初中数学26.2.2 用列表画或画树状图形等可能情形下的概率一等奖ppt课件

教学目标

1.能用画树状图或列表的方法不重不漏地列举事件发生的所有情况.

2.会用画树状图或列表的方法计算简单随机事件发生的概率.

3.通过计算理论概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯. 

教学重难点

重点：会用画树状图或列表的方法计算简单随机事件发生的概率.

难点：能利用概率解决一些简单的实际问题，体会概率是反映现实生活中事件发生可能性大小的模型.

教学过程

复习巩固

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件A发生的结果有m（m≤n）种，那么事件A发生的概率为.

导入新课

问题：小明、小凡和小颖周末都想去看电影，但只有一张电影票.三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下：

连续抛掷两枚均匀的硬币，若两枚硬币都正面朝上，则小明获胜；若都反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜.如图所示.

小明获胜              小颖获胜

小凡获胜

你认为这个游戏公平吗？

通过做游戏决定谁去看电影引出本节课要研究的课题，激发学生的学习兴趣.

探究新知

1.用树状图或表格求概率

议一议：抛掷两枚硬币的试验中，

（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？

（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？

（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？

问题：上述问题中一次试验涉及几个因素？你是用什么方法不重复、不遗漏地列出所有可能结果的？

先让学生讨论，然后找学生代表叙述自己的解答过程，最后教师给出标准答案.

总共有 4 种结果，每种结果出现的可能性相同.其中，

小明获胜的结果有 1 种：（正，正），所以小明获胜的概率是.

小颖获胜的结果有 1 种：（反，反），所以小颖获胜的概率是.

小凡获胜的结果有 2 种：（正，反），（反，正），所以小凡获胜的概率是.

因此，这个游戏对三人是不公平的.

【归纳总结】计算等可能情形下概率的关键是确定所有可能性相等的结果总数n和求出其中使事件A发生的结果总数m.树状图或表格，可以帮助我们有序地思考，不重复、不遗漏地得出n和m.

问题：利用树状图或表格的优点是什么？什么时候用树状图比较方便？什么时候用表格比较方便？

学生总结，教师点评：

当试验包含两步时，列表和画树状图都可以，当试验包含三步或三步以上时，画树状图比较方便.

例　准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2.从每组牌中各摸出一张，称为一次试验.

（1）一次试验中两张牌的牌面数字之和可能有哪些值？

（2）两张牌的牌面数字之和等于3的概率是多少？

【问题探索】一张牌有几种结果？一次试验涉及几个元素？

【解】通过画树状图的方法表示出所有可能的结果：

（1）由树状图可知，两张牌的牌面数字之和可能是2，3，4.

（2）总共有4种等可能的结果，两张牌的牌面数字之和为3的结果有2种，因此P（两张牌的牌面数字之和等于3）＝.

【归纳总结】在一次试验中，如果可能出现的结果比较多，且各种结果出现的可能性相等，那么我们可以利用树状图或表格不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，从而求出某些事件发生的概率.

 课堂小结

学生总结，教师点评：

1.利用树状图或表格，我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率.

2.当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以用树状图法.

当事件要经过多个（三个或三个以上）步骤完成时，应选用树状图法求事件的概率.

布置作业

教材第99页练习

板书设计

26.2　等可能情形下的概率计算

第2课时　运用画树状图和列表法求随机事件的概率

当试验包含两步时，列表和画树状图都可以，当试验包含三步或三步以上时，画树状图比较方便.

例