高中物理高考 第14章 实验104 用双缝干涉实验测光的波长 2023年高考物理一轮复习(新高考新教材)
展开实验技能储备
1.实验原理
单色光通过单缝后,经双缝产生稳定的干涉图样,图样中相邻两条亮(暗)条纹间距Δx与双缝间距d、双缝到屏的距离l、单色光波长λ之间满足λ=eq \f(d,l)Δx.
2.实验过程
(1)观察双缝干涉图样
①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上,如图所示.
②接好光源,打开开关,使灯丝正常发光.
③调节各器件的高度,使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏.
④安装单缝和双缝,尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上,使单缝与双缝平行,二者间距约为5~10 cm.
⑤在单缝和光源间放上滤光片,观察单色光的干涉条纹.
(2)测定单色光的波长
①安装测量头,调节至可清晰观察到干涉条纹.
②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央,记下此时手轮上的读数,将该条纹记为第1条亮条纹;转动手轮,使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央,记下此时手轮上的读数,将该条纹记为第n条亮条纹.
③用刻度尺测量双缝与光屏间距离l(d是已知的).
④改变双缝间的距离d,双缝到屏的距离l,重复测量.
3.数据处理
(1)条纹间距Δx=eq \f(an-a1,n-1).
(2)波长λ=eq \f(d,l)Δx.
(3)计算多组数据,求λ的平均值.
4.注意事项
(1)安装时,注意使光源、透镜、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上,并使单缝、双缝平行且间距适当.
(2)光源灯丝最好为线状灯丝,并与单缝平行且靠近.
(3)调节的基本依据:照在光屏上的光很弱,主要原因是灯丝与单缝、双缝,测量头与遮光筒不共轴;干涉条纹不清晰,一般原因是单缝与双缝不平行.
考点一 教材原型实验
例1 (2019·全国卷Ⅱ·34(2))某同学利用图示装置测量某种单色光的波长.实验时,接通电源使光源正常发光;调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹.回答下列问题:
(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,该同学可________;
A.将单缝向双缝靠近
B.将屏向靠近双缝的方向移动
C.将屏向远离双缝的方向移动
D.使用间距更小的双缝
(2)若双缝的间距为d,屏与双缝间的距离为l,测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx,则单色光的波长λ=________;
(3)某次测量时,选用的双缝的间距为0.300 mm,测得屏与双缝间的距离为1.20 m,第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm,则所测单色光的波长为________ nm(结果保留3位有效数字).
答案 (1)B (2)eq \f(dΔx,n-1l) (3)630
解析 (1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,需要减小条纹间距,由公式Δx=eq \f(l,d)λ可知,需要减小双缝到屏的距离l或增大双缝间的距离d,故B项正确,A、C、D项错误.
(2)由题意可知,eq \f(Δx,n-1)=eq \f(l,d)λ,可得λ=eq \f(dΔx,n-1l).
(3)将已知条件代入公式解得λ=630 nm.
例2 我们用以下装置来做“用双缝干涉测量光的波长”的实验:
(1)在本实验中,需要利用关系式Δx=eq \f(L,d)λ来求解某色光的波长,其中L和d一般为已知量,所以测量Δx是本实验的关键,观察下面的图像,你认为在实际操作中Δx应选下列图中的________图(填写“甲”或“乙”)更为合适?
(2)在实际操作中,我们通常会通过测n条亮纹间的距离取平均值的方法来减小测量误差.已知实验所用的测量头由分划板、滑块、目镜、手轮等构成,使用50分度的游标卡尺.某同学在成功观察到干涉图像后,开始进行数据记录,具体操作如下:从目镜中观察干涉图像同时调节手轮,测量了第1条亮条纹与第6条亮条纹之间的距离,初末位置游标卡尺的示数如图所示,则相邻两条亮条纹的间距Δx=________ mm.
(3)若在实验当中,某同学观察到以下图像,即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上.若继续移动目镜观察,将会使测量结果出现偏差,所以需要对仪器进行调整,使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上.下面操作中可行的有________.
A.调节拨杆方向
B.其他不动,测量头旋转一个较小角度
C.其他不动,遮光筒旋转一个较小角度
D.将遮光筒与测量头整体旋转一个较小角度
(4)在写实验报告时,实验要求学生将目镜中所观察到的现象描绘出来,甲同学和乙同学分别画了移动目镜时所观察到的初末两个视场区,你觉得________的图像存在造假现象.
答案 (1)甲 (2)1.62 (3)BC (4)甲同学
解析 (1)在实际操作中标度线在明条纹中容易观察,则Δx应选甲图更为合适;
(2)由题图可知,初末位置游标卡尺的示数分别为0.570 cm和1.380 cm,则相邻两条亮纹的间距
Δx=eq \f(1.380-0.570,5) cm=0.162 cm=1.62 mm.
(3)首先要明确各器件的作用,拨动拨杆的作用是为了使单缝和双缝平行,获得清晰的干涉图样,因为已有清晰的干涉图样,所以不用调节;题中出现的问题是分划板中心刻度线与干涉条纹不平行,应调节测量头使干涉条纹与分划板中心刻线同一方向上,故应其他不动,测量头旋转一个较小角度;或者其他不动,遮光筒旋转一个较小角度.故选B、C.
(4)实验中移动目镜时,分划板中心刻度线不应该移动,则甲同学的图像存在造假现象.
考点二 探索创新实验
例3 洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置.如图所示,单色光从单缝S射出,一部分入射到平面镜后反射到屏上,另一部分直接投射到屏上,在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹.单缝S通过平面镜成的像是S′.
