高中物理高考 第2讲　电路　电路的基本规律

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第2讲　电路　电路的基本规律



知识点　电阻的串联、并联　Ⅰ
1．串、并联电路的特点

串联电路
并联电路
连接
形式


电流
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I2＋…＋In
电压
U＝U1＋U2＋…＋Un
U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻
R＝R1＋R2＋…＋Rn
＝＋＋…＋
电压
分配
＝，
＝
—
电流
分配
—
＝，
＝
功率
分配
＝，
＝
＝，
＝
2．电流表、电压表的改装
(1)小量程电流表(表头)
①工作原理：主要由磁场和放入其中可转动的线圈组成。当线圈中有电流通过时，线圈在安培力作用下带动指针一起偏转，电流越大，指针偏转的角度越大，从表盘上可直接读出电流值。
②三个参数：满偏电流Ig，表头电阻Rg，满偏电压Ug，它们的关系：Ug＝IgRg。
(2)电压表、电流表的改装
电流表、电压表都是由小量程的电流表(表头)改装而成的。它们的改装原理见下表：

改装成电压表
改装成大量程电流表
原理
串联较大电阻分压
并联较小电阻分流
改装
原理图


分压电
阻或分
流电阻
U＝Ig(Rg＋R)
所以R＝－Rg
＝(n－1)Rg
n＝
IgRg＝(I－Ig)·R
所以R＝＝
n＝
改装后电
表内阻
RV＝Rg＋R＝nRg>Rg
(n为量程扩大倍数)
RA＝＝ΔU2
C．电源的输出功率减小
D．ΔU3与ΔI的比值不变
答案　BD
解析　由图可知，定值电阻R与变阻器串联，电压表V1、V2、V3分别测量R的电压、路端电压和变阻器两端的电压。当滑动变阻器滑片向下滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路中电流增大，内电压增大，路端电压减小，则V2的示数减小，故A错误；当内外电阻阻值相等时，电源的输出功率最大，故当滑动变阻器滑片向下滑动时，外电阻阻值减小且越来越接近内阻r，故电源的输出功率在增大，故C错误；根据闭合电路欧姆定律得U2＝E－Ir，则得＝r，而＝R，据题：R＞r，则得ΔU1＞ΔU2，同理U3＝E－I(R＋r)，则＝R＋r，保持不变，同时得到ΔU3＞ΔU1＞ΔU2，故B、D正确。
考点2　电路的功率和效率问题
1.电源的总功率
P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内。
若外电路是纯电阻电路，则有P总＝I2(R＋r)＝。
2．电源内部消耗的功率
P内＝I2r＝U内I＝P总－P出。
3．电源的输出功率
(1)对任意电路：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内。
(2)对纯电阻电路，则有：
P出＝I2R＝＝。
由上式可以看出
①当R＝r时，电源的输出功率最大，Pm＝。
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。
③当R D.
Q2
D．S断开后，通过电阻R3的电荷量为Q1＋Q2
(1)开关闭合时，电容器与谁并联？
提示：R1。
(2)开关断开时，电容器与谁并联？
提示：R2。
尝试解答　选D。
设三个相同电阻的阻值均为R，开关S闭合时，电路如图1，通过电源的电流I1＝；S断开时，电路如图2，通过电源的电流I2＝，所以I1>I2，A错误。开关S闭合时，电源效率η1＝＝＝；S断开时，电源效率η2＝＝＝，所以η1r2，故A错误；当外接相同电阻时，画出电阻的U­I图与①、②分别有交点，交点即为工作点，交点横、纵坐标乘积为电源输出功率，可知电源①的输出功率总比电源②的输出功率大，故B错误，D正确；电源的效率η＝×100%，因r不同，则效率不可能相等，故C错误。

3.如图所示为两个量程的电压表原理图，定值电阻R1＝2.95×104 Ω，R2＝1.2×105 Ω，灵敏电流计内阻Rg＝500 Ω，满偏电流Ig＝100 μA，下列关于电压表量程的说法正确的是(　　)

A．当使用O、A两接线柱时，量程为4 V
B．当使用O、A两接线柱时，量程为6 V
C．当使用O、B两接线柱时，量程为15 V
D．当使用O、B两接线柱时，量程为30 V
答案　C
解析　电压表指针满偏时，经过“表头”的电流为满偏电流。接O、A时：Ig＝，解得U1＝3 V，A、B错误；接O、B时：Ig＝，解得U2＝15 V，C正确，D错误。
4.(2020·江苏省盐城市三模)如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，R为滑动变阻器。现闭合开关S，滑动变阻器R的滑动触头P从M端向N端滑动时，则电路中连接的电压表及电流表示数的变化情况分别是(　　)

