人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除练习题

 [二次根式的除法]

一、选择题

1.下列式子是最简二次根式的是 (　　)

A. B. C. D.

2.计算÷的结果为 (　　)

A. B. C. D.2

3.化简-的结果是 (　　)

A.- B.- C.- D.-

4.在化简3时,有以下两种方法:

甲:原式=3×=3×=;

乙:原式=3×=3×=.

下列说法正确是 (　　)

A.甲、乙两种方法均正确 

B.甲方法正确,乙方法错误

C.甲方法错误,乙方法正确 

C.甲、乙两种方法均错误

5.若=,则x的值可以是 (　　)

A.1 B.3 C.4 D.5

6.计算÷÷的结果是 (　　)

A. B. C. D.

7.计算÷3×的结果是(　　)

A.1 B. C.5 D.9

8.一个直角三角形的面积为9 cm2,其中一条直角边的长为2 cm,则另一条直角边的长为(　　)

A. cm B.3 cm C.18 cm D.9 cm

二、填空题

9.计算:÷=　　　　. 

10.计算:5÷2=　　　　. 

11.计算:=　　　　. 

12.不等式2x->0的解集是　　　　. 

13.一个长方体的底面是正方形,体积是V cm3,高是h cm,则底面的边长是　　　　cm. 

14.对于任意两个和为正数的实数a,b,定义运算“※”如图下:a※b=,例如图:3※1==1,那么8※12=　　　　. 

三、解答题

15.判断下列二次根式是不是最简二次根式,并将不是最简二次根式的化为最简二次根式.

(1);(2);(3);(4);(5).

16.计算:

(1); 　　　(2)÷;

(3)÷; 　　　(4)÷÷.

(5); 　　　(6)·÷.

17.佳佳在学习了=后,认为=也成立,因此她认为下面的化简过程:

=====2是正确的.你认为她的想法对吗?若不对,请说明理由,并改正.

18.老师在复习“二次根式”时,在黑板上写出下面的一道题作为练习:

已知=a,=b,用含a,b的代数式表示.佳佳、音音两位同学跑上讲台,板书了下面两种解法:

佳佳:=====.

音音:==7.

因为====,

所以=7=.

老师看了后,提出下面的问题:

(1)两位同学的解法都正确吗?

(2)请你再给出一种不同于二人的解法.

一个底面规格为 cm× cm的长方体玻璃容器中装满水,现将玻璃容器中的一部分水倒入一个底面为正方形,高为 cm的铁桶中,当铁桶装满水时,玻璃容器中的水面下降了 cm,那么铁桶的底面边长是多少?

答案

1.C

2.D　 ÷====2.

3.C　 -=-=-.

4.A

5.B　 由题意得解得2≤x<4,所以x的值可以是3.

6.A　 ÷÷===.

7.A　8.B

9.　 ÷===.

10.　 5÷2===.

11.6　 原式==6.

12.x>　13.

14.-　 由定义可得,8※12==-=-=-.

15.解:(1)不是最简二次根式,化简结果为.

(2)是最简二次根式.

(3)不是最简二次根式,化简结果为.

(4)不是最简二次根式,化简结果为.

(5)是最简二次根式.

16.解:(1)==或==.

(2)原式===.

(3)原式=·===2y.

(4)÷÷====2.

(5)====.

(6)原式=·=·=·=.

17.解:不对.理由:=成立的条件是a≥0,b>0.

改正:======2.

18.解:(1)两位同学的解法都正确.

(2)===,===.

[素养提升]

解:铁桶的底面积为

=

=3×50

=150(cm2),

所以铁桶的底面边长是=5(cm).