2022-2023学年西藏林芝市第二高级中学高二上学期第一学段考试（期中）数学试题

林芝市第二高级中学2022-2023学年高二数学第一段考试试卷

全卷满分：150分  考试用时：120分钟  出题人：

一、选择题:本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．已知集合，，则  （    ）

A． B． C． D．

2．已知向量，则（      ）

A．3            B．          C．5          D．

3.设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝4x＋2y的最大值为(　　)

A．12　　　   B．10　　    　C．8　　　   D．2

4．已知向量，，若，则（    ）

A．          B．1          C．          D．

5．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋n，那么它的通项公式an＝(　　)

A．n 　　     B．2n 　　    C．2n＋1　　 D．n＋1

6．已知向量，且，则x＝（　　）.

A．8           B．2          C．4          D．

7．已知，，，则与的夹角是（    ）

A．30° B．60°       C．120°       D．150°

8. 已知在等差数列{an}中，a3＋a8＝22，a6＝7，则a5等于(　　)

A．15        B．22        C．7    D．29

9. 已知锐角△ABC的面积为3，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为(　　 )

A．60°或120°    B．120°   C．60°     D．30°

10．在等比数列{an}中，如果a1＋a4＝18，a2＋a3＝12，那么这个数列的公比为(　　 )

A．2       B．         C．2或   D．－2或

11．在中，角，，所对的边分别是，，，若，则角的大小为（    ）

A．      B．        C．    D．

12．不等式≤2的解集是(　　)

A．{x|x<－8或x>－3}   B．{x|x≤－8或x>－3}  C．{x|－3≤x≤2}  D．{x|－3<x≤2}

第II卷

二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分.

13．在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝25，则a2＋a8＝________．

14．不等式的解集为________________.

15．已知锐角的内角的对边分别为，若，则___________.

16．已知数列{an}中，a1＝1，an＝an－1＋(n≥2)，则数列{an}的前9项和等于______________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.共60分.

17．在中，角所对的边分别为.已知.

（1）求角的大小；

（2）求的值；

 18. 已知等差数列满足，前4项和．

(1)求的通项公式；

(2)设等比数列满足，，数列的通项公式．

19．在△中，内角所对的边分别是，已知，，.

(1)求的值；

(2)求△的面积.

20．(10分)在等比数列{an}中，a2＝3，a5＝81．

(1)求an；

(2)设bn＝log3an，求数列{bn}的前n项和Sn．

21. 在等差数列中,,.在等比数列中,,公比.

（1）求数列和的通项公式;

（2）若,求数列的前n项和

22．在锐角△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

(1)求角C的大小；

(2)若，且，求△ABC的周长．

 答案

一、CDBAB,ACACC,BB

二、10；,  2,   27

三、解答题

18.（1）设等差数列首项为，公差为d．

∵

∴

解得：

∴等差数列通项公式

（2）设等比数列首项为，公比为q

∵

∴

解得：

即或

∴等比数列通项公式或

19.（1）由余弦定理可得

，即，

解得，

（2）∵，且，

∴,

由得，,

∴.

故△的面积为.

20.（1）设等差数列首项为，公差为d．

   由

(2)   由1得 

21．（1）等差数列中,,

解得:

等比数列中,,公比.

（2）由（1）和

①

可得②

由①②得:

22．（1）由及正弦定理得    

    因为，故．    

    又∵ 为锐角三角形，所以．

（2）由余弦定理，    

    ∵，得

    解得：或   

∴ 的周长为．