初中数学人教版九年级下册27.1 图形的相似教学ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级下册27.1 图形的相似教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了运用新知，巩固新知等内容，欢迎下载使用。

问题1 ⑴ 符合什么条件的两个图形称之为全等形？⑵ 全等形具有什么性质？问题2 同学们，请观察下列几幅图片并回答问题：⑴ 两幅五星红旗图片上大五角星与小五角星全等图形吗？两张中华人民共和国地图是全等图形吗？为什么？⑵ 从图形中你能发现些什么？
一、提出问题，思考引入
问题3 观察下列图形并回答问题：⑴ 它们具有什么共同特征？⑵ 你能对观察到的图片特点进行归纳吗？
相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形.
二、合作交流，探究新知
追问1：下图中的 4 对图形都相似，对于每对相似图形，其中的一个图形可以看作是另一个图形经过怎样的变化得到的？
归纳：对于每对相似图形，其中较大（小）的图形可以看成是由较小（大）的图形放大（缩小）得到的.
追问2：你能再举出一些相似图形的例子吗？
追问3：如图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?
总结：第一个图形从平面镜中看到的镜像是相似的，后两个图形从哈哈镜里看到的镜像不相似.
问题4 如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段 AB 和CD，那么这两条线段的长度比是多少？
追问：对于四条线段，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，我们就说这四条线段有着怎样的关系？
归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比.
问题5 两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么称它们叫做什么图形呢？它们对应边的比又称之为什么呢？
追问2：由相似多边形的定义可知，相似多边形的边和角具有怎样的性质？
结论：相似.因为两个大小不同的正方形，它们的角相等，边成比例.
相似多边形的性质：对应角相等，对应边成比例.
追问1：两个大小不同的正方形相似吗？为什么？
归纳：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，则称这两个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比.
例1：如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ）
解：与左边的图形相似的是 C.因为A、D 两图虽然都是五边形，但图 A 是把图拉长了，而图 D 是把图压扁了，因此它们与左图形状不相同，都不相似；图 B 是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图 B 与左图也不相似；而图 C 是将左图绕正五边形的中心旋转 180º 后，再按一定比例缩小得到的，因此只有图 C 与左图相似.
例2：如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角 的大小和 EH 的长度.
1. 下列说法正确的是（ ）A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似B．商店新买来的一副三角板是相似的C．所有的课本都是相似的D．国旗的五角星都是相似的
2. 在比例尺为1﹕10 000 000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离.
解：30×10 000 000＝300 000 000（cm）= 3 000（km）答：两地的实际距离是 3 000 km.
3. 如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？
解：相似，它们的角分别相等，边成比例.
4. 四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1 相似，且A1B1 : B1C1 : C1D1 : D1A1 = 7 : 8 : 11 : 14，若四边形 ABCD 的周长为 40，求四边形 ABCD 的各边的长.
分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题.