数学九年级下册24.3.2 圆内接四边形优秀ppt课件

教学目标

1.了解圆的内接多边形的概念.

2.理解圆内接四边形及其性质，并应用性质来解题.

教学重难点

重点：圆内接四边形及其性质.

难点：圆内接四边形内角性质的应用.

教学过程

导入新课

如图，两个四边形ABCD有什么共同的特点？

四边形ABCD的的四个顶点都在⊙O上.

探究新知

1.圆的内接多边形

一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆.

如图，五边形ABCDE为⊙O的内接五边形.⊙O是五边形ABCDE的外接圆.

2.圆内接四边形及其性质

师生活动：如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，⊙O为四边形ABCD的外接圆.猜想：∠A与∠C， ∠ABC与∠ADC之间的关系为                 .

师生活动：学生先独立思考，再小组内讨论、合作学习，然后教师组织学生交流，进行汇报.

【证明】连接OB，OD.

∵∠A所对的弧为，∠C所对的弧为，

又和所对的圆心角的和是周角，

∴∠A+∠C＝360°2＝180°.

同理∠ABC+∠ADC＝180°.

【归纳总结】

圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补.

【拓展延伸】

如图，∠DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，∠A与∠DCE的大小有何关系？

师生活动：学生独立完成，教师点名让学生在黑板上板书.

【解】∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，

∴∠A＋∠DCB＝180°.

又∵∠DCB＋∠DCE＝180°，∴∠A＝∠DCE.

【归纳总结】圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角.

练一练：

如图，A、B、C、D都在⊙O上，

（1）指出图中内接四边形的外角及其内对角.

（2）∠ABC_____＝180°，∠CBG＝_____.

课堂小结

圆内接四边形的性质定理：

（1）对角互补；（2）任何一个外角都等于它的内对角.

布置作业

教材第31页练习

板书设计

24.3　圆周角

第2课时　圆内接多边形的定义及其性质定理

圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补，任何一个外角都等于它的内对角.