第5章 相交线与平行线——人教版数学七年级下学期期末复习满分冲刺卷(含答案)

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第五章 相交线与平行线——2021-2022学年人教版数学七年级下学期期末复习满分冲刺满分秘籍对顶角性质：对顶角相等.如与，与，与，与邻补角性质：互为邻补角的两个角之和等于180°.如与，与，与等三线八角（1）同位角：与，与，与，与.（2）内错角：与，与.（3）同旁内角：与，与基本事实（平行公理）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行推论如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行平行线的判定和性质（1）同位角相等两直线平行.如图；（2）内错角相等两直线平行.如图，；（3）同旁内角互补两直线平行.如图，两平行线间的距离定义：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离性质：两条平行线之间的距离处处相等 垂线（1）基本事实：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；（3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.图中点与直线上各点连接的所有线段中，最短，点到直线的距离是的长度 内容要素性质网格作图步骤（1）平移的方向；（2）平移的距离（1）平移前后对应线段平行（或共线）且相等，对应点所连的线段平行（或共线）且相等；（2）对应角分别相等，且对应角的两边分别平行（或共线），方向一致；（3）平移变换后的图形与原图形全等（1）确定平移方向和平移距离；（2）找原图形关键点；（3）按平移方向和距离平移各关键点；（4）按原图形顺次连接各关键点平移后的对应点，得到平移后的图形 满分加练1.点P为直线l外一点，点A、B、C为直线上的三点，，，，则点P到直线l的距离为(   )A.2 cm B.3 cm C.小于3cm D.不大于3 cm2.下列图形中，周长最长的是(   )A. B.C. D.3.如图，直线AB，CD相交于点O，，下列说法错误的是(   )A.  B.C.  D.4.如图,平行线被直线所截,,则的度数是(   )A.80° B.90° C.100° D.110°5.下图是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容.则回答正确的是(   )A.代表 B.@代表同位角 C.▲代表 D.※代表AB6.下列语句:①同一平面上,三条直线只有两个交点,则三条直线中必有两条直线互相平行;②如果两条平行线被第三条直线所截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中(   )A.①②是真命题 B.②③是真命题 C.①③是真命题 D.以上结论皆错7.如图摆放的一副学生用直角三角板，，，AB与DE相交于点G，当时，的度数是(   )A.135° B.120° C.115° D.105°8.如图，下列条件不能判定直线的是(   )A. B. C. D.9.如图，直线则等于(   )
 A.150° B.180° C.210° D.240°10.将一副三角板按如图所示的方式放置,下列结论不正确的是(   )A.若,则  B.C.若,则 D.若,则11.如图，，则的度数为___________.12.如图,在中,,垂足为,将沿射线的方向平移后,得到,连接,若,则的面积为________.13.如图，的平分线BE的反向延长线和的平分线CF的反向延长线交于点H，，则__________.14.如图,,直线分别交于点.若,则__________.15.正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,的三个顶点的位置如图所示,现将平移,使点A平移至点.(1)画出平移后的(点分别是的对应点);(2)的面积为____________;(3)若连接,则这两条线段之间的关系是___________.16.如图，已知，垂足为F，，垂足为M，DM的延长线交AB于点B，且，点N在AD上，且，试说明. 
答案以及解析1.答案：D解析：连接直线外一点P与直线上任意一点，所得的线段中垂线段最短.因为，，，所以三条线段中最短的是PA，为3 cm，所以点P到直线l的距离不大于3 cm.故选D.2.答案：B解析：由题图，可知选项A中的图案为长方形，其周长为12cm；选项B,C,D中的图案都可以通过某些线段的平移拼出与选项A相同的长方形，但选项B中的图案平移后将多出两条竖线，则选项B中的图案的周长大于12cm.故选B.3.答案：C解析：由对顶角相等知，选项A中说法正确；由对顶角相等知，由知，所以，选项B中说法正确；由邻补角概念知，选项D中说法正确；只有选项C中说法是错误的.4.答案：C解析：本题考查平行线的性质.如图所示,.,故选C.5.答案：C解析：由题意可知，※代表CD，代表，▲代表，@代表内错角.故选C.6.答案：A解析：①②正确,③若该点在已知直线上,则不能过该点作已知直线的平行线,即过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.7.答案：D解析：延长BA交EF于H点.，，.在四边形GDFH中，，，，，故选D.8.答案：A解析：A项，，不能判定直线，故此选项符合题意；B项，，根据内错角相等，两直线平行，可判定直线，故此选项不合题意；C项，，根据同旁内角互补，两直线平行，可判定直线，故此选项不合题意；D项，，根据同位角相等，两直线平行，可判定直线，故此选项不合题意.故选A.9.答案：C解析：本题考查平行线的性质.如图，作直线又故选C.
 10.答案：C解析：,又,故A正确,不符合题意;,故B正确,不符合题意;,,,故C不正确,符合题意;,,故D正确,不符合题意.故选C.11.答案：48°解析：因为，所以，而，所以.故答案为48°.12.答案：7解析：由平移的性质可得,则,,,的面积为.13.答案：78°解析：如图，分别过K,H作AB的平行线MN和RS.因为，所以.所以，.所以，，所以.又因为，所以.所以，所以.14.答案：60°解析：如图,过点C作,则,,,,,,.15.答案：(1)(2)3.5(3)平行且相等解析：(1)平移后的如图所示.(2).16.答案：因为，所以（垂直的定义），所以（同位角相等，两直线平行），所以（两直线平行，同位角相等）.因为（已知），所以（等量代换），所以（内错角相等，两直线平行），所以（两直线平行，同位角相等）.因为（已知），所以（等量代换），所以（内错角相等，两直线平行）.