初中数学华师大版八年级下册2. 一次函数的图象优秀精练

华师大版数学八年级下册课时练习

17.3.2《一次函数的图象》

一              、选择题

1.正比例函数y=3x的大致图像是(    )

2.经过以下一组点可以画出函数y=2x图象的是(    )

A.(0,0)和(2,1)    B.(1,2)和(－1,－2)

C.(1,2)和(2,1)    D.(－1,2)和(1,2)

3.正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的值为(   )

A.－          B.           C.－          D.

4.如图，在长方形AOBC中，A(–2，0)，B(0，1).若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为(     )

A.–         B.            C.–2          D.2

5.一次函数y＝-5x+3的图象经过的象限是(  )

A.一、二、三      B.二、三、四      C.一、二、四      D.一、三、四

6.一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、三、四象限，则(  )

A.k＞0，b＞0     B.k＞0，b＜0      C.k＜0，b＞0    D.k＜0，b＜0

7.若一次函数y＝(3﹣k)x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是(     )

A.k＞3      B.0＜k≤3     C.0≤k＜3     D.0＜k＜3

8.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是(    )

A.1           B.2            C.3                        D.4

二              、填空题

9.已知点A(－2，4)为正比例函数y=kx上一点，则k=          ；若B点(2，a)在此直线上，则a=     .

10.如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则系数k，m，n的大小关系是__________.

11.已知点A(1，－2)，若A，B两点关于x轴对称，则B点的坐标为______,若点(3，n)在函数y=－2x的图象上，则n=_______.

12.已知正比例函数y＝mx的图象经过(3，4)，则它一定经过_______象限．

13.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(1，0)和B(0，2)两点，则它的图象不经过第    象限.

14.若一次函数y=(m﹣1)x﹣m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.

三              、解答题

15.已知正比例函数图象经过点(－1，2).

(1)求此正比例函数的表达式;

(2)画出这个函数图象;

(3)点(2,－5)是否在此函数图象上？

(4)若这个图象还经过点A(a，8)，求点A的坐标.

16.在函数y=－3x的图像上取一点P,过P 点作PA⊥x轴A为垂足,己知P点的横坐标为－2,求ΔPOA的面积(O为坐标原点).

17.画出函数y＝2x﹣3的图像，并根据图像回答下列问题：

(1)函数图像不经过第           象限.

(2)y<0时，x的取值范围是             .

18.如图，一次函数y=kx﹣3的图像经过点H，求此图像与x轴，y轴的交点坐标.

19.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k，b都是常数，且k≠0)图象经过点(1，0)和(0，2).

(1)当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；

(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标.

20.已知一次函数y=﹣2x+4，完成下列问题：

(1)求此函数图像与x轴、y轴的交点坐标；

(2)画出此函数的图像；观察图像，当0≤y≤4时，x的取值范围是     ；

(3)平移一次函数y=﹣2x+4的图像后经过点(﹣3，1)，求平移后的函数表达式.

答案

1.B

2.B

3.B

4.A

5.C.

6.B.

7.D

8.B

9.答案为：－2；－4；

10.答案为：k>m>n.

11.答案为：(1，2), －6.

12.答案为：第一、第三

13.答案为：三.

14.答案为：m＜4且m≠1

15.解：(1)y=－2x;

(2)画图略；

(3)当x=2时，y=－4，所以点(2，－5)不在此函数图象上；

(4)当y=8时，a=－4，所以点A(－4,8).

16.解：将x=－2代入

得到y=6，所以点P(－2,6)

所以面积等于12.

17.解：(1)二，(2)x<﹣.

18.解：(﹣1.5，0)，(0，﹣3).

19.解：将(1，0)，(0， 2)代入得：

，解得：，

∴这个函数的解析式为：y=﹣2x+2；

(1)把x=﹣2代入y=﹣2x+2得，y=6，

把x=3代入y=﹣2x+2得，y=﹣4，

∴y的取值范围是﹣4≤y＜6.

(2)∵点P(m，n)在该函数的图象上，

∴n=﹣2m+2，

∵m﹣n=4，∴m﹣(﹣2m+2)=4，解得m=2，n=﹣2，

∴点P的坐标为(2，﹣2).

20.解：(1)当x=0时y=4，

∴函数y=﹣2x+4的图像与y轴的交点坐标为(0，4)；

当y=0时，﹣2x+4=0，解得：x=2，

∴函数y=﹣2x+4的图像与x轴的交点坐标(2，0).

(2)图像略；观察图像，当0≤y≤4时，x的取值范围是0≤x≤2.

(3)设平移后的函数表达式为y=﹣2x+b，将(﹣3，1)代入得：b+6=1，

∴b=﹣5，∴y=﹣2x﹣5.

答：平移后的直线函数表达式为：y=﹣2x﹣5.