初中数学华师大版八年级下册17.5实践与探索优秀课后练习题

华师大版数学八年级下册课时练习

17.5《实践与探索》

一              、选择题

1.若等腰△ABC的周长是50cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是(　　)

A.y=50－2x(0＜x＜50)                      B.y=50－2x(0＜x＜25)

C.y= (50－2x)(0＜x＜50)                      D.y= (50－x)(0＜x＜25)

2.有甲、乙两个大小不同的水桶，容量分别为x、y公升，且已各装一些水.若将甲中的水全倒入乙后，乙只可再装20公升的水；若将乙中的水倒入甲，装满甲水桶后，乙还剩10公升的水，则x、y的关系式是(　　)

A.y=20－x   B.y=x+10         C.y=x+20            D.y=x+30

3.某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是(     )

A.y=0.12x，x＞0

B.y=60－0.12x，x＞0

C.y=0.12x，0≤x≤500

D.y=60－0.12x，0≤x≤500

4.体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若(x,y)恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是(      )

A.y＝x＋9与y＝x＋       B.y＝﹣x＋9与y＝x＋

C.y＝﹣x＋9与y＝﹣x＋     D.y＝x＋9与y＝﹣x＋

5.近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦距x(单位：m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数解析式为(　　)

A.y＝       B.y＝              C.y＝       D.y＝

6.已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×104小时，这种显示器工作的天数为d(单位：天)，平均每天工作的时间为t(单位：小时)，那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是(　　)

7.为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式V＝Sh(V≠0)，则S关于h的函数图象大致是(　　)

8.某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y＝(k≠0)的一部分，则当x＝16时，大棚内的温度约为(　　)

A.18℃      B.15.5℃      C.13.5℃      D.12℃

二              、填空题

9.为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为          (x为1≤x≤60的整数)

10.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6 km的公路，如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30≤x≤120范围内，且具有一次函数的关系，如下表所示.

则y关于x的函数表达式为_____________(写出自变量x的取值范围).

11.一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示.当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为____________.

12.近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦距x(单位：m)成反比例(y＝，k≠0)，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5 m，则y与x之间的函数关系式是____________.

13.一菱形的面积为12 cm2，它的两条对角线长分别为a cm，b cm，则a与b之间的函数关系式为a＝________；这个函数的图象位于第________象限.

14.实验表明，当导线的长度一定时，导线的电阻与它的横截面积成反比例.一条长为100 cm的导线的电阻R(Ω)与它的横截面积S(cm2)的函数图象如图所示，那么，其函数解析式为R=       ，当S=2 cm2时，R=      Ω.

三              、解答题

15.某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元.

(1)当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数解析式；

(2)求旅客最多可免费携带行李的质量.

16.甲有存款600元，乙有存款2 000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元.

(1)求甲、乙的存款额y1、y2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式，画出函数图象.

(2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？

17.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)满足函数关系：t＝，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5).

(1)求k和m的值；

(2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？

18.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.

(1)求这一函数的解析式；

(2)当气体体积为1m3时，气压是多少？

(3)当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？(精确到0.01m3)

19.某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．

(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元？

(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？

(3)在(2)的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择那种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？(成本=材料费+加工费)

20.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现要调往A县10辆，调往B县8辆，已知调运一辆农用车的费用如表：

(1)设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式.

(2)若要求总运费不超过900元.共有哪几种调运方案？

(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？

答案

1.D

2.D

3.D

4.C

5.C

6.C

7.C

8.C

9.答案为：y=39+x

10.答案为：y=－0.2x＋50(30≤x≤120)

11.答案为：y=100x－40；

12.答案为：y＝.

13.答案为：(b＞0)；一.

14.答案为：，14.5.

15.解：(1)设y与x的函数解析式为y＝kx＋b.

将(20，2)，(50，8)代入y＝kx＋b中，

得解得

∴当行李的质量x超过规定时，y与x之间的函数解析式为y＝x－2.

(2)当y＝0时，x－2＝0，(7分)解得x＝10.

答：旅客最多可免费携带行李10kg.

16.解：(1)y1=600+500x  y2=2000+200x；

(2)x＞4，到第5个月甲的存款额超过乙的存款额.

17.解：(1)将(40,1)代入t＝，得1＝，解得k＝40.

函数关系式为：t＝.

当t＝0.5时，0.5＝，解得m＝80.

所以，k＝40，m＝80.             

(2)令v＝60，得t＝＝.

结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要小时.

18.解：(1)设，由题意知，所以k=96，故；

(2)当v=1m3时，；

(3)当p=140kPa时，.

所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69m3.

19.解：(1)设甲材料每千克x元，乙材料每千克y元，
则x+y=60，2x+3y=155.，解得x=25，y=35.

所以甲材料每千克25元，乙材料每千克35元；
(2)设生产A产品m件，生产B产品(60-m)件，则生产这60件产品的材料费为
25×4m+35×1m+25×3(60-m)+35×3(60-m)=-45m+10800，
由题意：-45m+10800≤9900，解得m≥20，
又∵60-m≥38，解得m≤22，
∴20≤m≤22，
∴m的值为20，21，22，
共有三种方案：
①生产A产品20件，生产B产品40件；
②生产A产品21件，生产B产品39件；
③生产A产品22件，生产B产品38件．

(3)生产A产品21件，B产品39件成本最低．理由如下：

设生产成本为W元，则W与a的关系式为：

W=(25×4+35×1+40)(60﹣a)+(35×3+25×3+50)a=55a+10 500，

即W是a的一次函数，

∵k=55＞0

∴W随a增大而增大

∴当a=39时，总成本最低；

即生产A产品21件，B产品39件成本最低．

20.解：(1)若乙仓库调往A县农用车x辆(x≤6)，则乙仓库调往B县农用车6－x辆，A县需10辆车，故甲给A县调农用车10－x辆，

那么甲仓库给B县调车8－(6－x)=x+2辆，

根据各个调用方式的运费可以列出方程如下：

y=40(10－x)+80(x+2)+30x+50(6－x)，

化简得：y=20x+860(0≤x≤6)；

(2)总运费不超过900，即y≤900，代入函数关系式得20x+860≤900，

解得x≤2，所以x=0，1，2，

即如下三种方案：

甲往A：10辆；乙往A：0辆甲往B：2辆；乙往B：6辆，

甲往A：9；乙往A：1甲往B：3；乙往B：5，

甲往A：8；乙往A：2甲往B：4；乙往B：4；

(3)要使得总运费最低，由y=20x+860(0≤x≤6)知，x=0时y值最小为860，

即上面(2)的第一种方案：甲往A：10辆；乙往A：0辆；甲往B：2辆；乙往B：6辆，

总运费最少为860元.