西宁市海湖中学2022届九年级上学期学情评估（一）数学试卷(含答案)

西宁市海湖中学

2021-2022学年第一学期第一次学情评估（一）

九年级 数学

考试时间：120分钟   分值:120分  

一、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分）

1、下列哪个方程是一元二次方程（　　）

A．x+2y=1    B．x2﹣2x+3=0    C．x2+=3    D．x2﹣2xy=0

2、关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣5m+4=0，常数项为0，则m值等于（　　）  

A．1    B．4    C．1或4     D．0

3、一元二次方程配方后可变形为（　　）

A.     B.    C.     D.

4、若关于的一元二次方程有实数根，则取值范围是（　　）

A．＞3   B．≥3  C．≥3且≠5 D．＞3且≠5

5、 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）

A．12   B．9   C．13     D．12或9

6、如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（　　）

A． 7m     B． 8m    C． 9m      D． 10m

7、抛物线-5的顶点坐标是（     ）                     

A.（1,5）      B.（1，-5）     C（-1,5）     D.(-1,-5)             

8、二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（　　） 

A． x=4    B． x=﹣4    C． x=2     D． x=﹣2

9、 二次函数y=﹣x2+2x+4的最大值为（　　）       

A．3      B．4      C．5      D．6  

10、如果二次函数（a>0）的顶点在x轴的上方，那么（    ）

A．    B ．   C．   D．

11、关于二次函数y=﹣2x2+1的图象，下列说法中，正确的是（　　）

A．对称轴为直线x=1          

B．顶点坐标为（﹣2，1）

C．可以由二次函数y=﹣2x2的图象向左平移1个单位得到

D．在y轴的左侧，图象上升，在y轴的右侧，图象下降       

12、已知二次函数y=ax2+bx+c  ( a≠0）的图象如图所示，下列结论：

①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0，其中正确的个数是（　　）

A．1     B．2     C．3     D．4 

二、填空题：（共8题，每小题2分，共16分）                          第12题

13、把方程化成一般形式是                      ．

14、一元二次方程的x2－9=0解是　               ．

15、已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是______ ．

16、若关于的一元二次方程的两根的和与积相等，则的值为____．

17、 抛物线y=2x2+4x+ m与x轴只有一个交点，则m=　         　.

18、 将抛物线向左平移3个单位后所得到的新抛物线的表达式为            .

19、二次函数y=x2+2x+3的图象经过点A（2，y1），B（﹣5，y2）和C（﹣7，y3），则y1，y2，y3的大小关系是　   　．

20、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为                 ．

三、解答题：（共6题，其中第21题16分，第22、23各8分，第24、25、26各12分）                                            

21、（16分）解方程：

(1) x2=2x                       (2)

(3)              (4)4x2＋3x－2＝0.

22、（8分）二次函数y=2x2－4x－1的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，求＋的值.

23（8分）、已知抛物线经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，－3)三点，求抛物线的函数解析式；

24、（12分）西宁市2019年投入教育经费2500万元，2021年投入教育经费3025万元．

（1）求2019年至2021年西宁市投入教育经费的年平均增长率；

（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2022年西宁市将投入教育经费多少万元？

25、（12分） 已知二次函数y=x2﹣4x+3．

（1）求抛物线的顶点坐标.

（2）求该函数图象与x轴和y轴的交点坐标.

（3）画出草图，根据图象回答：

①当自变量x的取值范围满足什么条件时，y＜0？

②当自变量x的取值范围满足什么条件时，y＞0？

26、（12分）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数解析式；

（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？