初中数学华师大版八年级下册18.1 平行四边形的性质精品当堂检测题

这是一份初中数学华师大版八年级下册18.1 平行四边形的性质精品当堂检测题，共9页。试卷主要包含了1《平行四边形的性质》，5，5等内容，欢迎下载使用。
华师大版数学八年级下册课时练习18.1《平行四边形的性质》一              、选择题1.平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为(     ).A.4，4，8，8       B.5，5，7，7     C.5.5，5.5，6.5，6.5     D.3，3，9，92.在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交DC于E，若∠DEA＝30°，则∠B＝(       ).A100°          B.120°         C.135°          D.150°3.如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC＝2，▱ABCD的周长是14，则DM等于(   )A.1         B.2               C.3             D.44.如图，平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于(   )A.20°                      B.25°                      C.30°                      D.35°5.如图，▱ABCD的周长为16 cm，AC，BD相交于点O，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为(     )A.4 cm                                     B.6 cm          C.8 cm                                      D.10 cm6.如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD＝35°，则∠BCE的度数为(　　)A.53°   B.37°    C.47°   D.123°7.如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE.若BE平分∠ABC，且AB＝5，BE＝4，则AE＝(       )A.2                         B.3                           C.4                            D.58.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点.下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC.其中正确结论的个数为(     ) A.1           B.2            C.3            D.4二              、填空题9.已知平行四边形一边AB＝12 cm，它的长是周长的，则BC＝______cm，CD＝______cm.10.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是　　    .11.如图，平行四边形 ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥AB，已知AC＝10，BD＝26，那么平行四边形ABCD的面积为　　     .12.如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为　    cm.13.如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥BC于点E，ED平分∠CDA，若BE：EC＝1：2，则∠BCD度数为     .14.如图，在▱ABCD中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，EF∥AD，请直接写出与AE相等的线段       (两条即可)，写出满足勾股定理的等式        (一组即可)三              、解答题15.已知▱ABCD中，AC是对角线，BE平分∠ABC交AC于点E，DF平分∠ADC交AC于点F.求证：AE＝CF．  16.如图，已知在▱ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点．求证：BE＝DF． 17.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.(1)求∠APB的度数；(2)如果AD＝5 cm，AP＝8 cm，求△APB的周长．    18.如图，是某城市部分街道示意图，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B⇒A⇒E⇒F；乙乘2路车，路线是B⇒D⇒C⇒F，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请说明理由.  19.如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上一点，且AE＝AB，连接BE.(1)尺规作图：作∠A的平分线AF交BC于F，交BE于G(不需要写作图过程，保留作图痕迹)；(2)若BE＝8，AB＝5，求AF的长.  20.如图，在▱ABCD中，连结BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF＝DE，连结AF，CE.求证：AF∥CE.
答案1.B2.B3.C4.A.5.C.6.B.7.B.8.D.9.答案为：24，12.10.答案为：(7，3).11.答案为：120.12.答案为：10 13.答案为：120°.14.答案为：DF＝FE，DF＝AE；CG2＋DG2＝CD2.15.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∠ABC＝∠CDA，∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠ABE＝∠CDF，∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF(ASA)，∴AE＝CF．16.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵点E、F分别是▱ABCD边AD、BC的中点，∴DE＝AD，BF＝BC，∴DE＝BF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE＝DF．17.解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AB∥CD，∴∠DAB＋∠CBA＝180°.又∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠PAB＋∠PBA＝(∠DAB＋∠CBA)＝90°，∴∠APB＝180°－(∠PAB＋∠PBA)＝90°.(2)∵AP平分∠DAB且AB∥CD，∴∠DAP＝∠PAB＝∠DPA，∴△ADP是等腰三角形，∴AD＝DP＝5 cm.同理PC＝CB＝5 cm，即 AB＝DC＝DP＋PC＝10 cm.在Rt△APB中，AB＝10 cm，AP＝8 cm，∴BP＝6(cm)，∴△APB的周长是6＋8＋10＝24(cm)．18.解：可以同时到达.理由如下：连结BE交AD于G，∵BA∥DE，AE∥DB，∴四边形ABDE为平行四边形，∴AB＝DE，AE＝BD，BG＝GE，∵AF∥BC，G是BE的中点，∴F是CE的中点，即EF＝FC，∵EC⊥BC，AF∥BC，∴AF⊥CE，即AF垂直平分CE，∴DE＝DC，∴AB＝DC，∴AB＋AE＋EF＝DC＋BD＋CF，∴二人同时到达F站.19.解：(1)射线AF如图所示.(2)AE＝AB，AF平分∠BAE，AG⊥BE，EG＝BG＝4，在Rt△AGB中，AB＝5，BG＝4，AG＝3，四边形ABCD是平行四边形，AD//BC，∠EFA＝∠BAG＝∠AFBBA＝BFBG⊥AF，AG＝GF＝3AF＝6.20.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝CB，∴∠ADF＝∠CBE，∵BF＝DE，∴BF＋BD＝DE＋BD，即DF＝BE，在△ADF和△CBE中，AD＝CB，∠ADF＝∠CBE，DF＝BE.∴△ADF≌△CBE(SAS)，∴∠AFD＝∠CEB，∴AF∥CE.