A．先变大后变小；一直变大
B．先变小后变大；一直变小
C．先变大后变小；先变小后变大
D．先变小后变大；先变大后变小
答案　A
解析　由电路结构可知，滑动变阻器R的滑动触头P两边的电阻并联，则当P从M端向N端滑动时，电路的总电阻先变大后变小，则总电流先变小后变大，由U＝E－Ir可知路端电压先变大后变小，即电压表的示数先变大后变小；设PN部分的电阻为x，则PN部分的电流为Ix＝×＝，则随着x的减小，Ix逐渐变大，即电流表示数变大。故A正确。
5．(2020·河北衡水中学3月联合教学质量检测)如图甲所示的电路中定值电阻R＝60 Ω，电源电动势E＝100 V，内阻r＝10 Ω。如图乙所示，曲线为灯泡L的伏安特性曲线，直线为电源的路端电压与电流的关系图线，以下说法正确的是(　　)

A．开关S断开时电源的效率为60%
B．开关S闭合后电源的总功率会变小
C．开关S闭合后灯泡的亮度增强
D．开关S断开时小灯泡消耗的功率为240 W
答案　D
解析　开关S断开时，根据图乙可知灯泡两端的电压为UL＝40 V，电源的效率为η＝×100%＝40%，故A错误；开关S闭合后总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可得总电流增大，根据P＝EI可知电源的总功率会变大，根据U＝E－Ir可知路端电压减小，根据P＝可知灯泡的功率减小，所以灯泡的亮度变暗，故B、C错误；开关S断开时小灯泡消耗的功率为PL＝ULIL＝40×6 W＝240 W，故D正确。
6．(2020·河南省洛阳市第三次统考)如图a所示电路中，当滑动变阻器R的触头从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图b所示。不考虑电表对电路的影响，则(　　)

A．定值电阻R0为2 Ω
B．电源内阻r为10 Ω
C．电源电动势E为3.4 V
D．定值电阻R0的最大电功率为0.9 W
答案　D
解析　由图a知，电压表V1测定值电阻R0两端电压，且R0两端的电压随电流的增大而增大，则图b中下方图线表示电压表V1的读数随电流表读数的变化情况，由图线的斜率得：R0＝ Ω＝10 Ω，故A错误；电压表V2测得的是电源的路端电压，图b中上方图线表示V2的读数随电流表读数的变化情况，上方图线斜率的绝对值等于电源的内阻：r＝ Ω＝2 Ω，故B错误；当电路中电流为0.1 A时，电压表V2的读数为3.4 V，根据闭合电路的欧姆定律得：E＝U＋Ir＝3.4 V＋0.1×2 V＝3.6 V，故C错误；当滑动变阻器的阻值为0时，电路中电流最大，最大电流为：Imax＝＝ A＝0.3 A，此时定值电阻R0消耗的功率最大，最大电功率为：P0max＝IR0＝(0.3)2×10 W＝0.9 W，故D正确。
7.(2021·湖南省郴州市高三上第二次质检)如图所示，电源的电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，R2为光敏电阻(光照强度增加，电阻减小)，C为电容器，L为小灯泡，电表均为理想电表。闭合开关S后，若增大照射光强度，则(　　)

A．电压表的示数减小
B．电源的输出功率减小
C．电容器上的电荷量增加
D．两表示数变化量的比值不变
答案　D
解析　由图可知，L和R2串联后和电容器C并联，再与R1串联，电容器在电路稳定时相当于断路。当增大照射光强度时，光敏电阻R2阻值减小，电路的总电阻减小，总电流I增大，由部分电路的欧姆定律UV＝IR1知，电压表的示数增大，故A错误。当外电路电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大；当外电路电阻小于电源内阻时，随着外电路电阻的增大，电源的输出功率增大；当外电路电阻大于电源内阻时，随着外电路电阻的增大，电源的输出功率减小；由于不知道增大照射光强度前后外电路总电阻和电源内阻的大小关系，则无法判断电源的输出功率如何变化，故B错误。电容器板间电压为UC＝E－I(R1＋r)，而I增大，则UC减小，则电容器上的电荷量Q＝CUC减小，故C错误。两表示数变化量的比值在数值上等于R1的阻值，不变，故D正确。
8．(2020·江苏省七市6月第三次调研)在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，R1、R2、R3为定值电阻，C为电容器，开关S1、S2闭合，断开开关S2后(　　)

A．电流表示数减小 B.电压表示数减小
C．有短暂电流通过电阻R3 D.电容器下极板带负电
答案　AC
解析　断开开关S2后，外电路总电阻R总增大，根据闭合电路的欧姆定律有I＝，总电流减小，电流表示数减小，A正确。路端电压为U＝E－Ir，由于I减小，所以U增大，R1和R2两端电压的总值始终为路端电压，由串联电路的分压关系可知电压表的示数增大，B错误。开关S1、S2都闭合时，电容器两端的电压等于R2两端的电压，上极板带正电；断开开关S2后，电容器两端的电压等于R1两端的电压，下极板带正电，所以开关S2断开后，电容器先放电，后反向充电，有短暂电流通过电阻R3，C正确，D错误。
9．(2020·山西省运城市高三上学期期末)如图所示电路中，电源内阻忽略不计，R0的阻值小于R1的总电阻。闭合开关S，电压表示数为U，电流表示数为I；在滑动变阻器R1的滑片P由b端滑到a端的过程中，下列说法中正确的是(　　)

