面垂直。阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好。t=0时，将开关S由1掷到2。q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。下列图象正确的是
3. 图象
从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图象是
4. 磁铁的势能（包括重力势能和磁力势能）随位置x的变化图象（E-x图象）
如图(a)，磁铁A、B的同名磁极相对放置，置于水平气垫导轨上。A固定于导轨左端，B的质量m=0.5kg，可在导轨上无摩擦滑动。将B在A附近某一位置由静止释放，由于能量守恒，可通过测量B在不同位置处的速度，得到B的势能随位置x的变化规律，见图(c)中曲线I。若将导轨右端抬高，使其与水平面成一定角度(如图(b)所示)，则B的总势能曲线如图(c)中II所示，将B在处由静止释放，求：(解答时必须写出必要的推断说明。取)
(1)B在运动过程中动能最大的位置；(2)运动过程中B的最大速度和最大位移。
(3)图(c)中直线III为曲线II的渐近线，求导轨的倾角。
(4)若A、B异名磁极相对放置，导轨的倾角不变，在图(c)上画出B的总势能随x的变化曲线．
三、热学图象（选修3-3）：
1. 气体状态图象P-V图象
（1）（5分）如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p-V图中从a到b的直线所示。在此过程中______。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．气体温度一直降低
B．气体内能一直增加
C．气体一直对外做功
D．气体一直从外界吸热
E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功
2. P-T图象
如题12A-2图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为2.0×105 Pa，经历ABCA的过程，整个过程中对外界放出61.4 J热量．求该气体在AB过程中对外界所做的功．
3. T-V图象
如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e，对此气体，下列说法正确的是 （选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分：每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A．过程①中气体的压强逐渐减小 B．过程②中气体对外界做正功
C．过程④中气体从外界吸收了热量 D．状态c、d的内能相等
E．状态d的压强比状态b的压强小
四．振动与波图象：正弦函数图象或余弦函数图象（在《第9讲 波函数法》一文中，本文略）
五、光电效应，图象，图象
研究光电效应规律的实验装置如图所示，以频率为 v的光照
射光电管阴极 K时，有光电子产生。由于光电管 K、A间加的是反向电压，光电子从阴极 K发射后将向阳极A作减速运动。光电流 I由图中电流计 G测出，反向电压 U由电压表V测出，反向截止电压 U0。在下列表示光电效应实验规律的图象中，错误的是
总结：从以上可以看出，物理光学中的光电效应是考查的重点。在光电效应中，主要考查光电效应的规律和光电效应方程。光电效应规律和光电效应方程，不仅要理解其内容，还要掌握其图象。
在解题方法上，对选择题，有的要逐项研究，有的要综合研究。有的单选题也可以知其一项，不及其余，如第4题，只要肯定B错，其它项没有把握也能做对。所以，在考试时，要综和运用物理知识和逻辑知识。
六、物理实验题中的图象问题
（一）力学实验
1. 图象
某同学用图（a）所示的装置测量木块与木板之间的摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块之间的细线保持水平，在木块上放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出，其中的值从图（b）中弹簧秤的示数读出。
砝码的质量m/kg
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
滑动摩擦力f/N
2.15
2.36
2.55
2.93
回答下列问题
（1）=__________N
（2）在图（c）的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f-m图线；
（3）f与m、木块质量M、木板和木块之间的滑动摩擦因数及重力加速度大小g之间的关系式f=__________，f-m图线（直线）的斜率的表达式k=____________;
（4）取g=9.80 m/，由绘出的f-m图线求得（保留2位有效数字）
2. 图象
用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。
主要实验步骤如下：
a．安装好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。
b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t=0），然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示。
c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5……
d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有____________和___________(填选项前的字母)。
A．电压合适的50 Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平(含砝码)
（2）在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v-t图像。
（3）观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是___________。v-t图像斜率的物理意义是______________________。
（4）描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对△t的要求是______（选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的△x大小与速度测量的误差______(选填“有关”或“无关”)。
（5）早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。
（二）电学实验
1. 图象
某实验小组利用如图（a）所示的电路探究在25℃~80℃范围内某热敏电阻的温度特性，所用器材有：置于温控室（图中虚线区域）中的热敏电阻RT，其标称值（25℃时的阻值）为900.0 Ω：电源E（6V，内阻可忽略）：电压表 （量程150 mV）：定值电阻R0（阻值20.0 Ω），滑动变阻器R1（最大阻值为1 000 Ω）：电阻箱R2（阻值范围0-999.9 Ω）：单刀开关S1，单刀双掷开关S2。
