华师大版八年级下册4. 求一次函数的表达式精品同步训练题

华师大版数学八年级下册课时练习

17.3.4《求一次函数的表达式》

一              、选择题

1.若直线y＝x＋b经过点(9，10)，则b的值为(　　)

A.16           B.4              C.        D.﹣8

2.一次函数y＝kx+b的图象经过点(2，﹣1)和(0，3)，那么这个一次函数的解析式为(    )

A.y＝﹣2x+3     B.y＝﹣3x+2     C.y＝3x﹣2     D.y＝x﹣3

3.若三点(1，4)，(2，7)，(a，10)在同一直线上，则a的值等于(　　)

A.﹣1            B.0            C.3                      D.4

4.如图，一次函数的图象经过A，B两点，则这个一次函数的表达式是              (　　)

A.y＝x﹣2     B.y＝x﹣2       C.y＝x＋2      D.y＝x＋2

5.若直线y＝kx＋b平行于直线y＝3x﹣4，且过点(1，﹣2)，则该直线的函数表达式是(　　)

A.y＝3x﹣2        B.y＝﹣3x﹣6      C.y＝3x﹣5        D.y＝3x＋5

6.如图，直线AB对应的函数表达式是(　　)

A.y＝﹣x＋2        B.y＝x＋3        C.y＝﹣x＋2        D.y＝x＋2

7.某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为              (　　)

A.6厘米                    B.12厘米                    C.24厘米         D.36厘米

8.已知一次函数的图象过点(0，3)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为3，则这个一次函数的表达式为(　　)

A.y＝x＋3                      B.y＝﹣x＋3

C.y＝x＋3或y＝﹣1.5x＋3       D.y＝x﹣3或y＝﹣x﹣3

二              、填空题

9.当x＝﹣1时，函数y＝kx＋3的值为5，则k的值为　　　　.

10.某地的气温t(℃)与高度h(km)之间的函数关系图象如图所示，那么当高度为　　　　km时，气温为6 ℃. 

11.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，﹣3)和B(1，﹣1)，则此函数的表达式为　　　　　.

12.请你写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可)          .

⑴y随着x的增大而减小； ⑵图象经过点(2，－8).

13.如图，小明购买一种笔记本所付金额y(元)与购买量x(本)之间的函数图象由线段OB和射线BE组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省　　　　元.

14.无论a取什么实数，点A(2a，6a＋1)都在直线l上，则直线l的函数表达式

是　　　　　　　(写成y＝kx＋b的形式).

三              、解答题

15.已知直线y＝kx＋b(k，b为常数)经过点(0，﹣2)和(3，0)，求关于x的方程kx＋b＝0的解.

16.如图，一次函数y＝﹣x＋m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y＝x的图象交于点P(2，n).

(1)求m和n的值;

(2)求△POB的面积.

17.如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，﹣2).

(1)求直线AB的函数表达式;

(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标.

18.在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体的质量x(kg)的一次函数，当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长10cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长12cm．写出y与x之间的函数关系，并求出所挂物体的质量为6kg时弹簧的长度.

19.为更新果树品种，某果园计划购进A，B两个品种的果树苗栽植培育.若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种树苗的单价为7元/棵，购买B种树苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系.求y与x的函数解析式.

20.已知关于x的一次函数y＝a1x＋b1与y＝a2x＋b2，则称函数y＝m(a1x＋b1)＋n(a2x＋b2)(其中m＋n＝1)为这两个函数的生成函数.

(1)当x＝1时，求函数y＝x＋1与y＝2x的生成函数的值;

(2)若函数y＝a1x＋b1与y＝a2x＋b2的图象的交点为P，判断点P是否在这两个函数的生成函数的图象上，并说明理由.

答案

1.B

2.A.

3.C.

4.A

5.C.

6.C

7.A

8.C.

9.答案为：﹣2

10.答案为：3

11.答案为：y＝2x﹣3.

12.答案为：(答案不唯一,如：y=－x－6)；

13.答案为：4

14.答案为：y＝3x＋1.

15.解：∵直线y＝kx＋b(k，b为常数)经过点(3，0)，

∴当y＝0时，x＝3，

∴关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝3.

16.解:(1)∵点P(2，n)在正比例函数y ＝x的图象上，

∴n＝×2＝3.

把点P的坐标(2，3)代入y＝﹣x＋m ，得 3＝﹣2＋m，

∴m＝5.

即m＝5，n＝3.

(2)由(1)知，一次函数为y＝﹣x＋5，

令x＝0，得y＝5，

∴点B的坐标为(0，5)，

∴S△POB＝×5×2＝5.

17.解:(1)设直线AB所对应的函数表达式为y＝kx＋b.

∵直线AB过点A(1，0)，B(0，﹣2)，

∴解得

∴直线AB所对应的函数表达式为y＝2x﹣2.

(2)设点C的坐标为(x，y).

∵S△BOC＝2，

∴×2x＝2，解得x＝2，∴y＝2×2﹣2＝2，

∴点C的坐标是(2，2).

18.解：(1)设函数关系式为y＝kx＋b，
由题意知当x＝1时，y＝10；当x＝3时，y＝12，
∴，
∴得出k＝1，b＝9，
∴y＝x＋9．
(2)当x＝6时，代入(1)所得的关系式中得：y＝15．
所挂物体质量为6kg时，弹簧的长度为15厘米.

19.解：∵当0≤x＜20时，图象经过(0，0)和(20，160)，∴设y＝k1x.

把(20，160)代入，得160＝20k1，解得k1＝8.∴y＝8x.

当x≥20时，设y＝k2x＋b，

把(20，160)和(40，288)代入，得

解得

∴y＝6.4x＋32.

∴y＝(其中x为整数)

20.解：(1)当x＝1时，y＝m(x＋1)＋n·2x＝m(1＋1)＋n·(2×1)＝2m＋2n＝2(m＋n).

∵m＋n＝1，

∴y＝2.

即当x＝1时，函数y＝x＋1与y＝2x的生成函数的值为2.

(2)点P在这两个函数的生成函数的图象上.理由：设点P的坐标为(a,b).

∵a1×a＋b1＝b，a2×a＋b2＝b，

∴当x＝a时，

y＝my＝m(a1x＋b1)＋n(a2x＋b2)

＝m(a1×a＋b1)＋n(a2×a＋b2)

＝mb＋nb＝b(m＋n)

＝b.

即点P在这两个函数的生成函数的图象上.