A．电流表示数I先变小后变大
B．电压表示数U先变小后变大
C．电压表示数U变化量与电流表示数I变化量比值不变
D．电压表示数U与电流表示数I比值先变大后变小
答案　ACD
解析　在滑动变阻器R1的滑片P由b端滑到a端的过程中，电阻R0与滑动变阻器的上部分R11串联，再与滑动变阻器下半部分R12并联，阻值为R并＝，当R0＋R11＝R12时，R并阻值最大，故接入电路的电阻先增大后减小，则总电阻先增大后减小，干路电流先变小后变大，因电流表测干路电流，则电流示数I先变小后变大，故A正确；因干路电流先变小后变大，定值电阻R3两端电压先变小后变大，根据串联电路分压规律，可知电压表示数U先变大后变小，故B错误；根据闭合电路欧姆定律可知，电压表示数U变化量与电流表示数I变化量比值为＝R3恒定不变，故C正确；因为R2＋R并先增大后减小，则电压表示数U与电流表示数I比值先变大后变小，故D正确。
10.(2020·山东省青岛市二模)如图，电路中闭合开关S后，灯泡L1和L2均正常发光。由于某种原因L2的灯丝突然烧断，其余用电器均未损坏。电路再次稳定后，下列说法正确的是(　　)

A．电流表示数变大
B．电容器C所带电荷量不变
C．电源的输出功率一定变大
D．电源的工作效率一定变大
答案　AD
解析　灯泡L2的灯丝突然烧断后，电路总电阻增大，总电流减小，根据闭合电路欧姆定律得知，电源的内电压减小，路端电压增大，即灯泡L1和电容器两端电压增大，故电流表的示数变大，A正确；电容器两端电压增大，根据C＝可知，电容器所带电荷量增大，B错误；当外电阻与电源的内阻相等时，电源的输出功率最大，由于电源的内电阻与外电阻关系未知，故L2的灯丝突然烧断后，电源的输出功率不一定变大，C错误；电源的工作效率η＝＝，因路端电压U增大，电源电动势E不变，故电源的工作效率变大，D正确。
二、非选择题(本题共2小题，共30分)
11．(15分)如图甲所示电路中，R1＝30 Ω，R2＝R3＝R4＝R5＝10 Ω，C＝7 μF，A、B两端接一电源，此电源的路端电压与通过电源的电流关系如图乙所示，电表均为理想电表，则：

(1)示数为多少？
(2)示数为多少？
(3)电容器极板带电量为多少？
答案　(1) A　(2) V　(3)4×10－5 C
解析　由于所在支路相当于断路，故电路结构为R2、R3、R4串联后与R1并联，如图所示。

电压表示数为R4两端电压，测干路电流。
电路外电阻R外＝＝15 Ω
由图乙得电源电动势E＝20 V，r＝20 Ω
(1)示数I＝＝ A。
(2)路端电压U＝IR外＝ V，
示数为UV＝U＝ V。
(3)电容器带电量Q＝C·(U－UV)＝4×10－5 C。
12．(15分)如图所示的电路中，R1＝4 Ω，R2＝2 Ω，滑动变阻器R3上标有“10 Ω　2 A”的字样，理想电压表的量程有0～3 V和0～15 V两挡，理想电流表的量程有0～0.6 A和0～3 A两挡。闭合开关S，将滑片P从最左端向右移动到某位置时，电压表、电流表示数分别为2 V和0.5 A；继续向右移动滑片P至另一位置，电压表指针指在满偏的，电流表指针也指在满偏的，求电源电动势与内阻的大小。(保留两位有效数字)

答案　7.0 V　2.0 Ω
解析　滑片P向右移动的过程中，电流表示数在减小，电压表示数在增大，由此可以确定电流表量程选取的是0～0.6 A，电压表量程选取的是0～15 V，
所以第二次电流表的示数为×0.6 A＝0.2 A，
电压表的示数为×15 V＝5 V
当电流表示数为0.5 A时，
R1两端的电压为U1＝I1R1＝0.5×4 V＝2 V
回路的总电流为I总＝I1＋＝0.5 A＋ A＝1.5 A
由闭合电路欧姆定律得E＝I总r＋U1＋U3，
即E＝1.5r＋2＋2①
当电流表示数为0.2 A时，
R1两端的电压为U1′＝I1′R1＝0.2×4 V＝0.8 V
回路的总电流为I总′＝I1′＋＝0.2 A＋ A＝0.6 A
由闭合电路欧姆定律得E＝I总′r＋U1′＋U3′，
即E＝0.6r＋0.8＋5②
联立①②解得E＝7.0 V，r＝2.0 Ω。