(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹,这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致.如果S被视为其中的一个缝,________相当于另一个“缝”;
(2)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h=0.15 mm,单缝到光屏的距离D=1.2 m,观测到第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78 mm,则该单色光的波长λ=________ m.(结果保留1位有效数字)
(3)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离________.
A.将平面镜稍向上移动一些
B.将平面镜稍向右移动一些
C.将光屏稍向右移动一些
D.将光源由红色光改为绿色光
答案 (1) S′ (2)6×10-7 (3)AC
解析 (1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹,这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致.如果S被视为其中的一个缝,S′相当于另一个“缝”.
(2)第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78 mm,则相邻亮条纹间距为Δx=eq \f(22.78×10-3,12-3) m≈2.53×10-3 m,等效双缝间的距离为d=2h=0.30 mm=3.0×10-4 m,根据双缝干涉条纹间距Δx=eq \f(D,d)λ,则有λ=eq \f(dΔx,D)=eq \f(3.0×10-4×2.53×10-3,1.2) m≈6×10-7 m.
(3)根据双缝干涉条纹间距Δx=eq \f(D,d)λ可知,仅增大D,仅减小d,仅增大波长λ,都能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离,所以A、C正确.
课时精练
1.在双缝干涉实验中,钠灯发出波长为589 nm的黄光,在距双缝1 m的屏上形成干涉条纹.已知双缝间距为1.68×10-4 m,则相邻两明条纹中心间距为________ m.若改用氦氖激光器作为光源,其发出的红光波长比黄光的________(选填“长”或“短”),其他条件不变,则相邻两明条纹中心间距比黄光的________(选填“大”或“小”).
答案 3.51×10-3 长 大
2.(2021·浙江6月选考·17(2))如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置.实验中:
(1)观察到较模糊的干涉条纹,要使条纹变得清晰,值得尝试的是________.(单选)
A.旋转测量头
B.增大单缝与双缝间的距离
C.调节拨杆使单缝与双缝平行
(2)要增大观察到的条纹间距,正确的做法是________.(单选)
A.减小单缝与光源间的距离
B.减小单缝与双缝间的距离
C.增大透镜与单缝间的距离
D.增大双缝与测量头间的距离
答案 (1)C (2)D
解析 (1)若粗调后看到的是模糊不清的条纹,则最可能的原因是单缝与双缝不平行;要使条纹变得清晰,值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行,故选C.
(2)根据Δx=eq \f(l,d)λ,
可知要增大条纹间距,可以增大双缝到光屏的距离l或减小双缝的间距d,故选D.
3.在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中,实验装置如图甲所示.
(1)某同学以线状白炽灯为光源,对实验装置进行调节并观察了实验现象后,总结出以下几点:
A.单缝和双缝必须平行放置
B.干涉条纹与双缝垂直
C.干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关
D.干涉条纹的间距与光的波长有关
以上几点中,正确的是________.
(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时,手轮上的示数如图乙所示,该读数为________ mm.
(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,如图丙所示.则在这种情况下来测量干涉条纹的间距Δx时,测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值.
答案 (1)AD (2)0.700 (3)大于
解析 (1)为了获得清晰的干涉条纹,A正确;由干涉现象可知干涉条纹与双缝平行,B错误;干涉条纹的疏密程度与单缝宽度无关,干涉条纹的间距与光的波长有关,C错误,D正确.
(2)手轮的读数为0.5 mm+20.0×0.01 mm=0.700 mm.
(3)条纹与分划板中心刻线不平行时,实际值Δx实=Δxcs θ,θ为条纹与分划板中心刻线间的夹角,故Δx实<Δx.
4.某同学在用双缝干涉测量光的波长的实验中,已知两缝间的间距为0.4 mm,以某种单色光照射双缝时,在离双缝0.5 m远的屏上,用测量头测量条纹间的宽度:先将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐,将该亮纹定为第0条亮纹,此时分划板上的游标卡尺读数如图a所示;然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐,此时分划板上的游标卡尺读数如图b所示.根据以上实验测得
(1)分划板在图中a、b位置时游标卡尺读数分别为xa=________ mm,xb=________ mm;
(2)该单色光的波长λ=________ m(结果保留2位有效数字);
(3)若增大双缝的间距,其他条件保持不变,则得到的干涉条纹间距将________(填“变大”“不变”或“变小”);
(4)若改用频率较高的单色光照射,其他条件保持不变,则得到的干涉条纹间距将________(填“变大”“不变”或“变小”).
答案 (1) 11.1 15.6 (2) 6.0×10-7 (3)变小 (4)变小
解析 (1)分划板在题图中a、b位置时游标卡尺读数分别为
xa=11 mm+0.1 mm×1=11.1 mm
xb=15 mm+0.1 mm×6=15.6 mm
(2)条纹间距Δx=eq \f(xb-xa,6)=eq \f(15.6-11.1,6) mm
=0.75 mm
根据Δx=eq \f(l,d)λ,
解得λ=eq \f(Δx·d,l)=eq \f(0.75×10-3×0.4×10-3,0.5) m=6.0×10-7 m
(3)根据Δx=eq \f(l,d)λ,若增大双缝的间距d,其他条件保持不变,则得到的干涉条纹间距将变小;
(4)根据Δx=eq \f(l,d)λ,若改用频率较高的单色光照射,则波长变小,其他条件保持不变,则得到的干涉条纹间距将变小.
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