实验时，先按图（a）连接好电路，再将温控室的温度t升至80.0℃，将S2与1端接通，闭合S1，调节R1的滑片位置，使电压表读数为某一值U0：保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大值，将S2与2端接通，调节R2，使电压表读数仍为U0：断开S1，记下此时R2的读数，逐步降低温控室的温度t，得到相应温度下R2的阻值，直至温度降到25.0°C，实验得到的R2-t数据见下表。
t/℃
25.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
R2/Ω
900.0
680.0
500.0
390.0
320.0
270.0
240.0
回答下列问题：
（1）在闭合S1前，图（a）中R1的滑片应移动到 （填“a”或“b”）端；
（2）在图（b）的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并做出R2-t曲线：
（3）由图（b）可得到R1，在25℃-80°C范围内的温度特性，当t=44.0℃时，可得R1= Ω；
（4）将Rt握于手心，手心温度下R2的相应读数如图（c）所示，该读数为 Ω，则手心温度为 ℃。
2. 图象
一同学测量某干电池的电动势和内阻．
（1）题10-1图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处．
[来源:学科网]
（2）实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表:
根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出关系图象．由图象可计算出该干电池的电动势为 V；内阻为 Ω．
R/Ω
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
I/A
0.15
0.17
0.19
0.22
0.26
/A–1
6.7
6.0
5.3
4.5
3.8
（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如题10-2 图所示，则该干电池的电动势应为 V；内阻应为 Ω．
总结一：物理图象的重点不是数学图象，而是图象的物理意义：
a) 图象横坐标表示的物理量和纵坐标表示的物理量之关系：已知点的横坐标求纵坐标或者已知纵坐标求横坐标等。如热敏电阻的温度特性图象。
b) 图象的斜率的物理意义和截距的物理意义（包括横轴上的截距和纵轴上的截距）。如测电池电动势和内阻实验的图象。
c) 图象的面积的物理意义。如图象的面积表示位移，图象的面积表示速度的变化量。
d) 图象的最大值和最小值的物理意义。如已知交流电的最大值可求有效值。
e) 图象的周期的物理意义。如振动图象周期表示时间，波的图象的周期表示波长。
f) 图象的移动的物理意义，如波动图象的移动表示波的传播。
g) 相关图象的物理意义。如振动图象和波动图象的关系。
图象题可以分为显性的和隐性的两种。所谓明显的图象的图象，是指题目中有图象的，另外还有题目中虽然没有图象，但解题中可以用到图象的，即图象法解题或图象辅助解题，我们称为隐性的图象题。
物理学中的图象，形象地表示物理量之间的关系，既是物理学研究的重要内容，也是高考物理题的重头戏。
总结二、图象题按题型分可以分为识图题，作图题和作图辅助解题三类。
1. 识图题
一般为选择题，解法通常有：一是写出函数表达式，根据数学课上学的知识，判断哪个图象正确，二是排除法，把错误的排除，剩下的为正确。
2. 作图题
一是实验题中的作图题，一般是描点法，根据数据表描点作图，要注意每小格表示的物理量。二是计算题中的作图，要根据物理量关系的数学表达式作图。
3. 作图辅助解题
有的题目既不要求选择哪个图象是正确的，也不要求画出图象，但为了解题，要画出图象来，我们称为作图辅助解题。这样的题目也不少。
总结三：
用电子计算机作图，一种是在《画图》中作的图，应该是示意图，是作图法解题的范畴。二是Excel作图，是图象法作的图，是有数据表作的图，是函数图象，是本文的范畴。
新题速递
习题1. 2020年上海市等级考物理试题第16题
质量为m，摆长为L的单摆，拉开一定角度后，t1时刻由静止释放。在t1、t2、t3时刻(t1
[考察知识]单摆的简谐振动+机械能守恒。
[核心素券]科学探究(单摆摆动过程中简谐振动与机械能守恒结合的考察)
习题2. 2020年上海市等级考物理试题第17题
倒入容器中的啤酒会形成大量泡沫。将啤酒倒入量筒中。结果表明量筒中的泡沫破裂与原子核衰变遵循同样的统计规律。量筒中液面上的泡沫体积V随时间t的变化如图所示，则泡沫上表面下降的速度随时间(填写“增大”“减小”或“不变”)。假设泡沫均匀分布，量筒中泡沫从t=0开始，经过1.5个半衰期后剩下的体积为________cm3.
[考察知识]半衰期的公式及图象。
[核心素养]科学思维( 类似思想)
习题3. 2020年上海市等级考物理试题第20题
(15分)足够长的斜面与水平之间的倾角为37"。质量为2kg物体静止在斜面底端。在平行于斜面向上的外力F=24N的作用下沿斜面向上运动，经过2s后撒去外力F.物体与斜面间的滑动摩擦系数为0.5，且最大静摩擦力可近似等于滑动摩擦力。求:
（1）物体在斜面上向上滑行的时间。
（2)求上行过程中撤去F前后物块受到的摩擦力做功之比k.
(3)在S- t图像中画出减速阶段的图线。(t=0时，物体在S=0处)
(4)分析说明为什么物块动能与势能相等的位置仅出现在物体沿斜面下滑的过程中，并求出该位置离斜面底墙的距离L. (取斜面底端为零势能面)
[考察知识]力学综合，
[核心素养]科学思维
习题4. （2020年高考江苏省物理试题第4题）
如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上.斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数.该过程中，物块的动能与水平位移x关系的图象是（ ）
A. B. C. D.
习题5. （2020年高考全国1卷理综试卷第17题）
图（a）所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压UC。如果UC随时间t的变化如图（b）所示，则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图像中，正确的是
习题6. （2020年高考全国3卷理综试卷物理试题第2题）
甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为（ ）
A. 3 J B. 4 J C. 5 J D. 6 J
习题7. （2020年高考山东卷物理试题第4题）
一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知处质点的振动方程为，则时刻的波形图正确的是（ ）
A. B.
C. D.
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