初中人教版16.3 二次根式的加减同步达标检测题

这是一份初中人教版16.3 二次根式的加减同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 [二次根式的混合运算]一、选择题1.若使算式3○的运算结果最小,则○表示的运算符号是 (　　)A.+ B.- C.× D.÷2.计算5--2÷(-)的结果为 (　　)A.-5 B.5 C.7 D.-73.下列各式不成立的是 (　　)A.-= B.=2C.=+=5D.=-4.若x为实数,在“(+1)□x”的“□”中添上一种运算符号(在“+,-,×,÷”中选择)后,其运算的结果为有理数,则x不可能是              (　　)A.+1 B.-1 C.2 D.1-5.已知x=,y=,则x2+xy+y2的值为 (　　)A.2 B.4 C.5 D.7二、填空题6.计算:(3+)(3-)=　　　　. 7.计算:×-4×=　　　　. 8.计算:=　　　　. 9.计算:(-1)2022×(+1)2022=　　　　. 10.按所示的程序计算,若开始输入n的值为,则最后输出的结果是　　　　. 11.已知x 1=5+2,x 2=5-2,则+=　　　　. 12.若x=1-,y=1+,则x2+y2-xy-2x+2y的值为　　　　. 三、解答题13.计算:(1)+(2+);  (2)×+÷;  (3)÷+×-;  (4)3-2+÷2; (5)5-6 -;  (6)(+-)(-+); (7)(2+)2×(7-4).  14.已知x=2+,求代数式(7-4)x2+x的值.   15.若规定新运算符号“☆”为a☆b=ab+-,例如图:(-2)☆1=(-2)×1+-.(1)求☆的值;(2)求(+)☆的值;(3)若[-(2x-1)]☆=-,求x的值.     [阅读理解] 阅读下列材料,然后回答问题:在进行二次根式的运算时,我们有时会碰上形如图,,这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:== ;(一)==;(二)===-1.(三)以上这种化简的步骤叫做分母有理化.还可以用以下方法化简:====-1.(四)(1)请按下列要求化简:.①参照(三)式化简;②参照(四)式化简.(2)化简:+++…+(n为正整数).  
答案1.B　 =2,3+2=5,3-2=,3×2=12,3÷2=,由于12>5>>,因此○表示的运算符号是“-”.2.C　 原式=(-2-6)÷(-)=-7÷(-)=7.故选C.3.C　4.C　 A选项,(+1)-(+1)=0,故A选项不合题意;B选项,(+1)(-1)=2,故B选项不合题意;C选项,+1与2无论是相加、相减、相乘、相除,结果都是无理数,故C选项符合题意;D选项,(+1)(1-)=-2,故D选项不合题意.故选C.5.B　 因为x-y=-1,xy==1,所以原式=(x-y)2+3xy=(-1)2+3×1=4.故选B.6.12　 原式=(3)2-()2=18-6=12.7.　 原式=-4×=2-=.8.2+1　9.1　 原式==1.10.27+1611.98　 由题意可知x1+x2=10,x1·x2=1,所以+=(x1+x2)2-2x1·x2=100-2=98.12.7+4 　 因为x=1-,y=1+,所以x-y=(1-)-(1+)=-2,xy=(1-)(1+)=-1,所以x2+y2-xy-2x+2y=(x-y)2-2(x-y)+xy=(-2)2-2×(-2)+(-1)=7+4.13.解:(1)原式=2+2+5=4+5.(2)原式=+=2+.(3)原式=+-2=4+-2=4-.(4)原式=÷2= ÷2=.(5)原式= -5- +6=×2-5×-×2+6=- -3+6=- .(6)原式=-=6-(5-2)=6-5+2=1+2.(7)原式=(7+4)(7-4)=72-(4)2=49-48=1.14.解:当x=2+时,原式=(7-4)×(7+4)+×(2+)=49-48+2+3=4+2.15.解:(1)☆=×+-=+-=9.(2)(+)☆=(+)×+-=12+6+-=18-.(3)[-(2x-1)]☆=-可化为[-(2x-1)]×+3÷-=-,[-(2x-1)]×=-3,-(2x-1)=-9,x=5.[素养提升]解:(1)①===-.　　②====-.　　(2)原式=+++…+=+++…+=.