2022-2023学年海南省琼海市嘉积中学高二上学期第二次月考数学试题

这是一份2022-2023学年海南省琼海市嘉积中学高二上学期第二次月考数学试题，共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
嘉积中学2022—2023学年度第一学期高二年级第二次月考高二数学科试题（时间：120分钟满分：150分）一、单选题1. 已知集合，，则A.  B.  C.  D. 2. 在复平面内，复数对应的点位于A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ①②4. 已知等差数列中，，，则的值是（）A. 4 B. 15 C. 31 D. 645. 直线与圆交于两点，则（）A. 1 B.  C.  D. 26. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A.  B.  C.  D. 7. 若，则的值为（）A.  B.  C.  D. 8. 已知抛物线上一点到其焦点的距离为5,双曲线的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线平行,则实数(　　)A.  B. C. 3 D. 9二、多选题9. 下列四个结论，其中正确的为（）A. 方程与方程可表示同一条直线B. 直线在轴上的截距为C. 直线过点，斜率为0，则其方程为D. 过点，且与两坐标轴截距相等的直线方程仅有：10. 已知函数则下列各选项正确的是（）A. 的最小正周期为B. 是的一条对称轴C. 在区间上单调递减D. 向右平移个单位一个奇函数.11. 设椭圆的左右焦点为，，是上的动点，则（）A B. 离心率C. 短轴长为2，长轴长为4 D. 面积的最大值为112. 如图，正方体的棱长为1，是的中点，则（    ）A. 直线平面 B. C. 三棱锥的体积为 D. 异面直线与所成的角为三、填空题13. 圆心在原点上与直线相切的圆的方程为　　　　　　．14. 写出一个“公差为2且前3项之和小于第3项”的等差数列的通项公式：___________.15. 在椭圆上任取一点，过点作轴的垂线段，垂足为，点在的延长线上，满足，当点在椭圆上运动时，点的轨迹方程为______.16. 已知，，动点满足．若双曲线的渐近线与动点的轨迹没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是__________．四、解答题17. 记为等差数列的前项和，已知，．（1）求的通项公式；（2）求，并求最小值．18. 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足asinB＝bcosA.(Ⅰ)求角A；(Ⅱ)若a＝，b＝2，求的面积.19. 一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）： 轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600 按类型分层抽样方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．（1）求z的值（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．从这5辆车中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率．20. 已知抛物线，点在直线上，直线绕点旋转，与交于，两点.当直线垂直于轴时，.（1）求抛物线的方程；（2）当点为弦的中点时，求直线的方程.21. （衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷）如图，在三棱柱中，侧棱底面，且，是棱中点，点在侧棱上运动.（1）当是棱的中点时，求证：平面；（2）当直线与平面所成的角的正切值为时，求二面角的余弦值.22. 设椭圆的离心率，且椭圆的长轴长为4.（1）求椭圆的方程；（2）若直线交椭圆于，两点，为椭圆上一点，求面积的最大值. 
 
嘉积中学2022—2023学年度第一学期高二年级第二次月考高二数学科试题（时间：120分钟满分：150分）一、单选题【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A二、多选题【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】AC【11题答案】【答案】AD【12题答案】【答案】ABD三、填空题【13题答案】【答案】x2+y2=2【14题答案】【答案】（答案不唯一）【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】四、解答题【17题答案】【答案】（1）；（2），最小值为–16．【18题答案】【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ) .【19题答案】【答案】（1）；（2）.【20题答案】【答案】（1）（2）【21题答案】【答案】（1）见解析；（2）.【22题答案】【答案】（1）（2）